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| 关于不定方程x4+123y4=z2 | |
| 引用本文： | 侯玉茹,管训贵.关于不定方程x4+123y4=z2[J].河北北方学院学报(自然科学版),2019,35(5). |
| 作者姓名： | 侯玉茹 管训贵 |
| 作者单位： | 泰州学院数理学院,江苏 泰州,225300;泰州学院数理学院,江苏 泰州,225300 |
| 基金项目： | 江苏省自然科学基金项目;江苏省 2017 年大学生创新创业计划训练项目 |
| 摘 要： | 目的针对数论的有趣问题——不定方程整数解的确定,研究不定方程x~4+123y~4=z~2的整数解。方法运用初等数论方法及费马的无穷递降法。结果证明了不定方程x~4+123y~4=z~2没有正整数解。结论部分解决了不定方程x~4+3(16m+9)y~4=z~2(y≠0,m≥0)的求解问题。即对特殊的数m等于2,证明了不定方程无整数解。所获命题提供了研究该类不定方程求解问题的一个思路。 |
| 关 键 词： | 不定方程 无穷递降法 正整数解 |
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