| 周期 Sobolev 空间中 Ostrovsky, Stepanyams 和 Tsimring 方程的局部适定性 |
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| 引用本文： | 王宏伟,贾红艳,贺怡婷.周期 Sobolev 空间中 Ostrovsky, Stepanyams 和 Tsimring 方程的局部适定性[J].西南农业大学学报,2018,40(3):75-81. |
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| 作者姓名： | 王宏伟 贾红艳 贺怡婷 |
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| 作者单位： | 安阳师范学院数学与统计学院; |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金项目(11401460)；安阳师范学院大学生创新基金项目(ASCX/2017-Z108) |
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| 摘 要： | 在周期Sobolev空间Hs(T)中研究了Ostrovsky,Stepanyams和Tsimring方程的初值问题.通过计算OST方程在Hs(T)中的线性估计和非线性估计,构造了一类新的辅助空间XsT,利用XsT中的先验估计和压缩映射定理,在Hs(T)(s-3/2)中证明了OST方程局部解的适定性.
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| 关 键 词： | 周期Sobolev空间 OST方程 初值问题 局部适定性 |
Local Well-Posedness for Ostrovsky, Stepanyams and Tsimring Equation in Periodic Sobolev Space |
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| WANG Hong-wei,JIA Hong-yan,HE Yi-ting.Local Well-Posedness for Ostrovsky, Stepanyams and Tsimring Equation in Periodic Sobolev Space[J].Journal of Southwest Agricultural University,2018,40(3):75-81. |
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| Authors: | WANG Hong-wei JIA Hong-yan HE Yi-ting |
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| Abstract: | In this paper, we study the initial data problem of Ostrovsky, Stepanyams and Tsimring equation in periodic Sobolev space. We compute the linear estimates and nonlinear estimates of OST equation in Hs( \mathbb{T} \mathbb{T}), and construct a new auxiliary space XTs. Using the priori estimate in XTs and the contraction mapping principle, we prove the local well-posedness of OST equation in {{H}^{s}}\left( \mathbb{T} \right)\left( s>-\frac{3}{2} \right) {{H}^{s}}\left( \mathbb{T} \right)\left( s>-\frac{3}{2} \right) . |
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