| 不定方程x2-py2=z2的正整数解 |
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| 引用本文： | 管训贵.不定方程x2-py2=z2的正整数解[J].河北北方学院学报(自然科学版),2009,25(5):5-7. |
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| 作者姓名： | 管训贵 |
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| 作者单位： | 泰州师范高等专科学校,江苏,泰州,225300 |
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| 摘 要： | 研究了一类不定方程求正整数解的问题.借助一个引理,推导并证明了不定方程x^2-py^2=z^2（p为奇素数）正整数解的一般公式.不定方程x^2-py^2=z^2（p为奇素数）满足（x,y）=1的一切正整数解可表示为x=12（a^2＋pb^2）,y=ab,z=│12a2-pb2│,这里a〉0,b〉0,a,b都是奇数,p a;或x=a^2＋pb^2,y=2ab,z=│a2-pb2│,这里a〉0,b〉0,a,b一奇一偶,p a.
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| 关 键 词： | 不定方程 正整数解 模p同余 素数 奇数 偶数 |
Positive Integral Solution of Indeterminate Equation x2-py2=z2 |
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| GUAN Xun-gui.Positive Integral Solution of Indeterminate Equation x2-py2=z2[J].Journa of Hebei North University:Natural Science Edition,2009,25(5):5-7. |
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| Authors: | GUAN Xun-gui |
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