共查询到20条相似文献,搜索用时 27 毫秒
1.
《西南大学学报(自然科学版)》2016,(10)
运用递归数列的方法,证明了不定方程x(x+1)(x+2)(x+3)=35y(y+1)(y+2)(y+3)仅有一组正整数解(x,y)=(4,1). 相似文献
2.
运用递归序列和平方剩余的方法,证明了不定方程5x(x+1)(x+2)(x+3)=6y(y+1)(y+2)(y+3)仅有正整数解(x,y)=(21,20). 相似文献
3.
不定方程x(x+1)(x+2)(x+3)=33y(y+1)(y+2)(y+3)的整数解的研究 总被引:1,自引:1,他引:0
陈琼 《西南大学学报(自然科学版)》2018,40(4):35-40
主要运用Pell方程、递推序列、同余式及(非)平方剩余等一些初等的证明方法,对不定方程x(x+1)(x+2)(x+3)=33y(y+1)(y+2)(y+3)的解进行了研究.证明了该不定方程仅有1组正整数解(x,y)=(9,3).同时给出了不定方程(x~2+3x+1)~2-33y~2=-32的全部整数解. 相似文献
4.
运用Pell方程、递推序列、同余式及平方剩余等初等数论知识,证明了不定方程5x(x+1)(x+2)(x+3)=18y(y+1)(y+2)(y+3)仅有4组非平凡整数解(x,y)=(6, 4),(-9, 4),(6,-7),(-9,-7),同时给出该不定方程的全部整数解,分别为(x,y)=(0, 0),(0,-1),(0,-2),(0,-3),(-1, 0),(-1,-1),(-1,-2),(-1,-3),(-2, 0),(-2,-1),(-2,-2),(-2,-3),(-3, 0),(-3,-1),(-3,-2),(-3,-3),(6, 4),(-9, 4),(6,-7),(-9,-7). 相似文献
5.
利用Legendre符号、同余式、Pell方程的解的性质等初等方法证明了:当p=36s~2-5(s∈Z+,2s),而6s~2-1,12s~2+1均为素数时,椭圆曲线y~2=(x+2)(x~2-2x+p)仅有整数点为(x,y)=(-2,0). 相似文献
6.
目的椭圆曲线的整数点问题是数论及其相关领域的一个重要课题。关于椭圆曲线y~2=(x+2)(x~2-2x+7)的正整数点问题至今仍未解决。方法利用Legendre符号的性质、同余的性质、奇偶数的性质、Pell方程解的性质等初等方法。结果证明椭圆曲线y~2=(x+2)(x~2-2x+7)无正整数点。结论研究结果对于a,b∈Z时,椭圆曲线y~2=(x+a)(x~2-ax+b)的求解有一定的借鉴作用,同时此结果推进了该类椭圆曲线的研究。 相似文献
7.
利用递归数列、同余式、 Pell方程解的性质证明了不定方程x3-1=103y2仅有整数解(x, y)=(1, 0). 相似文献
8.
《内蒙古农业大学学报(自然科学版)》2016,(2)
运用递归序列、平方剩余以及Pell方程的性质,证明了丢番图方程X2-3(Y2+1)2=46仅有非负整数解(X,Y)=(7,0),(11,2),(164 311,308).同时获得椭圆曲线y2=(x-2)(x2+2x+139)的全部整数点为(x,y)=(2,0),(14,±66),(284 594,±151 823 364). 相似文献
9.
利用同余理论、递归序列,以及Pell方程解的性质证明了不定方程x3 -1=1455y2 有整数解(x,y)= (1,
0),(4366,±7563);而不定方程x3 1=1455y2 仅有整数解(x,y)= (-1,0). 相似文献
10.
11.
蔡淑云 《东北林业大学学报》2004,32(4):84-85
考虑系统(dx)/(dt)=x(ax-cx3-by)(dy)/(dt)=y(-α+βx),其中a,b,c,α,β为实的正常数.给出在0<α<(3)/(3)(a)/(c)条件下系统存在稳定的极限环,而且是惟一的;当α≥(a)/(c)时,系统不存在极限环,全局稳定. 相似文献
12.
管训贵 《内蒙古农业大学学报(自然科学版)》2016,(4):120-128
运用初等数论方法,证明了:椭圆曲线y~2=x(x-3)(x-19)仅有整数点(x,y)=(0,0),(3,0),(19,0),(1,±6),(27,±72)和(57,±342). 相似文献
13.
目的针对数论和算术代数几何学的有趣问题——椭圆曲线整数点的确定,研究椭圆曲线G:y~2=x(x-1523)(x-1531)的整数点。方法运用二次和四次丢番图方程的性质。结果椭圆曲线G仅有整数点(x,y)=(0,0),(1523,0)和(1531,0)。结论所获命题,提供了研究椭圆曲线y~2=x(x-p)(x-q)整数点问题的一个思路。 相似文献
14.
15.
设D1,D2是正奇数,D2-D1=22r 1d,其中r是非负整数,d是正奇数.如果r<2,则方程组x2-D1y2=-1和z2-D2y2=-1无正整数解(x,y,z). 相似文献
16.
管训贵 《河北北方学院学报(自然科学版)》2011,27(4):18-19
不定方程y3=x2+k(其中k为给定的整数)曾引起许多人的兴趣.柯召、孙琦等都对此进行过研究.本文讨论了不定方程y3=x2+1250整数解的情况,借助于平方剩余的理论缩小解的范围,同时还利用了一些初等的证明方法.最后证明了不定方程y3=x2+1250仅有整数解(x,y)=(±9,11). 相似文献
17.
管训贵 《内蒙古农业大学学报(自然科学版)》2018,(1)
运用初等数论方法,证明了:椭圆曲线y~2=x(x-7)(x-23)仅有整数点(x,y)=(0,0),(7,0),(23,0),(25,±30)和(207,±2760). 相似文献
18.
探讨了和式sum from x=1 to n (x~m)(x,m∈Z~+)的求解,利用差分法求解了和式sum from x=1 to n (x~m)。研究结果表明,只要m为一有限整数,利用差分表可以快速求解出sum from x=1 to n (x~m)的求和公式,且仅仅只需要列出差分表的前m+2行。 相似文献
19.
管训贵 《河北北方学院学报(自然科学版)》2010,26(4):11-13,16
利用初等方法研究了不定方程1/x+1/y+1/z+1/w+1/xyzw=1/z+1/w以及1/x+1/y+1/z=1/w+1/xyzw的正整数解问题,分别给出了它们的全部正整数解的公式:(x,y,z,w)=[(n+k,n(n+k)-d]/k,n2(n+k)2-n(n+k)d-k/kd,n)其中n,k,d为正整数, 相似文献
20.
设p是奇素数.运用Pell方程的性质证明了:如果方程x~3+8=py~2有适合gcd(x,y)=1的正整数解(x,y),则必有p≡1,7(mod 24). 相似文献