关于机械传动效率的研究

对广义传动比提出新的定义概念,并用π及π°表示。导出了机械传动效率的普遍式η_(ab)=(π°_(ab))/(π_(ab))。用此公式对齿轮啮合进行研究,得到输出功A的表示式 A=T_a integral from n=A to R[(1-(1/R_a±1/R_b)·sinμ/cos(α+μ)·1]dφ。     

无穷级数求和的几种方法

无穷级数求和需要一些技巧,做起来比较困难,下面简单介绍无穷级数求和的几种常用方法.裂项法 若μn=Un-Un+1(n=1,2,…)及n→∞limUn=U∞,则特别地,若μn=1/(anan+1…an+m),其中ai(i=1,2,…)形成以d为公差的等差级数,则μn=1/md(1/(anan+1…ab+m-1)-1/(an+1an+2…an+m)).例1 求1/1×4+1/4×7+1/7×10+….     

生物种群的平面随机散播数学模型的拓广

本文将Skellam的只有一个散播中心的二维平面随机散播的数学模型拓广到同时存在多个离散型散播中心及连续占有一定地域的更为一般的情况。 主要的结果是: (a)同时存在几个离散型散播源的平面随机散播的数学模型,(P·D·F)概率密度函数 φ(n)(t;x,y)=sum from i=1 to{p_i/4πD_it exp[-(x-μ_i)~2+(y-τ_i)~2/4D_it]}(b)占有一定地域(s)的连续型散播源的平面随机散播的数学模型(P·D·F) φ(n)(t;x,y)=∫∫{φ(μ,τ)/4πD_*t exp[-(x-μ)~2+(y-τ)~2/4D_*t]}dμdt     

一类二元正态分布随机变量的线性函数相互独立的充要条件

根据随机变量相互独立的条件,推导了二元正态分布随机变量的线性函数1η=pξ1 q2ξ与2η=m1ξ n2ξ相互独立的充要条件是nqσ22 rσ12σ(np mq) mp21σ=0(其中m、n、p、q为非零实数,且np-mq≠0),并做了详细证明.在此基础上说明了随机变量1ξ 2ξ与1ξ-2ξ以及1ξcosα 2ξsinα与-1ξsinα 2ξcosα相互独立的充要条件是本文的特例.     

二阶椭园型偏微分方程Dirichlet问题可解的充分条件

前言 在R·柯朗,D·希尔伯特的经典著作—《数学物理方法》—中,作者曾以极大值原理论证了方程Au=-sum from i·k=1 to n a/ax_i(αik au/ax_k)+sum from i=1 to n b_i au/ax_i+cu=f在c(p)≥0的条件下,Dirichlet问题的可解性。本文解脱c(p)≥0的约束,以变分方法确定其可解的充分条件。     

非线性增长条件下一类非线性无穷多点边值问题的可解性

运用Leray-Schauder原理考察了二阶常微分方程边值问题{x"(t)=f(t,x(t),x'(t))+e(t),t∈(0,1) x'(0)=0,x(1)=∞∑i=1a_ix(ξ_i)解的存在性,其中f:[0,1]×R~2→R连续,e∈L~1[0,1],a_i∈R,ξ_i∈(0,1)(i=1,2,…) 满足0＜ξ_1＜ξ_2＜…＜ξ_n＜…＜1.

Abstract：

In this paper, we use the Leray-Schauder principle to study the existence of solutions of the infi-nite points boundary value problem of the second-order ordinary differential equation {x"(t)=f(t,x(t),x'(t))+e(t),t∈(0,1) x'(0)=0,x(1)=∞∑i=1a_ix(ξ_i)where f: [0,1]×R~2→R is continuous,e∈L~1[0,1],a_i∈R,ξ_i∈(0,1)(i=1,2,…)satisfy 0＜ξ_1＜ξ_2＜…＜ξ_n＜…＜1.     

具有正则变化函数型随机足标的独立同分布序列最大值的极限分布

设X1,X2,…为独立同分布序列(i.i.d.s.),Mn=max1≤i≤n Xi,实可测函数f(t)∈RVγ,γ>0,又设{N(n)}为一列取正整数的随机变量,满足N(n)/n p→η>0,得出了M[f(N(n))]的极限分布.

Abstract：

Let X1, X2, … be an i. i. d. sequence, and Mn = max1≤i≤n Xi, real measurable function f(t) ∈ RVγ,γ> 0. Suppose { N(n) } is a non-negative integer valued random variable with N(n)/n p→η> 0 as n→∞, the limit distribution of M[f(N(n))] is derived.     

关于凸函数族逆函数的系数估计

在本文中我们证明了,若f(z)为单叶函数族K内的一函数,(w)为其逆并且(w)=w sum from n=1 to ∞ r_nw~n,则当n=8时,|r_n|1,等号成立仅当f(z)为f_0(z)=z/1-z及其族转的情形。在此之前,Libera,R.J.和Zlotkiewicz,E.J.考察了1n7时的情形。     

关于不定方程1/x＋1/y＋1/z＋1/w＋1/xyzw=0的一点注记

利用初等方法研究了不定方程1/x＋1/y＋1/z＋1/w＋1/xyzw=1/z＋1/w以及1/x＋1/y＋1/z=1/w＋1/xyzw的正整数解问题,分别给出了它们的全部正整数解的公式：（x,y,z,w）=[（n＋k,n（n＋k）-d]/k,n2（n＋k）2-n（n＋k）d-k/kd,n）其中n,k,d为正整数,     

基于最大秩距离码的两种公钥密码系统

基于最大秩距离码,提出了两种新的McEliece公钥密码系统,明文x加密成xE+z,其中E=SGP,G为最大秩距离码C的生成矩阵,S为非奇异矩阵,在方案1中,P为置换矩阵,在方案2中,P为非奇异矩阵,z取自一给定的向量集合Z,公钥为Z和E.对方案1而言,解密过程约需O(k3)次运算,而需k×n×N·lnq/ln2比特存储空间;而对方案2而言,解密过程约需O(k3)+O(n3)次运算,需k×n×N·lnq/ln2比特存储空间.由于可取较小的k,n,所以这两个方案是可行的.攻击方案1和方案2的工作因子近似为k3·qt(k+n)-t2,n通过参数的选取,此数比攻击McEliece公钥密码系统的工作因子βk3k大得多.k/n-t所以这两个方案比基于纠错码构造的McEliece公钥密码系统更安全.     

一类高阶多点共振边值问题非平凡解的存在性

利用叠合度理论,研究了n阶非线性常微分方程x^（n）（t）=f（t,x（t）,x＇（t）,…,x^（n-1）（t））＋e（t）,a.e.t∈（0,1）满足m点边界条件x^（i）（0）=0,i=1,2,…,n-1,x（1）=∑i=1^m-2 αix（ξi）的高阶多点边值问题在共振条件下的非平凡解的存在性,这里f：[0,1]×R^n→R是L^1-Carathéodory函数,e（t）∈L^1[0,1],αi∈R（i=1,2,…,m-2）以及0〈ξ1〈ξ2〈…〈ξm-2〈1.     

高阶m-点边值问题多个正解的存在性

利用锥上不动点指数理论。给出了下列m-点边值问题u^（n）＋f（t，u）=0，0〈t〈1满足边界条件u^（i）（0）=0,i=0,1,…，n-2,u^（n-2）（1）=∑i=1^m-2aiu^（n-2）（ξi）的多个正解的存在性，其中ai≥0,i=0,1,…,m-3,am-2〉0,0〈ξ1〈ξ2〈…〈ξm-2〈1,∑i-1^m-2aiξi〈1,ai,i=1,2,…,m-2,为给定的常数．     

单圈图最小特征值的上界

设G 为n 阶简单图, n(G)为G 的最小特征值。本文证明了:若G 为n 阶单圈图, G＊ 为C3 的每个顶点分别与P k -1 , P k1-1 , P k2-1 的一个一度点相连而得的单圈图, 其中k k1 k 2 1 , k -k 2 1 , k +k 1 +k 2 = n , 则 n(G) n(G＊)等号成立当且仅当G≌G＊ 。     

一类四阶半正边值问题正解的存在性

运用锥上的不动点定理,讨论四阶常微分方程边值问题y(4)(t)-λf(t,y(t),y″(t))=0 t∈(0,1) y(0)=y(1)=0 ay″(ξ1)-by’’’(ξ1)=0 cy″(ξ2)+dy’’’(ξ2)=0正解的存在性,其中:0≤ξ1<ξ2≤1,f∈C([0,1]×[0,+∞)×(-∞,0],R).     

关于序贯抽样检验

利用Wald 的序贯概率比检验中接收产品时对应的批检验数:n1 ＊(0 , c11), n2 ＊(1 , c12),, nk ＊(k -1 , c1k), , 设计出一种改进型序贯检验(其中当c1t s 时(t =1 , , s), 取c1t ＊=c1t ;当c1t s 时, 取c1t＊ =s):n1＊(0 , c11), n2 ＊(1 , c12＊), , ns ＊(s -1 , s)。证明了当次品率较小(p p0)时, 改进型序贯检验的平均抽检个数N ＊(p)与序贯概率比检验的N(p)比较接近, 但抽检周期要小得多。表1 参6     

HPLC法测定水溶性肥料植物生长调节剂的不确定度评定

为确保实验室分析的准确性和可靠性，减少实验室误差，采用HPLC法测定水溶性肥料中脱落酸、萘乙酸、氯吡脲、烯效唑4种植物生长调节剂的含量，通过分析试验方法、标准物质、仪器设备、样品前处理过程以及测量过程中的不确定度来源，从人、仪器、物料、方法、环境等5个方面进行不确定度评定，建立HPLC法测定水溶性肥料中植物生长调节剂的不确定度模型。结果表明，通过对不确定度的校准，水溶性肥料中脱落酸的含量表示为w±（-5.232 5w +0.158 5）（置信区间为95%，k=2），萘乙酸含量为w±（-1.633 4w +0.101 3）（置信区间为95%，k=2），氯吡脲含量为w±（-0.262 7w +0.034 4）（置信区间为95%，k=2），烯效唑含量为w±（-0.144 5w+0.034 3）（置信区间为95%，k=2）。水溶性肥料中脱落酸、萘乙酸、氯吡脲、烯效唑测定结果的不确定度主要来源于标准曲线的拟合和样品的重复测定，而标准物质纯度、样品称量、样品前处理等引入的不确定度对最终合成不确定度影响不显著。脱落酸、萘乙酸、氯吡脲、烯效唑含量的扩展不确定度随含量的增加呈线性变化，扩展不确定度随含量的升高而降低。研究结果为水溶性肥料行业的健康发展提供技术保障。     

HPLC法测定水溶性肥料植物生长调节剂的不确定度评定

为确保实验室分析的准确性和可靠性，减少实验室误差，采用HPLC法测定水溶性肥料中脱落酸、萘乙酸、氯吡脲、烯效唑4种植物生长调节剂的含量，通过分析试验方法、标准物质、仪器设备、样品前处理过程以及测量过程中的不确定度来源，从人、仪器、物料、方法、环境等5个方面进行不确定度评定，建立HPLC法测定水溶性肥料中植物生长调节剂的不确定度模型。结果表明，通过对不确定度的校准，水溶性肥料中脱落酸的含量表示为w±（-5.232 5w +0.158 5）（置信区间为95%，k=2），萘乙酸含量为w±（-1.633 4w +0.101 3）（置信区间为95%，k=2），氯吡脲含量为w±（-0.262 7w +0.034 4）（置信区间为95%，k=2），烯效唑含量为w±（-0.144 5w+0.034 3）（置信区间为95%，k=2）。水溶性肥料中脱落酸、萘乙酸、氯吡脲、烯效唑测定结果的不确定度主要来源于标准曲线的拟合和样品的重复测定，而标准物质纯度、样品称量、样品前处理等引入的不确定度对最终合成不确定度影响不显著。脱落酸、萘乙酸、氯吡脲、烯效唑含量的扩展不确定度随含量的增加呈线性变化，扩展不确定度随含量的升高而降低。研究结果为水溶性肥料行业的健康发展提供技术保障。     

一类对偶三角函数级数封闭形和式

利用已知级数公式,使用复变函数方法和幂级数公式给出了一类对偶三角函数级数封闭形和式∑∞k=1tkcos(pk+s)xk,∑∞k=1(-1)k+1tkcos(pk+s)xk,∑∞k=0t2k+1cos(2k+s)x2k+1,∑∞k=0(-1)kt2k+1cos(2k+s)s2k+1和∑∞k=0(-1)k4k(2kk)cos(2k+s)x2k+1。     

基于结构方程模型的林分上下层间结构与树木多样性耦合关系研究

为探讨林分上下层间结构与树木多样性的关系,以阿什河流域天然次生杂木林为对象,构建了立地条件-林分上层结构-林分上层树木多样性-林分下层结构与树木多样性的结构方程模型。结果表明:立地条件(ξ1)对林分上层结构(ξ2)具有直接正影响,影响系数为0.59;对林分上层树木多样性(ξ3)具有正影响,总影响系数为0.75,直接影响系数为0.43;对林分下层结构与树木多样性(ξ4)具有负影响,总影响系数为-0.58,直接影响系数为-0.12。林分上层结构(ξ2)对林分上层树木多样性(ξ3)具有直接正影响,影响系数为0.55;对林分下层结构与树木多样性(ξ4)具有负影响,总影响系数为-0.55,直接影响系数为-0.38。林分上层树木多样性(ξ3)对林分下层结构与树木多样性(ξ4)具有直接负影响,影响系数为-0.31。对林分下层密度(x11)影响最大的林分上层观测变量为林分上层树冠面积(x7),总影响系数为-0.19,直接影响系数为-0.12。对林分下层平均树高(x12)影响最大的林分上层观测变量为林分上层平均树高(x6),总影响系数为-0.28,直接影响系数为-0.13。林分上层树冠面积(x7)和树高多样性(x10)对林分下层树种多样性(x14)影响较大,影响系数分别为-0.38和-0.36。树冠面积(x7)的影响全为直接影响;树高多样性(x10)的直接影响大于间接影响;林分上层结构(ξ2)与树木多样性(ξ3)中的观测变量对林分下层树冠面积(x13)影响不明显。      

彩棉三个品种的核型对比分析

采用常规压片法对滨彩2号(浅棕色)、99-55(深棕色)和滨绿1号(绿色)的染色体数目和核型进行了研究,得出结论:滨彩2号的染色体数目为2n=4x=52,核型公式为:k(2n)=4x=52=22m 18sm(2SAT) 12st,属于"2B"类型.染色体相对长度组成为2n=4x=52=10L 16M2 14M1 12S;99-55染色体数目为2n=4x=52,核型公式为:k(2n)=4x=52=26m(2SAT) 22sm 4st,属于"2B"类型.染色体相对长度组成为2n=4x=52=12L 10M2 22M1 8S;滨绿1号的染色体数目为2n=4x=52,核型公式为:k(2n)=4x=52=40m 12sm(2SAT),属于"1B"类型.染色体相对长度组成为2n=4x=52=8L 16M2 18M1 10s.