一类生化开关模型的定性分析

本文研究一类生化开关模型ｄｘ／ｄｔ＝ａ１／１＋ｂ１ｙ＾２－ｃ１ｘ ｄｙ／ｄｔ＝ａ２／１＋ｂ２ｘ＾２－ｃ２ｙ其中Ｘ≥０，Ｙ≥０；ａ１，ｂｉ，ｃｉ（ｉ＝１，２）为正参数，给出了系统（１）具有开关行为的充要条件。     

函数值域,最值的求法

求函数值域、最值问题，它涉及代数、几何、三角等知识，所使用的方法大致有以下几种：（１）配方法（２）利用函数单调性（３）判别式法（４）反函数法（５）换元法（６）数形结合法（７）均值不等式法（８）求导法等。　　一、配方法分析　　例１求二次函数ｙ＝－２ｘ２＋５ｘ＋１的①开口方向②对称轴方程与最值③作出图像④单调区间。解①ａ＝－２＜０开口向下②对称轴方程Ｘ＝５４，ｙｍａｘ＝３３８③略④ｘ∈（５４，＋∝）递减。求函数ｙ＝－２ｓｉｎ２ｘ＋５ｓｉｎｘ＋１的最值。解：ｙ＝－２（ｓｉｎｘ－５４）２＋３３８令ｔ＝…     

式与形

式与形刘泽林一个特定的方程式，对应于一个特定的图形．当方程式中的某一部分发生变化的时候，相应地，图形也要随之而变．对于方程ｆ（Ｘ，ｙ）＝０①一、平移变换（１）若把方程①中的ｘ改为ｘ＋ａ，则图象在移ａ个单位．（２）若把方程①中的ｙ改为ｙ＋ａ，则图象下移...     

一个素性判别定理

将ＬｕｃａｓＬｅｈｍｅｒ定理进行推广，得到如下定理：Ｎ＝ｍ·２ｋ－１（ｋ＞２，１≤ｍ＜２ｋ），如果存在ａ＞２使（ａ－２Ｎ）＝１，（ａ＋２Ｎ）＝－１，则得到Ｌｕｃａｓ数列：ｖ０＝２，ｖ１＝ａ，ｖｎ＋２＝ａｖｎ＋１－ｖｎ，Ｎ为素数的充要条件是Ｎ｜ｖｎ＋...     

用叶龄模式预测杂交玉米器官形成的研究

研究结果表明，杂交玉米品种叶长和叶面积的节位分布，符合ｙ＝ａ＋ｂｘ＋ｃｘ２的二次方程变化特征。叶片———叶鞘———节间三元结构的同伸节位随玉米生育阶段的推进而增大。杂交玉米地下节根发生的最高层位可用Ｒ＝１２（Ｌ－１）的式子进行叶龄模式预测；地上部雌雄穗分化的每个阶段可用ｙ＝－０．０３７４（ｘ－２０）２＋１０的方程式进行叶龄模式预测。应用叶龄模式预测，其效果同观察结果相吻合     

相邻单元差值估计法的性质

对系统抽样的估计方差　　＾Ｖ１（－ｙｓｙ） ＝ （ １Ｍ－ １Ｎ） １Ｍ－ １ ∑Ｍｊ＝１（ Ｙｉｊ－ －Ｙｉ）２　　＾Ｖ２（－ｙｓｙ） ＝ （ １Ｍ－ １Ｎ） １２（ Ｍ－ １） ∑Ｍｊ＝１（ Ｙｉｊ－ Ｙｉ,ｊ＋ １）２我们有下列结果：（ｉ） 如果ρｋ ≠０ ,Ｖ（－ｙｓｙ） ＝ Ｖ（－ｙ） ,则Ｅ［ ＾Ｖ２（－ｙｓｙ）］ ≠Ｅ［ ＾Ｖ１（－ｙｓｙ）］ ＝ Ｖ（－ｙ） ;（ｉｉ） 如果ρｋ ＜ ０ ,Ｖ（－ｙｓｙ） ＜ Ｖ（－ｙ） ,则Ｅ［ ＾Ｖ２（－ｙｓｙ）］ ＞ Ｅ［ ＾Ｖ１（－ｙｓｙ）］＞ Ｖ（－ｙ） ;（ｉｉｉ） 如果ρｋ ＞ ０ ,Ｖ（－ｙｓｙ） ＞ Ｖ（－ｙ） ,则Ｅ［ ＾Ｖ２（－ｙｓｙ）］ ＜ Ｅ［＾Ｖ１（－ｙｓｙ）］ ＜ Ｖ（－ｙ） ．其中Ｖ（－ｙｓｙ） ＝ １Ｋ∑ｋｉ＝ １－Ｙｉ － －Ｙ ２ ,Ｖ（－ｙ） ＝ （ １Ｍ－ １Ｎ） １Ｎ－ １ ∑Ｋｉ＝ １ ∑Ｍｊ＝１Ｙｉｊ－ －Ｙ ２ρｋ ＝∑Ｋｉ＝ １ ∑Ｍ－１ｊ＝１（ Ｙｉｊ － －Ｙｉ）（ Ｙｉ,ｊ＋ １ － －Ｙｉ） ＋ １２ ∑Ｋｉ＝１（ Ｙｉ１ － －Ｙｉ）２ ＋ ∑Ｋｉ＝１（ ＹｉＭ－ －Ｙｉ）２∑Ｋｉ＝１ ∑Ｍｊ＝ １Ｙｉｊ － －Ｙｉ ２     

美洲斑潜蝇的羽化特性

相对湿度和土壤含水量对美洲斑潜蝇成虫羽化都有显著的影响，高温低湿及高温高湿对成虫羽化均不利。１５、２０、２５和３０℃恒温条件下，相对湿度与羽化率关系式分别为ｙ＝８．５０１７＋１．７５６９ｘ－０．０１２３ｘ＾２、ｙ＝－３．５４９４＋２．２３９１ｘ＝０．０１４７ｘ＾２、ｙ＝－７．３２１３＋２．３８８８－０．０１５７ｘ＾２和ｙ＝－２０．０５８３＋２．５１６ｘ－０．０１７７ｘ＾２。土壤含水量太高时对成虫羽     

不同绿豆品种植株性状及品质变化分析

本试验选用不同绿豆品种对其植株性状及籽粒发育过程中蛋白质含量的变化进行分析。结果表明，不同类型的绿豆品种，其主茎各节间的长度与节间顺序的变化以及豆荚的长度和宽度随生育期的变化均可用ｙ＝ａｘ＾２＋ｂｘ＋ｃ的抛物线方程来描述，百粒重随籽粒发育的变化符合ｙ＝ｋ／（１＋ａｅ＾－ｂｘ）的生长曲线方程，籽粒蛋白质含量和英皮含氮量与籽粒发育的关系可用ｙ＝ａ＋ｂｘ的直线回归方程描术，二者呈极显著的负相关。     

延边地区天然赤松林生物量模型的研究

对平均年龄为４０ａ的延边地区不同密度天然赤松林的单株赤松各器官及不同组分生物量，吉面积估测模型进行了研究。结果发现模型ｌｎＷ１＝ａ＋ｂｌｎＤ＾２Ｈ＋ｃＤ＾２Ｈ适合于估测不同密度级赤松林的内单株赤松干，皮生物量地上部生物量，模型ｌｎＷ２＝ａ＋ｂｌｎＤ＋ｃ．Ｄ适合于估测不同密度级赤松林内单株赤松枝，叶生物量及叶面积；     

美洲斑潜蝇的羽化特性

相对湿度和土壤含水量对美洲斑潜蝇成虫羽化都有显著的影响，高温低湿及高温高湿对成虫羽化均不利．１５、２０、２５和３０℃恒温条件下，相对湿度与羽化率关系式分别为ｙ＝８．５０１７＋１．７５６９ｘ－０．０１２３ｘ２、ｙ＝－３．５４９４＋２．２３９１ｘ－０．０１４７ｘ２、ｙ＝－７．３２１３＋２．３８８８ｘ－０．０１５７ｘ２和ｙ＝－２０．０５８３＋２．５１６ｘ－０．０１７７ｘ２．土壤含水量太高时对成虫羽化不利．２５℃时，土壤含水量与羽化率关系式为ｙ＝５４．８９７＋３．９４０３ｘ－０．１０９３ｘ２．     

从树木水力结构特征探讨植物耐旱性

于 2 0 0 1年 8月下旬在北京林业大学校园内选取油松、元宝枫等 10个树种为研究对象 ,测定 1年生枝条的水势和水力结构参数的昼夜变化 .结果表明 ,1年生枝条水势与水力结构参数的昼夜变化趋势呈明显的“单峰型”变化 .分别建立了水势与导水率、比导率、叶比导率关系的数学模型 :y =axb 和y =ax2 +bx +c ,探讨了模型中各参数的生理生态学意义 ,并比较了各供试树种木质部栓塞脆弱性的大小 ,依次如下 :刺槐 >皂荚 >元宝枫 >山桃 >红瑞木 >侧柏>雪松 >白皮松 >油松 >迎春 .木质部输水效率及空穴和栓塞化程度的大小 ,依次如下 :环孔材树种 >散孔材树种 >无孔材树种 .这说明植物输水结构的有效性和安全性不可完全兼得 .     

Species Abundance: Natural Regulation of Insular Variation

Variation in numbers of land plant species on islands in the Galapagos Archipelago can be predicted on the basis of elevation, area of the adjacent island, distance from the nearest island, and distance from the center of the archipelago, but not on the basis of the area of the host island. Multiple linear regression (y = bx(1) + bx(2) . . .) gives better "goodness of fit" than curvilinear analysis (y = bx(z)). The variation in number of species on large islands can be predicted more accurately than the variation on small ones. Ecologic diversity and isolation are the natural regulators of species abundance.     

迎春5号杨生长评价与经营密度

迎春５号杨是牡丹江林区１９９２年从中国林科院引起的黑小杨混合系中选育出的优良无性系,该品种具有生长迅速,材质优良,抗性等优良特性,１５年生林分平均胸径达３０．１ｃｍ平均树高达２０．１ｍ,单株材积０．５１４９ｍ＾３,显著超过了小黑杨等参试品种,根据树冠面积与胸径相关关系选择数学模型进行拟合,得到ｙ＝ａ＋ｂｘ＋ｃｘ＾２＋ｄｘ＾３为最佳模型,以此编制迎春５号杨经营密度表。     

酥梨树干周与产量构成诸生物学因素之间的相关性

本文通过对初果期酥梨树体生物学因素的调查测定,确定出酥梨树干周与产量构成的枝条生长,叶片生长,花果发育,树体结构和产量等19个因素的相关系数。通过逐步回归分析确定出干周与产量构成的19个因素的回归关系和最佳树干干周范围65～75cm。     

西葫芦LAI动态模拟模型的初步建立与检验

对春提早、秋延后和越冬茬西葫芦的叶面积指数(LAI)及生育期的有效积温进行归一化处理,分别将最大的LAI和出苗至开花的有效积温定为1,以相对LA(I0～1)和相对有效积温(0～1)为参数,进行LAI动态模拟,筛选、建立了一个适用于这3个茬口西葫芦的相对LAI动态模拟模型:y=(a+bx)(/1+cx+dx2)。其中,春提早为y=(-0.040 0+0.087 5x)/(1-1.473 8x+0.588 2x2)(r=0.992 2**,n=50);秋延后为y=(0.035 5+0.060 0x)(/1-1.390 5x+0.543 1x2)(r=0.991 9**,n=22);越冬茬为y=(-0.046 4+0.146 4x)(/1-1.377 9x+0.559 0x2)(r=0.988 7**,n=70)。准确度(以k表示)分别为0.999 6,1.000 7和1.000 5,精确度(以R2表示)分别为0.983 9,0.982 3和0.976 9。西葫芦LAI动态模型从三叶一心期就能够比较准确地进行西葫芦LAI动态预测。     

土壤地表径流与土壤渗透拟合方程的研究

本文通过人工模拟降雨技术,在46个测点上取得实测资料。采用曲线拟合法,得到了时间与地表径流系数的关系方程、渗透时间与渗透总量的关系方程、渗透时间与渗透速率的关系方程、渗透速率与渗透总量的关系方程,这些方程分别采用y=a(1-e~)~b、y=a+bx+cx~2、y=f_c+(f_o-f_c)e~、y=ae~(b/x)模型时,可以得到良好的拟合效果。并对46个测试区都作出了实测曲线的拟合方程,还对其渗透特性作了探讨。     

过原点回归直线方程的拟合优度

过原点回归直线方程y=b_0x的拟合效果可以用拟合度f表示,而y=b_0x与最优回归直线方程y=a+bx的拟合差异则可以用它们的斜率比S_r表示。     

沈阳市农田土壤养分肥力状况及供肥量研究

1984～1993年,以玉米、水稻为供试作物,设置经典的5处理肥料田间试验。结果表明,沈阳市两大主栽作物产量对土壤肥力的依存率为52．6％,余者为肥料效应。土壤氮磷钾养分的保证程度分别为63．6％,83．6％和85．5％。通过基础产量与施肥最高产量回归统计,获得以y＝100x／（a＋bX）为模型的两个“以地定产”算式;用基础产量与土壤有效养分含量回归统计,获得土镶有效养分校正系数,就此可算出土壤某种养分供应量,为推行配方施肥技术提供了准确的参数。     

镉对土壤脲酶动力学特征的影响

采用室内模拟培养的方法,对镉污染土壤脲酶动力学特征进行了研究.结果表明:脲酶活性随着培养时间的增加而降低,并在第6天达到最大抑制率;同一培养时间内,随着镉浓度的增加,土壤脲酶活性呈现降低的趋势;两种模型拟合结果表明,模型y=c(1+ax)/(1+bx)拟合效果较好,说明镉对土壤脲酶活性的抑制为部分抑制;随着镉浓度的增加,Km值不变,Vmax和Vmax/Km呈降低趋势,说明镉对土壤脲酶的作用为非竞争型抑制,即抑制作用为部分非竞争型抑制.     

南疆油葵产量与密度的关系及耐密性研究

作物种植密度与产量密切相关，是农业生产中重要技术因素之一。本试验以杂交油葵G101为材料系统研究了产量与密度的关系。结果表明，单株生物产量、群体生物产量、单盘籽粒产量和群体籽粒产量均随密度的升高呈规律性变化，单株生物产量和群体生物产量分别符合W=1/(a bx)和W=x/(a bx)模式，单盘籽粒产量和群体籽粒产量分别符合W=ae^bx和W=axe^bx模式。株高、千粒重、盘径、茎粗符合Y=a bx方程，秕粒率符合Y=a bx cx^2的模式。试验得出最高群体生物产量为23691．06kg／hm^2和最大群体籽粒产量为3740．00kg／hm^2，最适密度为65759．19株／hm^2。