一类常微分方程组周期解的研究及应用

利用上、下解方法及不动点理论研究了一类反应项非单调的常微分方程组,构造了非单调反应项的上、下控制函数,并证明了所构造的函数满足Lipschitz条件及单调性,获得了此系统周期解存在的充分条件,最后以一个著名的化学模型为例说明了所得结果的意义.     

求解带非线性边界条件的抛物型方程组的数值解法

研究了一类含有非线性边界条件的非线性反应扩散方程组的数值解法。把上下解方法应用到相应有限差分系统上, 得到两个迭代序列。可以证明, 当反应项以及边界条件为拟单调函数时, 这两个序列均单调收敛到差分系统的唯一解, 并且, 当网格结点的间距趋于0 时,该解收敛到相应微分方程组的解。     

求解带线性边界条件的抛物型方程组的数值解法

研究了一类含中非线非线性反应扩散方程组的数值解法，把上下解方法应用到相应有限差分系统上，得到两个迭代序列。可以证明，当反应项以及边界条件为拟单调函数时，这两个序列均单调收敛到差分系统的唯一解，并且，当网格结点的间距趋于０时，该解收敛到相应微分方程组的解。     

混合单调方法与—阶泛函微分方程周期边值问题

本文利用混合单调方法，构造了一致收敛于一阶泛函微分方程周期边值问题的解的单调序列，而方程中所包含的函数并不具有任何单调性。     

混合单调方法与一阶泛函微分方程周期边值问题

本文利用混合单调方法，构造了一致收敛于一阶泛函微分方程周期边值问题的解的单调序列，而方程中所包含的函数并不具有任何单调性。     

几类Lipschitz函数序列的逼近问题探讨

使用构造函数序列的方法．探讨了一致连续函数、连续函数、不连续函数（包括左连续和下半连续、右连续和上半连续、单调非降及左连续和有界、单调不增及右连续和有界）等几类较弱条件下的函数被Lipschitz函数序列的逼近问题，以在一些较弱的条件下确保微分方程解的存在唯一性。     

带有食饵趋向和非单调反应函数捕食模型的稳定性及Hopf分支

探讨了一类在齐次留曼边界条件下带有捕食趋向和非单调反应函数捕食模型的稳定性及Hopf分支.证明了在一定条件下当食饵趋向系数充分小时正常数解是全局渐近稳定的,但局部稳定性及其他常数解全局稳定性与食饵趋向系数无关,并证明了该模型有周期解分支.     

一维修正Gross-Pitaevskii方程的精确解

讨论了一维修正Gross-Pitaevskii方程的精确解.利用分离变量方法和构造特殊形式函数的技巧,得到了在几种给定的外势函数下,具有排斥或吸引的修正Gross-Pitaevskii方程的精确解.     

一维修正Gross-Pitaevskii方程的精确解

讨论了一维修正Gross-Pitaevskii方程的精确解。利用分离变量方法和构造特殊形式函数的技巧, 得到了在几种给定的外势函数下,具有排斥或吸引的修正Gross-Pitaevskii方程的精确解。     

一类Tikhonov方程组的奇异奇摄动边值问题

研究了一类具有慢变量的Tikhonov方程组的奇异奇摄动边值问题解的存在惟一性和一致有效性,利用边界函数法,在适当条件下成功构造了所论问题解的一致有效的渐近展开式,并得到了渐近解的误差估计。