具偏差变元的三阶微分方程边值问题

本文利用不动点原理研究了具偏差变元的三阶微分方程边值问题，得到了边值问题的解的存在性与唯一性定理。     

Φ-压缩映象的公共不动点定理

引入压缩尺度函数，利用映象对相容和次相容的条件，讨论了完备度量空间中的一类更广泛的Ф-压缩映象的公共不动点的存在性与唯一性，得到了新的公共不动点定理，从而在很大程度上改进和推广了已有文献的结果．     

抽象凸一致空间中的新型不动点定理

在抽象凸一致空间中定义了一组新的较佳容许集值映射组BG,并在抽象凸一致空间的子集上引入了Klee邻接性质.利用此定义和性质,在抽象凸一致空间中证明了一组涉及较佳容许集值映射组的新的不动点定理.     

对称正定线性互补问题的一种广义模方法

基于一种新的等价不动点方程,给出了一种广义模方法来求解线性互补问题,并在一定条件下,分析了此方法的收敛性并推导出压缩因子,最后用数值实验验证了新方法的有效性.

Abstract：

In this paper, we give a generalized modulus method to solve the linear complementarity problems based on a new equivalent fixed-point equation. Convergence for this new method is analyzed under suitable conditions.Moreover, the contraction factor of the method is derived. Finally, a numerical example is presented to illustrate the effectiveness of this new method.     

一类四阶两点边值问题多个正解的存在性

运用不动点指数理论,研究了四阶两点边值问题{u(4)(t)=f(t,u(t),u'(t),u"(t),u'(t))0＜t＜1u(0)=u'(1)=0,au"(0) bu'(0)=0,cu"(1)+du'(1)=0}多个正解的存在性.     

Schwartz动力学原理及其证明的注解

将《Ordinary Differential Equations》一书中一个不明显的事实提炼出来,作为一个重要的结论叙述为Schwartz动力学原理,并遵循原文的证明思路,对原文中证明比较晦涩的地方给出注解,以便于理解；同时简化了原文的叙述,实质上改进了原文的证明.     

依赖于参数的泛函微分方程正周期解的存在性

考虑依赖于参数的泛函微分方程x′(t)=-a(t)g(x(t))x(t)+λb(t)f(t,x(t-τ_1(t)),x(t-τ_2(t)),…,x(t-τ_n(t))).利用不动点定理,得到了上述方程正周期解存在的充分条件。     

实Banach空间中渐进伪压缩映像的迭代序列

利用新的途径和逼近分法研究了在任意实Banach空间中的渐进伪压缩映像和渐进非扩张映像的修正和具误差的Ishikawa和Mann迭代序列的收敛问题,拓展了一些最近的研究成果.     

一类三阶三点边值问题正解的存在性

研究具有非齐次三点边界条件的三阶三点边值问题u^m＋a（t）f（u（t））=0,t∈（0,1）,u（0）=u＇（0）=0,u＇（1）-αu＇（η）=λ正解的存在性,其中0〈α〈1,0〈η〈1,f：[0,＋∞）→[0,＋∞）连续,a：[0,1]→[0,＋∞）连续,λ〉0为参数.主要利用Schauder不动点定理给出了上述三阶三点边值问题存在正解的充分条件.     

三阶非线性常微分方程组三点边值问题的正解

研究一类三阶非线性常微分方程组三点边值问题,在满足假设条件下,利用锥拉伸压缩不动点定理得到了当f和g满足超线性或次线性时边值问题一个正解存在的充分条件．