多项式余代数的零阶Hochschild同调群的计算

在对代数上的模范畴研究的基础上,开展余代数的余模范畴的研究对讨论余代数的结构与表示有重要意义。所以,根据Y.Doi提出的Hochschild同调群的理论,研究多项式余代数上的双余模的零阶Hochschild同调群,并且把得到的结论应用到多项式余代数上的二元多项式环的双余模和矩阵双余模中,得到其多项式余代数的零阶Hochschild同调群。     

无穷小在极限及正项级数方面的应用

以无穷小商的极限等价代换为基础,推广并论述了等价无穷小在和差极限运算中的运用;指出了两同阶无穷小的和差运算在满足何种条件下可逐项等价代换,两不同阶的无穷小在满足何种条件下其高阶无穷小可以略去,使等价无穷小替换由积商型结构推广到和差型的结构中;这样可以大大简化极限的计算过程,能清楚在和差极限运算时,什么时候可逐项代换,什么时候可以略去;并举例说明了二个定理在极限计算中的应用．同时用无穷小的比较观点来解释正项级数敛散性判别的极限形式,对于理解和使用该判别法有大的帮助,它也是无穷小的一个应用．     

几类有限维代数的低阶Hochschild上同调群

自1945年Hochschild提出有限维代数的Hochschild上同调群以来,经大家深入的研究和整理,在数学的很多领域得到了广泛的应用和推广,如Lie代数,代数表示论,代数拓扑等等。一般来说,结合代数的Hochschild上同调群与它的代数结构之间有着紧密的联系,特别是对于一些低阶的Hochschild上同调群,零阶为代数的中心,一阶为结合代数的外导子。所以,各种代数的Hochschild上同调群的计算在代数及其表示论中有着重要意义。     

等价无穷小的性质及其在极限运算中的应用

利用等价无穷小代换求极限可以简化运算,但在现今教材中,只给出了等价无穷小在积商极限运算中的运用,基于此,从极限式中含有加减关系,复合结构,变上限积分结构及常见的"0/0","∞/∞","1∞","00""∞0"结构进行讨论,最后,给出了相应的等价无穷小代换的定理和应用实例.     

关于无穷小性质的研究

目的 研究无穷小函数(数列)的有限次方、无限可列和、无限可列积及无穷小开无穷次方、无穷小的无穷次幂的性质.方法 给出无穷小函数(数列)有限次方,无限可列和、无限可列积及无穷小开无穷次方、无穷小的无穷次幂的定义,从定义出发,通过举例和证明得出其性质.结果 无穷小函数(数列)的有限次方仍为无穷小,其他情形可以存在也可不存在,属不定型,在特定条件下可以为无穷小;最后给出无穷可列个无穷小积仍为无穷小的充分条件.结论 有限个无穷小函数(数列)的和、积及无穷小的有限次幂仍为无穷小,但无穷小函数(数列)的无限可列和、无限可列积及无穷小开无穷次方、无穷小的无穷次幂的情况比较复杂,定义是关键.     

基于MBR0 -代数的MTL-代数的表现形式

首先根据WBR0-代数的定义和对偶范畴的思想建立了MBR0-代数结构,证明了MBR0-代数结构是交半格 结构;再对MBR0-代数结构添加运算及相应条件,得到强MBR0-代数结构,证明了强MBR0-代数结构是剩余交 半格结构;最后,给出了强MBR0-代数是MTL-代数的充要条件.     

(H,A)-Hom-Hopf模范畴的函子

近年来,Hom-型结构(Hom-李代数、Hom-结合代数、Hom-余结合余代数、Hom-Hopf代数、Hom-模、Hom-余模和Hom-Hopf模)得到了广泛的研究。运用(H,A)-Hom-Hopf模基本结构定理,恰当的扭曲形变和扭曲合成方法,给出了(H,A)-Hom-Hopf模范畴和余不变子模范畴之间的关系以及余不变函子和诱导函子的一些应用。     

一类图逆半群的同余格的性质

给定有向图,其上的图逆半群的同余格是上半模格,但通常不是下半模格.借助同余三元组的语言,利用具有覆盖关系的同余三元组所表现出的性质,通过分类讨论,证明了顶点指数最多为1的连通图上的图逆半群的同余格是下半模格.     

民族预科数学“等价无穷小的替换”的教学探索

求函数极限的方法灵活多变,在求0/0型未定式的极限中,适当的利用"等价无穷小"的替换,可以起到化繁为简的作用。     

变上限积分的等价无穷小研究

讨论一类变上限积分的等价无穷小问题.利用带有Peano型余项的Taylor公式,获得了变上限积分的Taylor展开式,并由此得到了当变上限积分是一个无穷小时的等价无穷小的一般公式.该公式在含变上限积分的极限问题中,结合等价无穷小替换,可以极大地简化运算.     

一类含有两个m-圈的三色有向图的本原指数

对于一个三色有向图D,其本原的定义是指当且仅当存在非负整数h,k,l,并且有h+k+l0,使得对于D中的每一对顶点(i,j)都存在从i到j的(h,k,l)-途径,定义h+k+l的最小值为D的本原指数。研究了一类特殊的三色有向图,其未着色图恰含一个bm-1-圈、二个m-圈,并且研究了该图在一种本原条件下的三色有向图的本原指数。     

某类本原不可幂定号有向图的基指数

为了进一步了解本原不可幂定号有向图的基的特点及有关性质,对一个特殊的本原不可幂定号有向图的基进行了研究.通过分析这个图的特点,此图含有三个圈,其中两个圈长相等.运用反证法并结合图中的本原指数、点指数、基指数、Frobenius集、可幂与不可幂及＂异圈对＂等相关定义及性质加以证明.假定圈长相等的两个圈的符号相同或不同,讨...     

扩散方程的孤子解法

利用一维波动方程行波解的形式,通过变量替换．再引入双曲正切函数作为独立变量并利用其独特的微分关系给变换,将扩散方程简化为常微分方程．由此得出它的解．此解可做为物理学中’非线性方程的实例．尽管不是所有的非线性波动方程都百丁以用此法来处理．但它缩短了线性和非线性波动理论之间的距离．     

一种求解DEA决策单元有效性的算法

为了降低求解DEA模型决策单元有效性的误差及简化求解DEA模型决策单元有效性运算,在传统DEA模型线性规划的基础上,首先,消除了传统DEA模型线性规划中的非阿基米德无穷小,将传统DEA模型的线性规划转化为无非阿基米德无穷小的线性规划.其次,引入Poset集合,将无非阿基米德无穷小的线性规划转化为简约线性规划.最后给出一个数值实例,用新算法对实例进行计算.结果表明,新算法消除了非阿基米德无穷小,能够降低计算误差,而引入Poset集合降低了DEA模型的运算次数.     

Fisher方程的孤子解

利用一维波动方程的解具有行波解形式的特解的特点，给出行波解的形式．通过变量替换，再引入双曲正切函数作为独立变量，并利用双曲正切函数其独特的微分特性，给出一组变换，将Fisher方程简化为常微分方程，由此得出它的解．此解可做为物理学中非线性方程的实例．尽管不是所有的非线性波动方程都可以用此法来处理，但它缩短了线性和非线性波动理论之间的距离。     

核桃早实性相关SCAR标记(1-1500)基因末端序列的克隆

[目的]克隆SCAR标记的核桃早实性相关基因片段[1](AFLP早实分子标记转化成的SCAR标记)的末端序列,为验证其功能和早实核桃分子育种奠定基础.[方法]采用RACE技术对SCARE标记的核桃早实性相关基因片段设计特异性PCR引物,并扩增其末端序列.[结果]分别获得了长度为453 bp和463 bp的片段,通过与NCBI核酸数据库中已经发表的序列进行比对分析,发现该基因3'末端含有358个核苷酸非编码序列.其核酸序列与葡萄假定蛋白相应部位同源性为55.26;,与葡萄重叠群相应部位同源性为38.38;,与线虫枯粒Y38F2AR基因全序列相应部位相似性为40.86;,和野猪免疫球蛋白超家族成员相应部位的相似性为39.75;,具有poly(A)尾.5'末端含有248个核苷酸非编码序列,其核酸序列与葡萄重叠群基因组鸟枪全序列相应部位同源性为39.07;,与拟南芥基因组DNA 3号染色体相应部位的同源性为42.22;,与嗜热四膜虫假定蛋白基因序列相应部位相似性为44.53;,和斑马鱼DNA序列DKEY-120E17克隆2号连锁群全序列相应部位相似性为42.30;.[结论]试验采用的3'和5'末端快速扩增技术(3'RACE和5'RACE技术)能很好地扩增核桃早实性相关基因的末端序列.     

巨大节毛菌在水杉上的发现

以采自四川省成都市金堂县赵镇的水杉树上的巨大节毛菌标本为材料,对其子实体形态,菌丝和孢子等进行了形态学上的描述,初步判定其属于巨大节毛菌。对其核糖体内转录间隔区(ITS)序列进行分析,建立同源进化树,与其它种类的真菌的亲缘关系进行比较,发现试验的标本材料与GenBank中基因号为GQ355959的巨大节毛菌最相近并被聚类到一起,同源相似性为87%。     

枣疯病植原体新疆分离物16S rDNA基因克隆与序列分析

利用植原体16SrDNA基因保守序列通用引物对新疆阿克苏地区和喀什地区的疑似枣疯病植株总DNA进行常规PCR和巢式PCR检测,分别扩增出1.5kb和1.2kb的特异性片段。对片段进行克隆、序列测定分析及系统发育树构建,结果表明,新疆枣疯病阿克苏分离物和喀什分离物的16SrDNA基因序列同源性极高,达到100%,与16SrⅤ组植原体的同源性达到98.4%以上,并且与16SrⅤ-B亚组中的枣疯病山东莱芜株系、山东龙口株系同源性最高,达到99.5%,因此归属于榆树黄化组16SrⅤ-B亚组。首次报道新疆枣疯病植原体16SrDNA的序列,确定新疆枣疯病植原体的分类地位,为枣疯病的早期诊断和检测提供依据。     

χ2—分布的数学归纳法证明

本文用数学归纳法证明了x~2分布及其性质、统计量((n-1)s~2)/σ~2的分布,使不具备线性代数和较多微积分知识的读者也易于理解。