关于不定方程x~2+(p-1)y~2=pz~2

研究了一类不定方程求正整数解的问题.借助一个引理,推导并证明了不定方程x2-(p-1)y2=pz2满足(x,y)=1且p≡3(mod4)的一切正整数解的一般公式,这里p为奇素数.不定方程x2-(p-1)y2=pz2满足(x,y)=1且p≡3(mod4)的一切正整数解可表示为x=|2(p-1)ab-|m1a2-2m2b2‖,y=2ab+|m1a2-2m2b2|,z=m1a2+2m2b2.这里a,b,m1,m2均为正整数,且(a,b)=(b,m1)=(a,2m2)=1,p=2m1m2+1.     

不定方程x(x+1)(x+2)(x+3)=33y(y+1)(y+2)(y+3)的整数解的研究

主要运用Pell方程、递推序列、同余式及(非)平方剩余等一些初等的证明方法,对不定方程x(x+1)(x+2)(x+3)=33y(y+1)(y+2)(y+3)的解进行了研究.证明了该不定方程仅有1组正整数解(x,y)=(9,3).同时给出了不定方程(x~2+3x+1)~2-33y~2=-32的全部整数解.     

关于不定方程x(x+1)(x+2)(x+3)=35(y+1)(y+2)(y+3)简

运用递归数列的方法,证明了不定方程x(x+1)(x+2)(x+3)=35y(y+1)(y+2)(y+3)仅有一组正整数解(x,y)=(4,1).     

关于不定方程x(x+1)(x+2)(x+3)=35(y+1)(y+2)(y+3)

运用递归数列的方法,证明了不定方程x(x+1)(x+2)(x+3)=35y(y+1)(y+2)(y+3)仅有一组正整数解(x,y)=(4,1).     

关于不定方程 5x(x+1 )(x+2 )(x+3 ) =6y(y+1 )(y+2 )(y+3 )

运用递归序列和平方剩余的方法,证明了不定方程5x(x+1)(x+2)(x+3)=6y(y+1)(y+2)(y+3)仅有正整数解(x,y)=(21,20).     

对不定方程x~3±27=91y~2整数解的讨论

本文主要研究不定方程x3+27=91y2的整数解,证明不定方程仅有整数解(x,y)=(-3,0)、(4,1)、(4,-1);x3-27=91y2仅有整数解(x,y)=(3,0)。     

关于不定方程x^2＋（P-1）y^2=pz^2

研究了一类不定方程求正整数解的问题．借助一个引理,推导并证明了不定方程x^2-（P-1）y^2=pz^2满足（x,y）=1且P≡3（mod4）的一切正整数解的一般公式,这里P为奇素数．不定方程x^2-（p-1）y^2=pz^2满足（x,y）=1且p≡3（mod4）的一切正整数解可表示为x=｜2（p-1）ab-｜m1a^2-2m2b^2｜｜,y=2ab＋｜m1a^2-2m2b^2｜,z=m1a^2＋2m2b^2。这里a,b,m1,m2均为正整数,且（a,b）=（b,m1）=（a,2m2）=1,p=2m1m2＋1．     

不定方程x2-py2=z2的正整数解

研究了一类不定方程求正整数解的问题.借助一个引理,推导并证明了不定方程x^2-py^2=z^2（p为奇素数）正整数解的一般公式.不定方程x^2-py^2=z^2（p为奇素数）满足（x,y）=1的一切正整数解可表示为x=12（a^2＋pb^2）,y=ab,z=│12a2-pb2│,这里a〉0,b〉0,a,b都是奇数,p a;或x=a^2＋pb^2,y=2ab,z=│a2-pb2│,这里a〉0,b〉0,a,b一奇一偶,p a.     

不定方程x^2-py^2=z^2的正整数解

研究了一类不定方程求正整数解的问题.借助一个引理,推导并证明了不定方程x^2-py^2=z^2（p为奇素数）正整数解的一般公式.不定方程x^2-py^2=z^2（p为奇素数）满足（x,y）=1的一切正整数解可表示为x=12（a^2＋pb^2）,y=ab,z=│12a2-pb2│,这里a〉0,b〉0,a,b都是奇数,p a;或x=a^2＋pb^2,y=2ab,z=│a2-pb2│,这里a〉0,b〉0,a,b一奇一偶,p a.     

关于不定方程1/x＋1/y＋1/z＋1/w＋1/xyzw=0的一点注记

利用初等方法研究了不定方程1/x＋1/y＋1/z＋1/w＋1/xyzw=1/z＋1/w以及1/x＋1/y＋1/z=1/w＋1/xyzw的正整数解问题,分别给出了它们的全部正整数解的公式：（x,y,z,w）=[（n＋k,n（n＋k）-d]/k,n2（n＋k）2-n（n＋k）d-k/kd,n）其中n,k,d为正整数,     

椭圆曲线 y2 = (x +2 )( x2 -2x + p ) 的整数点

利用Legendre符号、同余式、Pell方程的解的性质等初等方法证明了:当p=36s~2-5(s∈Z+,2s),而6s~2-1,12s~2+1均为素数时,椭圆曲线y~2=(x+2)(x~2-2x+p)仅有整数点为(x,y)=(-2,0).     

Ca2+ Fe2+ Mg2+ Zn2+ Na+ K+对哺乳仔猪乳糖酶活力的影响

乳糖和矿质元素是哺乳仔猪十分重要的营养素,对7日龄的哺乳仔猪乳糖酶研究结果表明:哺乳仔猪乳糖酶的酶活力常数是65.825μg(ONP)/mL·min,矿质元素钠、铁和钙能促进乳糖酶的酶活力.     

Ca2+ Fe2+ Mg2+ Zn2+ Na+ K+对哺乳仔猪乳糖酶活力的影响

乳糖和矿质元素是哺乳仔猪十分重要的营养素,对7日龄的哺乳仔猪乳糖酶研究结果表明:哺乳仔猪乳糖酶的酶活力常数是65.825μg(ONP)/mL.m in,矿质元素钠、铁和钙能促进乳糖酶的酶活力。     

Imaging the impact of single oxygen atoms on superconducting Bi(2+y)Sr(2-y)CaCu2O(8+x)

High-temperature cuprate superconductors display unexpected nanoscale inhomogeneity in essential properties such as pseudogap energy, Fermi surface, and even superconducting critical temperature. Theoretical explanations for this inhomogeneity have ranged from chemical disorder to spontaneous electronic phase separation. We extend the energy range of scanning tunneling spectroscopy on Bi(2+y)Sr(2-y)CaCu(2)O(8+x), allowing a complete mapping of two types of interstitial oxygen dopants and vacancies at the apical oxygen site. We show that the nanoscale spatial variations in the pseudogap states are correlated with disorder in these dopant concentrations, particularly that of apical oxygen vacancies.     

一种防治小菜蛾植物源农药的研发

为了开发出一种生态安全的植物源农药,以天然植物蛇床子、花椒、瑞香狼毒为原料,根据农药混配原理将其提取物进行加工组配,并与多杀菌素复配,用于防治小菜蛾,进行生物活性测定。结果表明:瑞香狼毒、花椒和蛇床子素各单剂防治小菜蛾的LC50分别为:330.37、178.22和166.19μg·mL~(-1);花椒与蛇床子素体积比1∶1的混配物防治小菜蛾的实际死亡率为68.32%,瑞香狼毒与蛇床子素体积比1∶1的混配物防治小菜蛾的实际死亡率为65.60%;当瑞香狼毒提取物∶花椒提取物∶蛇床子素体积比为1.5∶3.0∶10时,复配剂对小菜蛾的LC50为89μg·mL~(-1),共毒系数高达205.1,具有较强的增效作用;上述复配物(瑞、蛇、花混配物)与多杀菌素体积比为10∶1时,其复配剂的增效效果最明显。该植物天然有机复配剂,具有明显的协同增效作用,适用于小菜蛾的室内以及田间防治。     

Cu~(2+)、Hg~(2+)及其混合胁迫对阿根廷蜈蚣草生理的影响

为寻求水环境中重金属监测的指示植物应用于生产,通过离子溶液浸泡试验,研究Cu~(2+)、Hg~(2+)及其混合胁迫对高等水生沉水植物阿根廷蜈蚣草可溶性蛋白质含量、可溶性糖含量和MDA(丙二醛)含量、CAT(过氧化氢酶)活性等生理生化指标的影响。结果表明:1)可溶性蛋白质和可溶性糖含量随胁迫强度的增加而持续下降,当Cu~(2+)、Cu~(2+)+Hg~(2+)混合处理浓度≤1 mg/L时,可溶性蛋白质含量上升;2)MDA含量与受胁迫强度呈正相关关系;3)在胁迫处理24h内,CAT活性逐渐升高,而后随时间延长活性下降,直至出现抑制现象;4)同浓度处理对阿根廷蜈蚣草生理胁迫强度为Cu~(2+)Hg~(2+)Cu~(2+)+Hg~(2+)。     

关于丢番图方程P2z-PzDm+D2m=X2(I)

设P为素数,P鄹D>1,完全解决丢番图方程A:P2z-PzDm D2=X2。得到如下结论:(Ⅰ)若P=2,则方程(A)除D=3仅有非负整数解26-23·3 32=72和D=3·22k-4 2k-1-1(k≥3)仅有非负整数解22k-2k·(3·22k-4 2k-1-1) (3·22k-4 2k-1-1)2=(3·22k-4 1)2以及D=22k-4 2k-1-3(k≥3)仅有非负整数解22k-2k·(22k-4 2k-1-3) (22k-4 2k-1-3)2=(22k-4 3)2之外,无其他非负整数解。(Ⅱ)若P=3,则方程(A)除D=32k 1 2·3k-14(k≥1)仅有非负整数解32k-3k·32k 1 2·3k-14 (32k 1 2·3k-14)2=32k 1 14 2之外,无其他非负整数解。(Ⅲ)若P>3为奇素数熏则方程(A)除D=3P2k 2Pk-34(k≥1)仅有非负整数解P2k-Pk·P2k 2Pk-34 (P2k 2Pk-34)2=3P2k 14 2和D=P2k 2Pk-34(k≥1)仅有非负整数解P2k-Pk·P2k 2Pk-3 (P2k 2Pk-3)2=P2k 3 2之外,无其他非负整数解。     

黄土性土壤中铬(Ⅵ)砷(Ⅴ)交互作用及钙镁对其吸附的影响

通过吸附试验研究了黄土性土壤中C r(Ⅵ)、A s(Ⅴ)交互作用及钙镁对其吸附量的影响。结果表明:当C a2 、M g2 浓度在0~10-3m o l/L范围内,C a2 、M g2 对黄土性土壤吸附C r(Ⅵ)的影响没有明显规律,当C a2 、M g2 浓度增大到1-0 3~1-0 1m o l/L时,对吸附C r(Ⅵ)有抑制作用;C a2 、M g2 对黄土性土壤吸附A s(Ⅴ)的影响很敏感,当C a2 、M g2 浓度在10-4m o l/L时,就会对土壤吸附A s(Ⅴ)产生影响。随着C a2 、M g2 浓度增大,土壤对A s(Ⅴ)的吸附量增加;C a2 对土壤吸附C r(Ⅵ)、A s(Ⅴ)的影响程度比M g2 大。黄土性土壤中C r(Ⅵ)、A s(Ⅴ)共存时,吸附量有增加趋势,且吸附量的增加随加入离子浓度的增大而增大,土壤对污染物的净化能力提高。     

Cu2+、Zn2+复合条件下Cd2+在陕西5种土壤中的吸附

通过平衡吸附的方法,研究了Cd2+在单一及与Cu2+、Zn2+复合条件下,在陕西塿土、黄绵土、黑垆土、黄褐土、砂土5种土壤中的吸附特征,并通过多重相关分析探讨了其吸附机制.结果表明,在20、30℃条件下,Cd2+在各供试土样中吸附等温线总体上呈H或L型等温线形式,黑垆土对Cd2+总是吸附最强,而砂土的吸附总是最弱;Cd...