分数阶T型LαCβ 电路仿真研究

为了研究分数阶元器件的引入对电路基本特性的影响,选择典型的T型LC电路为研究对象,将其拓展到分数阶领域.通过计算机数值模拟方法,系统地研究了电路参数L,C,特别是新参数分数阶阶次α和β对分数阶T型LαCβ电路的基本特性——阻抗和相位的影响规律.进一步地引入了灵敏度分析的概念,分析了分数阶阶次α和β对阻抗和相位极值的影响.丰富的数值模拟结果不仅形象地展示了分数阶T型LαCβ电路的阻抗和相位随各参数的变化规律,还充分证明了分数阶阶次α和β的引入,极大地增强了电路设计的灵活性和选择性.     

分数阶 T型 LαCβ电路仿真研究

为了研究分数阶元器件的引入对电路基本特性的影响,选择典型的 T型 LC电路为研究对象,将其拓展到分数阶领域。通过计算机数值模拟方法,系统地研究了电路参数 L ,C,特别是新参数分数阶阶次α和β对分数阶 T型 LαCβ电路的基本特性———阻抗和相位的影响规律。进一步地引入了灵敏度分析的概念,分析了分数阶阶次α和β对阻抗和相位极值的影响。丰富的数值模拟结果不仅形象地展示了分数阶T型 LαCβ电路的阻抗和相位随各参数的变化规律,还充分证明了分数阶阶次α和β的引入,极大地增强了电路设计的灵活性和选择性。     

分数阶RLα-Cβ并联谐振

分析了分数阶RL_α-C_β并联谐振的基本特性.推导出谐振频率、品质因数、导纳和阻抗、相位及支路电流的表达式并进行了简化处理.对相频特性、阻抗模幅频特性及支路电流幅频特性进行了仿真分析,得到一些基本结论.采用电感和电容的等效分数阶电路模型,设计了实现该系统的仿真电路,Multisim仿真结果验证了理论分析的正确性.     

一类带空间记忆的分数阶热方程的快速能稳性

研究了一类带空间记忆的分数阶热方程的边界控制问题.通过建立恰当的过渡系统避开了直接做backstepping变换时核方程求解的难点;同时证明了两次backstepping变换的可逆性,并由此得到了闭环系统的任意快速L~2 Mittag-Leffler稳定性.     

非线性耦合分数阶系统的异结构同步

针对异结构的分数阶混沌系统同步问题,提出了非线性耦合分数阶异结构混沌系统的同步方法,即在α＋β-1=0条件下,利用非线性耦合实现两个异结构分数阶混沌系统同步,并通过数值仿真证明了其有效性.仿真实验显示,随着耦合系数的变化,系统呈现多样性,分数阶混沌系统出现不同混沌状态,而分数阶超混沌系统不仅会出现超混沌状态,还会出现发散的现象.     

分数阶PI^λD^μ控制器阶数变化对控制性能的影响

与传统整数阶PID控制器相比,分数阶PIλDμ控制器增加了两个可调参数,微分阶数μ与积分阶数λ。调节μ与λ的值就可以调节控制器微分环节与积分环节的强弱,使得分数阶PIλDμ控制器的设计更加灵活,控制性能更加优良。通过仿真实验详细研究了分数阶PIλDμ控制器的微分阶数μ与积分阶数λ变化对控制器控制性能的影响。仿真结果表明,μ与λ分别主要影响系统的超调和系统的稳态精度。     

分数阶Bagley-Torvik方程的近似解

将泰勒展开法应用到分数阶Bagley-Torvik方程,同时把方程分数阶取值范围由(0,1)推广到(1,2),使此方程更接近实际背景.最后,验证了该方法的高效性.     

一个分数阶混沌系统及其EWB仿真结果

给出了一个新分数阶动力系统, 找到了此分数阶系统存在混沌吸引子的必要条件, 数值仿真得到了其混沌吸引子. 给出了实现该分数阶混沌系统的混沌电路, 用EWB仿真实现了该混沌电路. EWB仿真此分数阶混沌电路的吸引子与计算机仿真此分数阶系统的吸引子的一致性表明, 分数阶系统是混沌的且可以电路实现的.     

一类新的混合分数阶可微变分不等式的拓扑处理方法

在可微变分不等式和分数阶可微变分不等式的基础上首次引进和研究了一类新的混合分数阶可微变分不等式.给出了这类新的混合分数阶可微变分不等式的模型,并详细地说明了模型中的符号所代表的数学意义,证明了该模型的解集是非空的.     

一类具有参数的非线性分数阶微分方程四点边值问题的正解

研究一类具有参数的非线性分数阶微分方程四点边值问题的正解存在唯一性和多解性。利用Banach不动点原理得出正解存在唯一性;利用 LeraySchauder 非线性抉择得出至少存在10个正解;利用多解定理得出正解至少存在3个。     

一类分数阶微分方程反周期边值问题解的存在性

讨论一类非线性分数阶反周期边值问题解存在性情况,通过构造反周期问题等价积分方程,利用B anach空间不动点定理和Schaeffor定理分别给出了反周期边值问题解存在唯一性和至少存在一解的充分条件。     

带有积分条件的分数阶微分方程边值问题耦合系统

主要研究了一类带有积分条件的分数阶微分方程边值问题耦合系统,并运用Schauder不动点定理,得到了一些解的存在性结果,同时给出了一个例子来验证该结论.     

分数阶微分方程奇异系统边值问题正解的存在性

主要讨论了一类带有奇异项的分数阶微分系统边值问题正解的存在性,通过讨论格林函数的性质,利用Krasnoselskii不动点定理得到该问题至少存在一个正解或两个正解的充分条件.     

分数阶椭圆方程近共振问题解的多重性

考虑当线性项的参数从右边逼近非主特征值时分数阶椭圆方程的多解性.一方面,通过对泛函在不同特征子空间上的能量水平的估计可构造出一个具有鞍点结构的解;另一方面,当参数充分接近特征值时,结合鞍点定理、Galerkin逼近方法及对近共振对应的特征子空间上能量水平的仔细估算证明第二个解的存在性.     

一类带有周期位势的分数阶耦合系统的正基态解

运用Ekeland变分原理研究了一类带有不同周期位势的分数阶耦合系统非平凡解的存在性.证明了该系统存在的非平凡解可以是一个正基态解,该结果将一般的Schr9dinger耦合系统推广到带有多个不同周期函数的分数阶耦合系统的情形.     

分数次Hardy算子的交换子在Lipschitz空间上的端点估计

主要研究分数次Hardy算子和Lipschitz函数生成的交换子在Lipschitz空间上的端点估计.分数次积分算子的方法不适用于分数次Hardy算子,将给出新的方法,同时也将考虑分数次极大算子的交换子的结果.     

分数时延时变的充分必要条件

着重从理论上分析完备的被控对象时延在一个采样周期范围内变化时，系统B参数估计值变化的规律，得出分数时延时变的充要条件，据此，能正确区分参数时变还是分数时延发生了变化，这一结论对于计算机控制的系统，特别是对于引入复杂算法的计算机控制系统有重要意义。     

4种小鼠肠上皮细胞分离培养方法的比较

【目的】比较4种小鼠肠黏膜上皮细胞(Intestinal epithelial cells,IECs)分离方法的分离效果,建立小鼠IECs的有效分离培养方法,获得小鼠IECs原代细胞,为后续研究做准备。【方法】分别采用组织块培养法、嗜热菌蛋白酶消化法、胶原酶Ⅺ和中性蛋白酶Ⅰ联合消化法以及胶原酶Ⅰ和中性蛋白酶Ⅵ联合消化法共4种方法分离小鼠IECs并培养,通过细胞免疫组织化学法和细胞免疫荧光法对分离的IECs进行细胞特异性鉴定,比较4种方法的分离效果。【结果】组织块培养法所获IECs活力好,增殖能力强,但成纤维细胞污染较严重,细胞纯度低;胶原酶Ⅰ和中性蛋白酶Ⅵ分离法获得的IECs数量少且细胞增殖能力弱;嗜热菌蛋白酶消化法及胶原酶Ⅺ与中性蛋白酶Ⅰ联合消化法所获得的小鼠IECs纯度较高,原代培养时增殖能力稍弱于组织块培养法,但传代后增殖能力趋于稳定。通过细胞免疫组织化学法和细胞免疫荧光法对分离的细胞进行鉴定,结果表明,分离的细胞多数为小鼠IECs。【结论】嗜热菌蛋白酶消化法及胶原酶Ⅺ与中性蛋白酶Ⅰ联合消化法均适合肠道上皮细胞的分离和培养。     

具有齐性核的分数次积分算子在弱Hardy空间的有界性

讨论具有齐性核的分数次积分算子，当核函数满足Dini条件时在弱H^1（IR^n）上的有界性问题。