素数循序逐增现象与“素数黄金带”

本文将寻求素数的表达式及其得数称之为"素数黄金带",并从将正整数方阵变为棱阵的方法中,发现了素数的循序逐增规律,进而找到了一种可找到优质"素数黄金带"的形态。     

偶完全数有无穷多(证明二)

从完全数的定义出发,运用已证得的定理,并利用梅森合数的性质,求出两梅森数下标素数的关系;用反证法,假设存在最大梅森素数,从而引出矛盾,证明命题。     

一个素性判别定理

将ＬｕｃａｓＬｅｈｍｅｒ定理进行推广，得到如下定理：Ｎ＝ｍ·２ｋ－１（ｋ＞２，１≤ｍ＜２ｋ），如果存在ａ＞２使（ａ－２Ｎ）＝１，（ａ＋２Ｎ）＝－１，则得到Ｌｕｃａｓ数列：ｖ０＝２，ｖ１＝ａ，ｖｎ＋２＝ａｖｎ＋１－ｖｎ，Ｎ为素数的充要条件是Ｎ｜ｖｎ＋...     

调和级数sum from n=1 to ∞(1/n)的两条性质

本文利用调和级数的发散性 ,证明了调和级数的两条有趣而重要的性质 ,关于这两条性质更一般性的结论 ,本文还给出了一个猜想     

用VB实现非筛的二次筛法进行素数因子分解

非筛的二次筛法是众多现代因式分解攻击算法中的一种比较快的因式分解方法.用Visual Basic语言编程实现了这一算法,并对整个算法进行了详细讨论.     

关于不定方程x~2+(p-1)y~2=pz~2

研究了一类不定方程求正整数解的问题.借助一个引理,推导并证明了不定方程x2-(p-1)y2=pz2满足(x,y)=1且p≡3(mod4)的一切正整数解的一般公式,这里p为奇素数.不定方程x2-(p-1)y2=pz2满足(x,y)=1且p≡3(mod4)的一切正整数解可表示为x=|2(p-1)ab-|m1a2-2m2b2‖,y=2ab+|m1a2-2m2b2|,z=m1a2+2m2b2.这里a,b,m1,m2均为正整数,且(a,b)=(b,m1)=(a,2m2)=1,p=2m1m2+1.     

不定方程x2-py2=z2的正整数解

研究了一类不定方程求正整数解的问题.借助一个引理,推导并证明了不定方程x^2-py^2=z^2（p为奇素数）正整数解的一般公式.不定方程x^2-py^2=z^2（p为奇素数）满足（x,y）=1的一切正整数解可表示为x=12（a^2＋pb^2）,y=ab,z=│12a2-pb2│,这里a〉0,b〉0,a,b都是奇数,p a;或x=a^2＋pb^2,y=2ab,z=│a2-pb2│,这里a〉0,b〉0,a,b一奇一偶,p a.     

大器晚成

一位中国数学家，在美国求学就职二十几年，最近突然平地一声雷，解决了数学上的孪生素数的难题，一时间世界闻名，大幅度提高了自己的声誉，改变了自己的处境。中国人有一句老话，叫做“大器晚成”，意思是有的人早慧，很年经就做出一番大事业，有的人却因为种种原因，要长时间蛰伏，等待机遇之神降临，他才能出人头地。     

数论中一个著名公式的概率证法

在这篇论文中作者建立了一个概率模型。利用概率模型证明了数论中一个著名的公式。即(?)(1-1/(p~2))Ⅰ为素数集。     

1后面的数学——温室气体排放中的发排气孔理论

根据足球彩票胜平负3,1,0的比赛结果规则,两队踢成平局彩果为1,又网上足彩赔率,美赔、欧赔、亚赔的不同及让球、主客场、时间等诸多因素会产生发系统中的发修正值发误差发误差系数,通过网上足彩购彩中奖的对称性发对称性能量守衡发能量守衡,物质不灭,程进均衡定理引理是海峡上的哥德巴赫猜想,新世纪七道国际数学难题中的素数分布,质量间隙,纯理论大厦的崩溃等问题,从经济角度验证证明解决的方法。