关于丢番图方程X~2-3(Y~2+1)~2=46

运用递归序列、平方剩余以及Pell方程的性质,证明了丢番图方程X2-3(Y2+1)2=46仅有非负整数解(X,Y)=(7,0),(11,2),(164 311,308).同时获得椭圆曲线y2=(x-2)(x2+2x+139)的全部整数点为(x,y)=(2,0),(14,±66),(284 594,±151 823 364).     

关于联立Pell方程组x2-D1y2=-1和z2-D2y2=-1

设D1,D2是正奇数,D2-D1=22r 1d,其中r是非负整数,d是正奇数.如果r＜2,则方程组x2-D1y2=-1和z2-D2y2=-1无正整数解(x,y,z).     

对不定方程x~3±27=91y~2整数解的讨论

本文主要研究不定方程x3+27=91y2的整数解,证明不定方程仅有整数解(x,y)=(-3,0)、(4,1)、(4,-1);x3-27=91y2仅有整数解(x,y)=(3,0)。     

全纯函数族的一些正规定则

设F为区域D内的一族全纯函数,k为正整数,n0,…,nk为k个非负整数,满足n0 … nk≥2,且存在ni≥1(0≤i≤k-1). 若对任意f(z)∈F,f(z)的零点重数≥k,且fn0(z)(f′(z))n1…(f(k)(z))nk≠1,则F在D内正规.     

《华南农业大学学报》编辑委员会

设F为区域D内的一族全纯函数,k为正整数,n0,…,nk为k个非负整数,满足n0 … nk≥2,且存在ni≥1(0≤i≤k-1). 若对任意f(z)∈F,f(z)的零点重数≥k,且fn0(z)(f′(z))n1…(f(k)(z))nk≠1,则F在D内正规.     

关于Pell方程x~2-18y~2=1与y~2-Pz~2=16公解的研究

目的 Pell方程的公解是数论中的一个重要问题。设P=2p_1…ps(1≤s≤4),p_1,…,ps(1≤s≤4)是互异的奇素数,关于Pell方程组x~2-18y~2=1与y~2-Pz~2=16的整数解的初等解法至今仍未解决。方法主要利用同余的性质、Pell方程解的性质和递归序列等方法。结果得出Pell方程组x~2-18y~2=1与y~2-Pz~2=16仅当D=2×577时有非平凡公解(x,y,z)=(±19601,±4620,±136)。结论推进了该类Pell方程组整数解的研究。     

一类递推方程的周期性和渐近性

本文考虑差分方程xn+1=α+βxpn-k/xpn-l解的周期性、渐近性质和渐近稳定性.其中α≥0,β＞0,p≠0,k,l是非负整数,μ=max{k,l},及初值x-μ,x1-μ,…,x0是任意正实数.     

关于丢番图方程x~4-Dy~2=1

关于不定方程x‘一日y’=]柯召、孙琦在文献〔1〕〔2」仁3〕仁4〕中有许多结果。 如当D=pq(p,q为奇素数) (1)p二27(mod24),q二3(;nods)L 31 或(2)p二5(mod忿4),q二23(,,:odZ落)〔’〕 当D=Zpq(p,〔一为素数) (1)p三1(mod4),q二7(mods), 且Zp=aZ 卜2,a三士3(mo(!8),}、二士3(n,(,ds),(1)或(q)二1,〔4或(2)p二5(mods).以三3(川od4)c,方程(1)无正整数解,(日)是Legendrc符号康继鼎等人证明: pD“2P(l‘p、q为奇‘数,,(刃,-1时,方程(1)无整数解5 曹珍富证明: D=Zpq(p、‘4为奇素数),p二‘z三5(Inods)任付,方程(1)七一眨整数解“ 本文将证明…     

一类递推方程的周期性和渐近性

本文考虑差分方程xn＋1=α＋β（xpn-k）/（xpn-l）解的周期性、渐近性质和渐近稳定性.其中α≥0,β〉0,p≠0,k,l是非负整数,μ=max{k,l},及初值x-μ,x1-μ,…,x0是任意正实数.     

不定方程x(x+1)(x+2)(x+3)=33y(y+1)(y+2)(y+3)的整数解的研究

主要运用Pell方程、递推序列、同余式及(非)平方剩余等一些初等的证明方法,对不定方程x(x+1)(x+2)(x+3)=33y(y+1)(y+2)(y+3)的解进行了研究.证明了该不定方程仅有1组正整数解(x,y)=(9,3).同时给出了不定方程(x~2+3x+1)~2-33y~2=-32的全部整数解.     

关于不定方程z^2＋2（2xy）^2=（x^2-y^2＋2xy）^2

目的 在于简化一类不定方程特解的求法.方法 利用无穷递降法.结果 给出了不定方程z2+2(2xy)2=(x2-y2+2xy)2的正整数解.结论 不定方程z2+2(2xy)2=(x2-y2+2xy)2有正整数解(x,y,z)=(3,2,1) 及(x,y,z)=(1469,84,2372159).     

救护车出救不及时,“120”应否担责任?

编辑同志： 3个月前，我儿在家中维修房屋时不慎从屋顶摔下，因系头部着地，且坠落处为水泥地面，故伤情十分严重。我当即拨打“120”，接电话者表示立即出车。我家离医院仅2公里路程，然而救护车却于1小时后才到。他们解释说是抛锚所致。结果，我儿虽经抢救保住了性命，但落下了智力残疾。后有医疗专家告诉我说，我儿的残疾与抢救不及时有关。请问，救护车出救不及时，“120”应否担责任？     

Ti/RuO2-SnO2-CeO2/PbO2电极的制备及其电催化性能研究

[目的]通过引入新型三元过渡中间层(RuO_2-SnO_2-CeO_2)对Ti/PbO_2电极进行改性,提高电极活性及使用寿命。[方法]采用溶胶凝胶法制备RuO_2-SnO_2-CeO_2,通过X射线衍射(XRD)测试表征中间层结构及物象成分,并对改性电极进行循环伏安(CV)、电化学阻抗(EIS)、电催化降解4-氯酚及寿命加速等电化学性能测试,研究电极性能。[结果]RuO_2-SnO_2-CeO_2可以形成稳定的固溶体氧化物,对基底起到保护作用,电极寿命延长超过5.5倍,且具有更高的电催化活性。[结论]RuO_2-SnO_2-CeO_2的引入,提高了电极寿命及电催化活性。     

Fe2+/S2O2-8/S2O2-3体系下噻虫嗪的降解研究

为探讨噻虫嗪在Fe2+/S2O2-8/S2O2-3体系下降解情况,首先通过单因素实验研究了不同Fe2 、S2O2-8和S2O2-3浓度对噻虫嗪降解率的影响,然后通过中心复合实验,研究各单因素之间的相互影响,得出了Fe2 /S2O2-8/S2O2-3体系下Fe2 、S2O2-8和S2O2-3三种离子的最佳配比,建立了噻虫嗪化学氧化降解模型,并确定其最佳降解条件为：Fe2 浓度为0.69 mmol·L-1,S2O2-3为0.69 mmol·L-1,S2O2-8为3.29 mmol·L-1。最后在三种离子最佳配比条件下探究了不同溶液初始pH值、不同底物浓度及其活性氧物种淬灭剂对噻虫嗪的降解情况影响。研究结果表明,噻虫嗪在pH=9.0时降解率较好,噻虫嗪的降解率随着底物浓度的增加而减小,活性氧物种淬灭剂会降低噻虫嗪的降解率。     

不定方程x^2-py^2=z^2的正整数解

研究了一类不定方程求正整数解的问题.借助一个引理,推导并证明了不定方程x^2-py^2=z^2（p为奇素数）正整数解的一般公式.不定方程x^2-py^2=z^2（p为奇素数）满足（x,y）=1的一切正整数解可表示为x=12（a^2＋pb^2）,y=ab,z=│12a2-pb2│,这里a〉0,b〉0,a,b都是奇数,p a;或x=a^2＋pb^2,y=2ab,z=│a2-pb2│,这里a〉0,b〉0,a,b一奇一偶,p a.     

关于 Pell 方程组 x2-s2(s2-1 )y2 =1 与 y2-Dz2 =4的解

设D=p_1…p_j(1≤j≤3),p_1,…,p_j(1≤j≤3)是互异的奇素数.利用初等方法讨论了Pell方程组x~2-s~2(s~2-1)y~2=1(s∈Z+,s≥2)与y~2-Dz~2=4的解的情况.     

High-temperature ferromagnetism in CaB2C2

We report a high Curie-temperature ferromagnet, CaB2C2. Although the compound has neither transition metal nor rare earth ions, the ferromagnetic transition temperature Tc is about 770 Kelvin. Despite this high T(c), the magnitude of the ordered moment at room temperatures is on the order of 10(-4) Bohr magneton per formula unit. These properties are rather similar to those of doped divalent hexaborides, such as Ca(1-x)La(x)B6. The calculated electronic states also show similarity near the Fermi level between CaB2C2 and divalent hexaborides. However, there is an important difference: CaB2C2 crystallizes in a tetragonal structure, and there are no equivalent pockets in the energy bands for electrons and holes-in contrast with CaB6. Thus, the disputed threefold degeneracy, specific to the cubic structure, in the energy bands of divalent hexaborides turns out not to be essential for high-temperature ferromagnetism. It is the peculiar molecular orbitals near the Fermi level that appear to be crucial to the high-Tc ferromagnetism.     

不定方程x2-py2=z2的正整数解

研究了一类不定方程求正整数解的问题.借助一个引理,推导并证明了不定方程x^2-py^2=z^2（p为奇素数）正整数解的一般公式.不定方程x^2-py^2=z^2（p为奇素数）满足（x,y）=1的一切正整数解可表示为x=12（a^2＋pb^2）,y=ab,z=│12a2-pb2│,这里a〉0,b〉0,a,b都是奇数,p a;或x=a^2＋pb^2,y=2ab,z=│a2-pb2│,这里a〉0,b〉0,a,b一奇一偶,p a.     

Nodal quasiparticles and antinodal charge ordering in Ca2-xNaxCuO2Cl2

Understanding the role of competing states in the cuprates is essential for developing a theory for high-temperature superconductivity. We report angle-resolved photoemission spectroscopy experiments which probe the 4a0 x 4a0 charge-ordered state discovered by scanning tunneling microscopy in the lightly doped cuprate superconductor Ca2-xNaxCuO2Cl2. Our measurements reveal a marked dichotomy between the real- and momentum-space probes, for which charge ordering is emphasized in the tunneling measurements and photoemission is most sensitive to excitations near the node of the d-wave superconducting gap. These results emphasize the importance of momentum anisotropy in determining the complex electronic properties of the cuprates and places strong constraints on theoretical models of the charge-ordered state.     

2-甲基-2-乙基-1,3-丙二胺的合成研究

首先以丁酮和硝甲基烷为原料,哌啶作催化剂,合成2-甲基-2-乙基-1,3-二硝基丙烷,然后采用铁和盐酸进行还原,得到题目化合物,并对反应条件进行研究,得出了较佳的反应条件,产率达81.2%。