多项式余代数的零阶Hochschild同调群的计算

在对代数上的模范畴研究的基础上,开展余代数的余模范畴的研究对讨论余代数的结构与表示有重要意义。所以,根据Y.Doi提出的Hochschild同调群的理论,研究多项式余代数上的双余模的零阶Hochschild同调群,并且把得到的结论应用到多项式余代数上的二元多项式环的双余模和矩阵双余模中,得到其多项式余代数的零阶Hochschild同调群。     

τ-李代数的普遍包络代数及其PBW定理

讨论了作为李代数、李超代数、ε李代数的推广的一类广义李代数：τ-李代数以及τ-李代数L上的普遍包络代数U．为了进一步说明U的结构，定义了与U相关的分次结合代数G及L上的分次结合代数：τ-对称代数S，并通过构造τ-李代数L的一个表示φ，把关于李代数的普遍包络代数的重要结果——PBW定理，推广到τ-李代数上，得到了τ-李代数的PBW定理：分次结合代数G与S是同构的．     

若干有向图的无穷小余代数的同调群的计算

根据代数复形的同调群理论来研究其对偶的余代数的同调群,计算和证明了两类有向图的无穷小余代数的低阶同调群。得出了有向图的无穷小余代数的0阶同调群是以域K的顶点为基的线性空间;有向图的无穷小余代数的0阶和1阶同调群是平凡的。     

基于算子李代数的子代数结构研究

李代数是重要的非结合代数,对于代数结构的刻划,使用较多的是算子李代数结构,这也是李代数理论的重要组成部分。本文针对顶点算子代数的研究,提出一种基于算子李代数的子代数结构,由L1[σ]、L2[σ]两类子代数构造算子李代数g(G,M)[σ],论述了向量空间的生成,并根据两类子代数的定理与结构证明,为顶点算子代数的研究工作提供理论基础。     

BCK-代数中的希尔伯特代数理想

结合BCK-代数的理想和性质以及希尔伯特代数的性质,给出了BCK-代数中的希尔伯特代数理想的定义和一些性质.     

有序BCK—代数

本文我们得到了下列结果:在同构意义下,有限(或可数)的有序交换BCK——代数只有一类:且有限有序交换BCK——代数的自同态只有恒等同态和零同态;有限(或可数)的有序正关联BCK——代数也只有一类,且n+1阶有序正关联BCK——代数的一切自同态共有2~n个,等等。     

S-代数的表示范畴

定义了S-代数及其箭图以及箭图的表示范畴,证明了S-代数可表为带关系的箭图以及S-代数的模范畴与其箭图的表示范畴是等价的.     

数学分析对初等代数的指导作用

衽代数对数学分析的学习有着积极的影响，但同时也产生负面作用，加强数学分析课对衽代数的指导作用是克服消极影响，调动学生学习积极性的有效手段。     

空间反演变换的解析分析

给出空间反演变换的代数表示式，并用解析法研究这间反演变换的性质。     

基于MBR0 -代数的MTL-代数的表现形式

首先根据WBR0-代数的定义和对偶范畴的思想建立了MBR0-代数结构,证明了MBR0-代数结构是交半格 结构;再对MBR0-代数结构添加运算及相应条件,得到强MBR0-代数结构,证明了强MBR0-代数结构是剩余交 半格结构;最后,给出了强MBR0-代数是MTL-代数的充要条件.     

Heyting代数与关联BCK代数的关系

 Heyting代数是作为直觉主义命题的代数模型而引进的,而BCK代数是日本数学家于1966年引入的代数。讨论了Heyting代数与BCK代数之间的关系,给出了构成Heyting代数的一个充要条件。     

模型论力迫法在代数中的一个应用

力迫法是公理集合论研究中构造扩充模型的一种重要方法。首先用力迫法对相关文献中的定理进行了推广,而后给出了代数封闭除环的概念,并通过给出的概念用模型论力迫法证明了每个可数除环A都可扩张为一个可数的代数封闭除环。     

极小拟遗传代数的结构

证明了极小非单非基的拟遗传代数是秩为2的7维遗传代数,给出了这类代数的矩阵代数构造及此拟遗传代数的所有正合Borel子代数的共轭类．     

极小拟遗传代数的结构

证明了极小非单非基的拟遗传代数是秩为2的7维遗传代数,给出了这类代数的矩阵代数构造及此拟遗传代数的所有正合Borel子代数的共轭类.     

实幂等矩阵的伴随矩阵

通常 ,我们设Ｒ代表实数域 ,Ｍｎ(Ｒ)代表所有ｎ×ｎ阶实数矩阵的集合 .假定Ａ =(αｉ) ｊ∈Ｍｎ(Ｒ) ,系数α ,β {1,2 ,… ,ｎ},我们用Ａ(α ,β)表示矩阵Ａ中处于α行和β列的子阶矩阵 ,特别地 ,Ａ中元素αｉｊ=Ａ({ｉ},{ｊ}) Ａｉｊ代表αｉｊ的代数余子式 ,即　　Ａｉｊ=(- 1) ｉ+ｊｄｅｔ(Ａ) ({1,… ,ｉ- 1,ｉ + 1,… ,ｎ},{1,… ,ｊ- 1,ｊ+ 1,… ,ｎ}) .Ａ的伴随矩阵定义为 :ａｄｊ(Ａ) =(Ａｉｊ) =Ａ11Ａ2 1…Ａｎ1Ａ12 Ａ2 2 …Ａｎ2…………Ａ1ｎ Ａ2ｎ …Ａｎｎ.　　定理[1] 　设Ａ =(αｉｊ)∈Ｍｎ(Ｒ)是一个实幂等矩阵 ,则Ａ…     

秩为n的广义Virasoro李代数的同构

将Virasoro-like李代数由秩为2推广到秩为n的情形,得到一类新的广义Virasoro李代数,构造出秩为n的广义Virasoro李代数的某些特殊自同构,并对其性质作了探讨。     

基于概率统计和矢量代数的电能质量归一量化与评价

电能质量有多个分项指标，必须归一量化，以适应电能商品论质论价的要求，这是电力市场化改革提出的新课题。本文提出了基于日周期的电能质量量化和评价方法，这种方法以概率统计和矢量代数为基础，先将电能质量的分项指标（通常是时间的函数）量化和量一化，再采用矢量代数将分项指标归一量化，得到评价电能质量的综合唯一量化指标。给出了分级评价电能商品质量综合唯一量化指标的方法，使电能商品优质和优价一一对应成为可能，为电力市场输电服务的深入研究奠定了基础。     

每一个子代数都是半理想的代数

讨论A是H—代数当且仅当A是下列形式的代数:(一)一维幂等代数;(二)B是幂零元代数;(三)A=+B;(四)A=+A_1(向量空间直和),且A_1~2=0,(?)a∈A_1,ea=a,ae=0;(五)A=+A_2(向量空间直和)且A_2~2=0,(?)a∈A_2,ae=0,ea=a;(六)A=+A_1+B(向量空间直和),(?)a∈A_1,b∈B,ab=ba=0,(?)b_1∈B,(?)b∈B,有b_1b=βb~2;(七)A=+A_2+B乘法表为,(?)a∈A_2,(?)b∈B,ab=ba=0,且(?)b_1,b∈B有bb_1=βb~2。     

(L,Q,τ,σ)上的Urysohn度量化定理

邓自克和陈学友在一个具有逆序对合对应的完全分配的完备格上分别建立了德摩根拓扑代数(L，Q，T)和德摩根双拓扑代数(L，Q，τ，σ)．它们是一般拓扑代数的推广，本文在德摩根双拓扑代数(L，Q，τ，σ)上建立了Urysohn度量化定理，它既是德摩根拓扑代数上Urysohn度量化定理的推广，又包含Kelly中经典双拓扑空间中Urysohn度量化定理作为特例．     

可分支BCI-代数

本文将引入可分支BCK—代数及可分支BCI—代数,证明了原子生成的BCK—代数是可分支BCK—代数以及其一个充要条件,从而获得了在可分支BCK—代数中,交换BCK—代数是原子生成的BCK—代数;在原子生成的BCK—代数中,正关联BCK—代数是交换BCK—代数,从而是关联的,并且得到可分支BCK—代数是由原子及不降元生成的BCK—代数;可分支BCI—代数是由原子、不降元及极小元生成的BCI—代数。