周期 Sobolev 空间中 Ostrovsky, Stepanyams 和 Tsimring 方程的局部适定性

在周期Sobolev空间Hs(T)中研究了Ostrovsky,Stepanyams和Tsimring方程的初值问题.通过计算OST方程在Hs(T)中的线性估计和非线性估计,构造了一类新的辅助空间XsT,利用XsT中的先验估计和压缩映射定理,在Hs(T)(s-3/2)中证明了OST方程局部解的适定性.     

三角函数干形方程与广义Brink干形方程的比较

利用来自澳大利亚新南威尔士州不同生长条件下的辐射松人工林样木干形数据,比较三角函数干形方程与广义Brink干形方程对估计树干任意高度处对应去皮直径的效果;利用非线性回归拟合干形方程中的参数,将拟合残差、预测均方误差、绝对偏差、决定系数等作为评判准则。结果表明:通过样本数据回归拟合得到方程中的参数后,用三角函数干形方程预测新的干形数据集中给定树干上任意高度对应的去皮直径时,估计结果更准确;三角函数干形方程对树干底部直径的估计结果要优于广义Brink干形方程,且三角函数干形方程对树干整体拟合结果更稳定。另外,依据三角函数干形方程参数估计结果将其化简并检验化简后的拟合效果,从而证明三角函数干形方程的易变形性及灵活性。      

粒子群优化算法拟合Logistic方程的研究

提出了一种新的拟合Logistic方程与估计其参数的方法.首先利用三段和法对参数进行初步估计,得到参数的粗略值,然后利用粒子群优化算法进行寻找最优参数,并对所得结果进行统计检验.结果表明三段和法与粒子群优化算法相结合具有很强的拟合Lgistic方程的能力.此方法可推广应用到对其他非线性生长曲线方程的拟合.     

非线性对流扩散方程的隐式特征有限元Galerkin方法的模估计

本文主要讨论了非线性对流扩散方程的隐式特征有限元Galerkin方法的误差估计.     

N—S方程的一种修正混合有限元法

本对N－S方程提出一种修改的混合有限元法，该方法对一类有限元空间可以改进误差估计的阶。     

一类二阶非线性差分方程的渐近性与振动性

研究了一类二阶非线性差分方程的渐近性质和振动性质,利用Banach空间的不动点原理,得到了这类方程存在非振动解的充要条件,并同时得出了该类方程振动的充要条件.     

四阶非线性奇异抛物方程的半离散有限元方法的后验误差估计

对非线性奇异抛物方程考虑用P次多项式基得到半离散有限元方法的后验误差估计,这种误差估计是通过解局部抛物方程在每一离散单元上用P 1次多项式对解进行校正而得到的,其中P 1次多项式在节点上为零。     

（2＋1）维非线性薛定谔方程的怪波解

应用 Hirota双线性算子方法得到(2＋1)维非线性薛定谔方程的周期解和其极限解，利用 sato算子理论把(1＋1)维非线性薛定谔方程的Grammian解转化为(2＋1)维非线性薛定谔方程非奇异的有理解，从而得到(2＋1)维非线性薛定谔方程的一阶和高阶怪波解。研究结果说明了高维的非线性薛定谔方程具有有理分式的怪波解，这些方法同样适用于其他的高维薛定谔型方程，如Mel’nikov方程、Fokas 系统等。     

偶数阶时滞差分方程和差分不等式正解的等价性

利用Banach空间的Knaster不动点定理，证明了一类具有可变时滞的偶数阶非线性中立型差分方程最终正解的存在条件和与之相应的差分不等式最终正解的存在条件等价。     

Fisher方程的孤子解

利用一维波动方程的解具有行波解形式的特解的特点，给出行波解的形式．通过变量替换，再引入双曲正切函数作为独立变量，并利用双曲正切函数其独特的微分特性，给出一组变换，将Fisher方程简化为常微分方程，由此得出它的解．此解可做为物理学中非线性方程的实例．尽管不是所有的非线性波动方程都可以用此法来处理，但它缩短了线性和非线性波动理论之间的距离。     

多孔介质方程初值问题解的渐近行为

研究了在高维空间下多孔介质方程初值问题解的渐近行为,利用Lyapunov泛函方法得到了该问题解在L1（RN）里的渐近性质.     

回归自变量的选择:Cp准则所有变量子集的回归

本文给出了一个计算所有可能变量子集的回归的BASIC程序,它充分考虑了BASIC语言内存较小的情况。并通过一个例子说用Cp准则选择回归自变量的方法。     

算子方程x=tBx+f的不动点特征

研究了由线性算子构成的压缩映像的基本特征,给出了由线性算子构成的压缩映像的充要条件,讨论了线性算子的不变子空间与算子方程x=tBx f 的不动点之间的依赖关系,并给出具体实例,讨论了其在有限维空间上的情形。     

基于GIS的USLE方程各因子计算方法研究

传统方法估算土壤侵蚀量限制因素过多,USLE方程为土壤侵蚀量估算提供了一般算法,但是USLE方程中各因子的求算没有通用方法,在各个研究区域的运用难以量化。对基于GIS的USLE方程各因子计算方法进行探讨,给出了基于GIS技术USLE估算流域土壤侵蚀量的一般方法,以提高USLE方程在我国的可用性。     

求Helfrich方程级数解的一种新方法

利用流体膜泡的物理条件 ,引入泰勒级数解法来求解二阶非线性微分方程 - Helfrich方程 ,并特别介绍了如何利用此简单的方法求得著名的轴对称常平均曲率曲面的过程     

伯努利方程的扩展讨论

能量方程在水利工程中应用广泛,解决了很多工程实际问题,本文从能量方程的适用条件入手,重点讨论了能量方程的扩展方程。     

调和方程Dirichlet外问题的Green函数研究

调和方程在科学实践和工程技术中有广泛的应用。在以基本解方式定义Green函数的基础上,导出了有界区域外部调和函数的积分表达式,并给出了调和方程Dirichlet外问题的Green函数及其满足的条件,最后用此Green函数给出了调和方程球域外Dirichlet问题的解。     

分数阶Bagley-Torvik方程的近似解

将泰勒展开法应用到分数阶Bagley-Torvik方程,同时把方程分数阶取值范围由(0,1)推广到(1,2),使此方程更接近实际背景.最后,验证了该方法的高效性.