欧拉转换公式可以加速级数收敛

论述了级数收敛速度的概念 ,并介绍了欧拉转换公式及其级数加速收敛的技术 ,以及欧拉转换公式提高级数收敛速度的条件。     

有关收敛级数的两个问题

给出了级数的项,经过结合之后构成的新级数和原级数同时收敛的条件与证明,以及条件收敛级数其正项和与负项和之比的极限为-1.     

数项级数判敛的一种新方法

本文利用给级数加括号,使其变形,导出了数项级数判敛的一种新方法,推广了已有结果。在相当大一类的数项级数判敛问题中,这种方法比已知的其它方法更加简明有效。     

伺服控制系统跟踪任意输入函数的研究

为了使设计指标能保证伺服控制系统准确地跟踪任意输入函数,研究了一种基于对收敛傅里叶级数响应的分析方法：以任意输入函数能满足傅里叶级数展开条件为前提,将输入函数以奇函数形式展成满足误差要求的有限项傅里叶级数,推证出稳定线性定常系统对该三角级数的响应,确定了输入函数频谱特性与系统频域误差的关系,给出了频域内系统能跟踪任意输入函数的设计指标。     

交错级数敛散性判别法的进一步探讨

交错级数∑n=1^∞（-1）^n-1un,（un〉0）的敛散性主要是用莱布尼兹判别法来判断。但是莱布尼兹判别法只能判断交错级数收敛或者发散，不能判断出交错级数是条件收敛还是绝对收敛。另外，对一些复杂的交错级数用莱布尼兹判别法就很难判断其敛散性。为了解决这些问题，在莱布尼兹判别法和阿贝尔判别法的基础上，引进另外一种交错级数的判别法。     

二重B-值随机Dirichlet级数的收敛性

主要研究了B-值随机变量列{Xmn（ω））在某阶矩一致有界条件下的性质，得到了在一定的条件下，指数也是随机变量的二重B一值随机Dirichlet级数∞∑m=1∞∑n=1amXmn（ω）e^-λ（ω）ta.s.与级数∞∑m=1∞∑n=1ame^Eλms-Eμnt有相同的成对的相关收敛横坐标的结论。     

离散收敛群的锥形极限集

研究了一般收敛群的锥形极限集，并证明了当离散收敛群的Ｐｏｉｎｃａｒｅ级数收敛时，其锥形极限集的Ｌｅｂｅｓｇｕｅ测度为零。     

关于一致收敛性的几个问题

本文对函数项级数和函数列的一致收敛与不一致收敛的常用判别法进行了较为系统的归纳和总结。并对有关的注意事项进行了分析。     

关于常数项收敛级数的求和问题

1　利用部分和求极限法求常数项收敛级数的和定义[1] :如果级数 ∑∝ｎ =1ｕｎ 的部分和数列 {ｓｎ}有极限ｓ ,即ｌｉｍｎ∝ ｓｎ =ｓ则称无穷级数 ∑∝ｎ=1ｕｎ 收敛 ,这时极限ｓ叫做这极限的和 ,并写成ｓ=ｕ1+ｕ2 +…ｕｎ+… ;如果 {ｓｎ}没有极限 ,则称无穷级数 ∑∝ｎ =1ｕｎ 发散。例 1 :求无穷级数 ∑∝ｎ =11ｎ(ｎ+ 1 ) 的和解 :由于ｕｎ =1ｎ(ｎ+ 1 ) =1ｎ - 1ｎ+ 1因此ｓｎ =11 .2 + 12 .3+… + 1ｎ(ｎ+ 1 )　　　　　 =( 1 - 12 ) + ( 12 - 13) +… + ( 1ｎ - 1ｎ + 1 )　　　　　 =1 - 1ｎ+ 1　　从而 :ｌｉｍｎ∝ ｓｎ =ｌ…     

已知内半径时确定大曲率曲杆截面高度的公式

大曲率曲杆的应力是载荷和杆截面尺寸的超越函数,不便于直接用它设计曲杆截面。本文使用小参数解法对弹性力学中导出的曲杆应力公式进行了反演,得到在已知载荷、材料屈服极限,曲杆内半径和杆截面宽度情况下直接计算杆截面高度的级数式。这个级数收敛很快,以致取级数的前三项计算时,其误差一般不超过百分之一,因而具有实际使用价值。     

相依随机变量序列的完全收敛性

Hus和Robbin于1947年提出了完全收敛性的概念,完全收敛比几乎处处收敛条件更严格。本文通过构造收敛鞅,证明了相依随机变量序列的完全收敛性。作为推论,证明了负相依随机变量序列的完全收敛性。     

基于遗传算法与粒子群算法的配电网无功优化

根据遗传算法(GA)收敛效果好和粒子群算法(PSO)收敛速度快的特点,将两者相结合对配电网无功优化模型进行求解。计算结果表明:该算法是收敛的、有效的。     

极限函数与和函数的关系及其连续性

给出极限函数与和函数的定义．讨论了极限函数与和函数之间的关系，利用极限函数得到函数项级数收敛的一个必要条件，研究了极限函数与和函数的连续性，得到部分和函数列连续的一个充分条件．     

巧用拉格朗日中值定理

巧用拉格朗日中值定理确定方程的根的存在性、求函数极限以及研究函数在区间上的性态、证明调和级数的敛散性、证明不等式和恒等式。     

管道入口段雾化加注天然气减阻剂的数值模拟

采用数值模拟的方法研究天然气管道减阻剂的雾化加注过程,首先对气体管道入口段的稳态流场进行模拟,得到收敛的气流场,再将减阻剂作为一系列离散相雾滴从入口喷嘴注入后进行耦合计算,分析各雾化条件对雾滴索泰尔平均直径（SMD）及其在入口段管壁上吸附特性的影响。模拟结果表明：喷雾压差、喷雾流量、喷嘴直径和喷射角度是影响天然气管道减阻剂减阻效果和减阻距离的关键因素。喷雾压差越大,喷雾流量越小,雾滴的SMD越小,越容易吸附在入口段的管壁上;喷嘴直径和喷射角度对雾滴的SMD影响不大,但喷射角度较小时,雾滴能被气流携带更长距离。研究成果可为天然气减阻剂的工程应用提供一定的理论指导。（图6,表5,参17）。     

两收敛且等值的无穷限广义积分变量代换的存在唯一性

本文讨论两个收敛且等值的无穷限广义积分变量代换的存在性与唯一性，文中提出并证明了在一定的条件下，这个代换是存在的，也是唯一的。     

施笃兹定理及其在离散型变量极限中的应用

洛比达法则是解决函数未定式极限的有力工具,然而,它仅适用于可导的连续函数,对于离散型变量的极限就无能为力了。而此时,施笃兹定理却显示出其独特的作用。文章对施笃兹定理应用到离散型变量的极限问题,进行了严格的理论证明,并将连续函数的变化率推广到离散型变量的变化率;数列的离散变化率等于数列的增量。于是,施笃兹定理可表述为:在一定的条件下,数列之比的极限,等于离散变化率之比的极限。从而认为施笃兹定理是对于离散型极限未定式的洛比达法则。     

基于TMS320VC5402和XBee模块的UART应用研究

强Wolfe条件不能保证标准CD共轭梯度法全局收敛.本文通过建立新的共轭参数,提出无约束优化问题的一个新谱共轭梯度法,该方法在精确线搜索下与标准CD共轭梯度法等价,在标准Wolfe线搜索下具有下降性和全局收敛性.初步的数值实验结果表明新方法是有效的,适合于求解非线性无约束优化问题.     

保守修正BFGS算法及全局收敛性

基于新拟牛顿方程,提出一类保守修正BFGS算法.该算法的特点是：即使当目标函数是非凸函数时,该算法仍然是全局收敛的.在适当的条件下,该算法具有局部超线性收敛性.初步的数值实验表明,该算法是有效的.     

暴雨预报的力子天气学模式和应用实例(英文)

[目的]对2010年湖南汛期13次暴雨过程进行力子天气学分析。[方法]采用力子天气学原理,通过对2010年出现在湖南的13次区域性暴雨天气过程进行合成分析。[结果]2010年湖南汛期的13次暴雨都与自组织的辐合水气流密切相关,暴雨是自组织辐合水汽流爆发后所产生的必然结果;自组织辐合水汽流的孕育区对应未来12-36小时出现暴雨的区域;自组织辐合水汽流孕育区一旦消失,则未来12-36小时不会有区域性暴雨出现;自组织辐合水汽流孕育区产生在大尺度南北力子偶的交汇域。[结论]南北力子偶是否存在可以作为汛期区域性暴雨的短期预报模式。