不定方程x(x+1)(x+2)(x+3)=33y(y+1)(y+2)(y+3)的整数解的研究

主要运用Pell方程、递推序列、同余式及(非)平方剩余等一些初等的证明方法,对不定方程x(x+1)(x+2)(x+3)=33y(y+1)(y+2)(y+3)的解进行了研究.证明了该不定方程仅有1组正整数解(x,y)=(9,3).同时给出了不定方程(x~2+3x+1)~2-33y~2=-32的全部整数解.     

关于不定方程 5x(x+1 )(x+2 )(x+3 ) =6y(y+1 )(y+2 )(y+3 )

运用递归序列和平方剩余的方法,证明了不定方程5x(x+1)(x+2)(x+3)=6y(y+1)(y+2)(y+3)仅有正整数解(x,y)=(21,20).     

关于不定方程x(x+1)(x+2)(x+3)=35(y+1)(y+2)(y+3)

运用递归数列的方法,证明了不定方程x(x+1)(x+2)(x+3)=35y(y+1)(y+2)(y+3)仅有一组正整数解(x,y)=(4,1).     

关于不定方程x(x+1)(x+2)(x+3)=35(y+1)(y+2)(y+3)简

运用递归数列的方法,证明了不定方程x(x+1)(x+2)(x+3)=35y(y+1)(y+2)(y+3)仅有一组正整数解(x,y)=(4,1).     

关于不定方程x3-1=103y2

利用递归数列、同余式、 Pell方程解的性质证明了不定方程x3-1=103y2仅有整数解(x, y)=(1, 0).     

关于不定方程x3±1=1455y2 的一个初等解法

利用同余理论、递归序列,以及Pell方程解的性质证明了不定方程x3 -1=1455y2 有整数解(x,y)= (1, 0),(4366,±7563);而不定方程x3 1=1455y2 仅有整数解(x,y)= (-1,0).     

椭圆曲线 y2 = (x +2 )( x2 -2x + p ) 的整数点

利用Legendre符号、同余式、Pell方程的解的性质等初等方法证明了:当p=36s~2-5(s∈Z+,2s),而6s~2-1,12s~2+1均为素数时,椭圆曲线y~2=(x+2)(x~2-2x+p)仅有整数点为(x,y)=(-2,0).     

对不定方程x~3±27=91y~2整数解的讨论

本文主要研究不定方程x3+27=91y2的整数解,证明不定方程仅有整数解(x,y)=(-3,0)、(4,1)、(4,-1);x3-27=91y2仅有整数解(x,y)=(3,0)。     

关于丢番图方程X~2-3(Y~2+1)~2=46

运用递归序列、平方剩余以及Pell方程的性质,证明了丢番图方程X2-3(Y2+1)2=46仅有非负整数解(X,Y)=(7,0),(11,2),(164 311,308).同时获得椭圆曲线y2=(x-2)(x2+2x+139)的全部整数点为(x,y)=(2,0),(14,±66),(284 594,±151 823 364).     

关于不定方程x4+123y4=z2

目的针对数论的有趣问题——不定方程整数解的确定,研究不定方程x~4+123y~4=z~2的整数解。方法运用初等数论方法及费马的无穷递降法。结果证明了不定方程x~4+123y~4=z~2没有正整数解。结论部分解决了不定方程x~4+3(16m+9)y~4=z~2(y≠0,m≥0)的求解问题。即对特殊的数m等于2,证明了不定方程无整数解。所获命题提供了研究该类不定方程求解问题的一个思路。     

遮阴和施肥对油茶幼苗叶片抗寒性的影响

以不同遮阴时间和施肥量处理的油茶幼苗为研究对象,以其叶片在不同时间(1月、2月、11月和12月)半致死温度的差异为依据,研究了油茶幼苗叶片的抗寒性对遮阴和施肥的响应。结果表明,遮阴对翌年1月和2月油茶幼苗叶片的半致死温度没有显著影响,而对当年11月和12月的半致死温度产生了显著影响。回归模拟的结果表明,当年11月和12月油茶幼苗叶片半致死温度(y)与遮阴时间(x)遵守y=ax2–bx–c(R2=0.8987*~0.9116*)模型,即此时期的半致死温度随遮阴时间增加呈现先降低后升高的变化规律,表明遮阴时间过长将会降低油茶幼苗的抗寒性。施肥对当年11月和12月及翌年1月和2月油茶幼苗叶片的半致死温度均产生了显著影响。回归模拟结果表明,不同季节,油茶幼苗叶片半致死温度(y)与施肥量(x)均遵守y=k/(1+aexp(–(bx+cx2+dx3)))(R2=0.9929*~0.9994*)模型,表明油茶幼苗叶片的半致死温度对施肥的响应呈现随施肥量增加先降低后趋于稳定的基本趋势,油茶幼苗叶片的半致死温度不随施用量的增加而无限降低。     

黄牛木种群扩散动态研究

【目的】研究黄牛木Cratoxylum cochinchinens种群空间分布格局的形成机制和扩散规律,旨在促进黄牛木天然林的保护管理,推动其在珠三角地区生态脆弱地带绿化改造中的应用和推广。【方法】采用样方调查法,选取广州市茶山和白云山以及台山市石花山的黄牛木典型样地,通过ArcGIS信息平台进行数字化处理,绘制种群空间分布点图和种群扩散动态分布图,分析黄牛木的种子传播方式和扩散动态,构建黄牛木种群的扩散速率(y)-胸径(x)的函数模型,预测种群扩散规律。【结果】样地中的黄牛木总是在当地风向的下风向呈现聚集分布,并呈现扩散趋势;各样地种群冠层投影面积的增长量总是先增大后减小,不同样地的冠层扩散速率与平均胸径的函数模型均可为一元二次方程;单株黄牛木的冠幅增长量先增大后减小,其冠层扩散速率(y_0)与胸径(x_0)的函数模型为:y_0=-0.013 5x_0~2+0.310 6x_0+b 0.111 3 (R~2=0.999,P=0.000)。【结论】1)黄牛木种群靠风力扩散;2)种群冠层扩散速率先增大后减小,当种群扩散速率达到最大值时,冠层投影面积的增长量亦达到最大,当扩散速率为0时,冠层投影面积的增长量为0,此时种群的生长受到限制;3)在人工经营下,当黄牛木的胸径为11.5 cm时,种群处于第6径阶,其冠幅扩散速率达到最大值1.90 m~2/cm,此时应对种群进行适当间伐,以保证其最大效益;当黄牛木胸径达到23.4 cm时,种群处于第12径阶,种群的扩散受到阻碍,此时应进行疏伐以促进种群的更新生长。     

池塘养殖凡纳滨对虾幼虾到成虾阶段生长差异研究

为探究池塘养殖条件下凡纳滨对虾幼虾至成虾阶段不同个体间存在的生长差异,本实验采集了放苗后第28、38、48、58、68和73天的对虾样品。首先以28天对虾样品为例,计算不同体质量虾所占比例;按体质量排序的前10%(14只)、中位数附近10%(14只)、后10%(14只)定义对虾生长速率高、中、低3组,其次对对虾的体长、体质量分别进行幂函数拟合和线性回归,比较不同生长特性虾之间的差异。再分别计算所有样品及不同生长速率组虾的绝对日增长、绝对日增重和相对日增长率、相对日增重率。结果发现,相同生长时期的3组虾生长速率差异显著(P95%),将这些生长速率不同的虾作为一个整体来分析虾的生长情况可能会出现一定偏差。其次,体长对体质量的线性回归结果为:幂函数W_(所有样品)=1×10~(-5)L~(3.0051),直线方程y_(所有样品)=3x-4.92,不同生长速率组的直线方程分别为y_高=3.41x-5.71,y_中=3.21x-5.30,y_低=2.92x-4.78;直线方程中斜率与生长速率呈正相关,3组线性回归方程能更加确切地反映出3组虾的真实生长情况;同时发现,不同生长速率虾的绝对生长值与对虾的实际生长情况吻合,而相对生长值与对虾的实际生长情况不相符,建议以后分析对虾生长特性时参数选择绝对生长值更为适宜。     

不同污灌区两种小麦对土壤Pb吸收的主控因子与预测模型

采集我国北方5个典型污灌区0~20 cm土壤,添加250 mg·kg~(-1)的Pb进行盆栽试验,测定不同污罐区土壤中两种不同敏感性小麦对Pb吸收、转化特征,同时利用离子色谱仪及WHAM 6.0化学模型对污灌区土壤溶液性质及自由Pb~(2+)进行测定,探究污灌区土壤中小麦对Pb吸收的主控因子及其预测模型。结果表明,不同污灌区土壤中两种小麦对Pb的富集系数(BCF)及Pb的根-茎叶转运系数(TF)均有显著(P0.05)差异,Pb敏感性品种轮选987根与茎叶的富集系数均明显高于耐Pb品种白麦126。山东棕壤中小麦对Pb的富集系数最大,而天津潮土的最小,最大相差255.9%;Pb污染土壤中小麦对Pb的富集系数及根-茎叶转运系数(TF)均大于相应的对照处理土壤。小麦根、茎叶中Pb含量与土壤溶液中自由Pb~(2+)含量呈极显著正相关(P0.01),线性拟合方程分别为:y=0.772x+54.805(R~2=0.904),y=0.087x+12.980(R~2=0.897);基于土壤主控因子的小麦Pb吸收模型表明,不同污罐区土壤小麦中Pb和土壤溶液自由Pb~(2+)含量与土壤pH、OC含量呈负相关,而与土壤溶液Cl~-、Na~+离子含量呈正相关。除了受土壤主要因子影响外,土壤中Cl~-、Na~+含量升高将增加污灌土壤中Pb的环境风险。     

腐熟堆肥为滤料的生物滤池对堆肥气中NH3的去除效果

为了研究腐熟堆肥作为生物滤池滤料对好氧堆肥过程中产生的NH_3的定量化去除效果,实验设计了将生物滤料进行灭菌和不灭菌两个处理,通过滤池对NH_3的去除率以及滤料物理化学性质的变化,分析腐熟堆肥作为生物滤料对于NH_3的去除机理以及定量化物理吸附作用和微生物转化作用的贡献大小。结果表明,腐熟堆肥作为生物滤料,在一定的滤池高度下可100%去除NH_3。在对NH_3的去除过程中,腐熟堆肥物理吸附作用贡献率为75%~80%,微生物转化作用的贡献率为10%~25%。NH_3在生物滤池中先通过物理吸附作用以铵态氮的形式被固定,然后经微生物转化为硝态氮。滤池最底部滤料承担着去除NH_3的主要作用,随着滤池高度的增加,滤料对NH_3的累积去除量逐渐减少。滤池不同高度与NH_3累积排放量的关系可用拟合方程表示,通过方程计算可知:对于灭菌的滤料,当滤池高度为50 cm时,NH_3去除率可接近100%;而未灭菌的腐熟堆肥滤料仅25 cm高度就可完全去除NH_3。腐熟堆肥∶砂土=4∶6(湿基质量比)混合而成的生物滤料,经过28 d的过滤处理后,滤料未发生酸化现象。     

造林密度对黄梁木幼林生长和林分蓄积的影响

【目的】通过分析造林密度对3年生黄梁木Anthocephalus chinensis幼林的树高、冠幅、枝下高、胸径、单株材积和林分蓄积等的影响,探究造林密度与黄梁木人工幼林生长的关系。【方法】采用完全随机区组设计,共设5个造林密度,分别为625、667、833、1 667和2 500株·hm~(-2)。采用每木检尺法,测量每个小区内9株试验树主要生长指标。采用单因素方差分析和Duncan’s多重极差检验法比较不同造林密度间的差异,采用相关性分析对不同数据组间的相关性进行分析。【结果】造林密度对黄梁木的树高、冠幅、枝下高和林分蓄积生长有极显著影响(P0.01)。树高(y)与密度(x)呈极显著正相关关系,回归方程为y=-4.000 0×10~(-7)x~2+0.001 6x+8.270 3;林分蓄积(y)与密度(x)呈极显著正相关关系,回归方程为y=-1.000 0×10~(-5)x~2+0.112 7x-12.664 0;冠幅(y)与密度(x)呈极显著负相关关系,回归方程为y=15.942 5~(-4.000 0×10~(-5)x)。研究还发现,胸径(y)与冠幅(x)存在极显著正相关关系,回归方程为y=9.661 3x~2-103.950 0x+293.870 0。【结论】就黄梁木幼林而言,造林密度为2 500株·hm~(-2)幼林的树高和林分蓄积最大。     

芦苇对人工盐碱湿地中Na+的吸收与转运特征

以芦苇为材料,通过构建人工盐碱湿地研究芦苇对Na~+的转运特征及Na~+在湿地系统中的分布特征。实验设置4个处理,CK、T1(浇灌100 mmol·L~(-1)的盐水)、T2(浇灌200 mmol·L~(-1)的盐水)及T3(浇灌300 mmol·L~(-1)的盐水),于不同时间测定各处理下芦苇地上及地下部分Na~+与K~+含量,计算Na~+/K~+及二者的转移系数,从而分析湿地盐分对芦苇体内Na~+、K~+平衡的影响及芦苇对Na~+的转运特征;测定土壤及水体中Na~+与K~+的含量,计算去除率,分析芦苇对湿地的脱盐作用。结果显示:与CK相比,高浓度(T3)Na Cl处理使芦苇地上及地下部分Na~+含量最终分别增加了6.09倍和1.61倍,地上及地下部分K~+含量分别降低了26.88%和18.10%。地上部分Na~+/K~+随处理时间逐渐升高,地下部分则相反。CK及T1的Na~+转移系数为0.30~0.86,随处理时间延长而减小;T2及T3的Na~+转移系数为0.51~0.91,随处理时间延长而增加。芦苇对处理组土壤Na~+及K~+的去除率分别为11.0%~13.4%和3.8%~9.8%,对处理组水体Na~+及K~+的去除率分别为42.7%~51.6%和6.8%~74.2%。研究结果表明,盐胁迫会影响芦苇体内的Na~+、K~+平衡,芦苇能有效地吸收Na~+,将Na~+从植物地下部分转运到地上部分。芦苇对湿地具有一定的除Na~+脱盐作用,且高浓度Na~+的存在会影响芦苇对K~+的吸收及去除。     

基于I-FABP的鲫肠道通透性检测方法的建立

肠道通透性与肠道稳态及个体健康状况直接相关，目前尚缺乏鱼类肠道通透性的定量评价方法及试剂。血清中肠脂肪酸结合蛋白（intestinal fatty acid binding protein，I-FABP）是肠道通透性的重要血清生物学指标，可用于肠道通透性的定量评价。为建立鲫（Carassius auratus）血清I-FABP的定量检测方法，克隆了鲫I-FABP基因，经原核表达和纯化，并利用重组蛋白分别免疫新西兰白兔（New Zealand white rabbit）及小鼠（Mus musculus），制备了兔源及鼠源多克隆抗体，其效价均为1∶80 000。以纯化的兔源多克隆抗体作为包被蛋白，以辣根过氧化物酶（horseradish peroxidase，HRP）标记的鼠源多克隆抗体作为酶标抗体，通过优化各反应条件建立了基于鲫I-FABP的双抗体夹心酶联免疫检测方法（double antibody sandwich ELISA，DAS-ELISA）。标准曲线的线性回归方程为y=0.003 5x+0.036 7，拟合度较高R²为 0.999 1，临界值为0.090 6。批内及批间变异系数分别为1.17%～5.50%及0.16%～4.78%，具有较好的重复性。以该方法对54份样品进行检测，与商业化试剂盒对比，符合率为100%。构建的DAS-ELISA检测方法可用于鲫肠道通透性的定量评估。鉴于鱼类I-FABP的保守性，该方法或可用于其他鱼类肠道通透性的定量评价。     

Monosomic Addition Lines of Flowering Chinese Cabbage （B. campestris L. ssp. chinensis var. parachinensis L. H. Bailey）-Chinese Kale （B. oleracea L. var. alboglabra L. H. Bailey）

Interspecific alien addition lines have played significant roles in gene mapping, intergenomic gene transfer and chromosomal homoeological identification between closely related species. Selection of alien addition lines was conducted by karyotype analysis and morphological observation with the reference of parents. Triploid interspecies hybrid （AAC, 2n = 3x = 29） was obtained from Brassica campestris ssp. chinensis var. parachinensis Qinglu 9601 （tetraploid, AAAA, 2n = 4x = 40） x B. oleracea var. alboglabra Baihua 9705 （diploid, CC, 2n = 2x = 18） by immature hybrid embryo culture in vitro. Five different alien monosomic addition lines （AA ＋ C2, AA ＋ C3, AA ＋ C4, AA ＋ C6, AA ＋ C7） were obtained from the backcross progenies of AAC x AA. Each alien monosomic addition line has some specific morphological characters. It is feasible to obtain alien addition lines from the progenies of AAC × AA by karyotype analysis and morphological observation based on the reference of parents