导数应用在解题中的作用

中学数学新教材在高三引入导数的内容,拓展了学习和研究的领域,以导数为工具研究函数的变化率,为解决函数极值问题提供了更有效的途径和更简便的手段,使高中数学中比较复杂的问题得以解决.为大学阶段高等数学的学习打下良好基础.     

对函数极限概念教学的探讨

在分析高等数学中函数极限概念的教学难点的基础上，给出了克服教学难点的教学方法。     

浅谈中学数学与高等数学的衔接问题

高等数学课程是一门基础课,它主要是讨论函数各种性质的。而所用的重要方法之一是极限的方法,由此可以看出高等数学的第一章函数与极限在这门课程中的地位和作用是很重要的。函数与极限又是中学教学和高等数学的衔接部分,它起承上启下的作用。对于新生来说虽然对函数与极限并不陌生,但对其理解却很肤浅。通过了解中学数学的教学和几年来的高等数学教学实践,下面就中学数学与高等数学的衔接问题谈一下自己的看法。首先,关于函数概念的教学应该由概念引出的问题,通过习题课的形式,强化对函     

浅析函数极限概念的教学策略

极限概念是《高等数学》教学中的一个重难点。为克服这一困难,在函数极限概念的教学的过程中,首先以数列极限为基础类比得出函数极限概念,然后又采取两种方式帮助学生理解并记忆相关的"ε-"语言定义。     

关于极限论教学的一个方案

高等数学（数学分析部分）的基本研究对象是函数,而研究函数的基本方法是极限．高等数学的一系列基本概念,如连续性,导数,积分,级数收敛,广义积分等,都是通过极限引进的．因此,学好极限论是学习好高等数学的基础．由于极限论概念比较抽象,对于许多初学者来说,不...     

复合函数导数的新求法

复合函数的导数是高等数学的重要内容之一，复合函数的导数运算又是高等数学三大基本运算中的关键，是学生深入学习高等数学知识，提高基本运算技能的基础，从而必须掌握复合函数的求导问题。但是，按照教材传统的讲授，学生不易接受，因此有必要改进教学方法。     

Matlab语言在高等数学教学中的应用

Matlab是美国MathWorks公司出品的商业数学软件,是用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境。利用Matlab强大的图形处理功能,能够很容易地绘制二元和三元函数图形,增强高等数学教学的直观性,利用丰富的数学运算函数来计算极限和导数、求解微分方程、计算不定积分和定积分,可以加深对高等数学概念的理解与培养高等数学知识的应用能力。     

相关变化率问题的求解方法及应用

相关变化率问题是高等数学导数部分的一个内容。它广泛地存在于现实生活中。但目前的高等数学教材中,对这部分内容阐述得比较少,只是列举一两个例子,学生不能很好地了解相关变化率问题的应用,甚至对其求解方法感到困惑,因此极大影响了学生的学习兴趣和质量。该文旨在通过展示相关变化率问题的一些实际应用,重点介绍其求解方法,引导学生学会用数学的思维方式观察、分析、解决实际问题,以提高学生学习兴趣、学习质量。     

语言的函数介入

一、概述 函数的概念是高等数学中的基本概念,作者在此通过引入这一基本概念,来定义语言函数及与其相关的其它概念,如自变量、因变量、定义域、值域、元素.作者还介绍了移植这一概念的理论依据,从不同层面考察了获得语言函数的方法,提出了获得函数的一些基本原则;介绍了它在学习、教学、语言研究上的作用;最后展望了语言函数的前景.语言函数是从一个全新的视角来看待语言,从理性的角度来研究语言,它为语言研究提供了一个新的切入点.     

用等价无穷小的性质和泰勒局部公式法求一类函数的极限

函数极限的概念是高等数学中最基本的概念之一 ,它是今后要研究的导数和定积分概念的基础。在应用方面 ,如物理学中的瞬时速度 ,变力做功 ,化学中反应速度等都是用函数极限概念来定义的。因此 ,掌握好函数极限概念和运算是十分重要的。作为一位数学教师也应符合当今数学应用的时代要求 ,应该训练学生的逻辑推理能力 ,但也应适可而止。否则培养出的学生只会推理 ,缺乏数学直觉 ,缺乏对数学知识的灵活变通 ,是不会有创造性的。本文介绍求一类函数的极限的一种简便方法。定义 1[1]等价无穷小 :若ｌｉｍｘ∞(ｘｘ0 )ｆ(ｘ) =0 ,ｌｉｍｘ∞(ｘｘ0…     

微分及其在理论力学中的应用

微分有两个含义:1.对于与时间有关的函数(称之为动态函数)f而言,微分df表示在无限小的时间dt内函数f的增加量,即df=f(t dt)-f(t);2.对于与时间无关的函数(称之为静态函数)g而言,微分dg表示g的微小部分,所有dg之和等于g。时间的微分即时间的增加量dt总是恒大于0的正实数。函数f的增加量df与时间的增加量dt之比称为函数f的增加率,而非变化率。函数f的减小量-df与时间的增加量dt之比称为函数f的减小率。变化率包括增加率与减小率两种情况。质点所受到的合外力等于它的动量的增加率。作用力与反作用力互为对偶力。保守力与势能梯度互为对偶矢量。势能定理即势能的减小量等于保守力所作的功。     

天山中段主要草地类型牧草饲用价值评价与动态分析

【目的】研究放牧条件下草地群落质量动态。【方法】采用连续定位测定方法,分析1985~2001年间植物群落牧草饲用价值动态。【结果】（1）饲用价值评定上,荒漠草原草地植物群落中,良等牧草是群落植物组成的主体,占群落历年平均地上生物量的80.1%;草原草地植物群落中,优等牧草与良等牧草占群落地上生物量的59.5%;草甸草地组成群落牧草的饲用价值较低,中、低等牧草占历年平均值的91.6%。（2） 牧草饲用价值动态上,各类型草地牧草的地上生物量均处于波动状态之下,草地类型不同,群落植物的消长变化规律不同,群落中饲用价值高的类群要较低的类群年变率大。【结论】（1）草地群落牧草饲用价值不稳定,受组成群落各类牧草地上生物量的波动影响较大;（2）3类草地牧草不同类群的数量消长模式,各年度间始终处于连续的波动状态,且年度之间波动系数、年变率较大;（3）山地荒漠草原、山地草原草地的波动具有可逆性,而山地草甸主要类群饲用价值变化,不具备可逆性,是过度利用导致群落饲用价值退化的表现。     

2008-2011年柳州市土地利用变化研究

以2008和2011年的Landsat 5 TM数字影像为基础,利用支持向量机方法监测喀斯特地区(柳州市)土地利用变化,得到2008-2011年土地类型转移矩阵和年变化率.结果表明:2008-2011年研究区域的水体、建筑用地、林地和其他植被等土地类型年变化比较缓慢,其中建筑用地面积的年均增长率为1.19%,水体、林地、其他植被的年均减少率分别为 0.37%、0.22%、0.72%;最后分析了各土地类型变化的驱动力.     

规模化猪场六种绿化植物春季的光合特性研究

采用Li-6400便携式光合测定仪在春季晴朗、无风的条件下对辽宁阜新市祖代原种猪场6种绿化植物的净光合速率、蒸腾速率、气孔导度、胞间CO2浓度进行了分析测定。研究结果表明,6种绿化植物日平均净光合速率的大小顺序为苹果梨>南果梨>白丁香>银中杨>小叶杨>紫丁香;小叶杨、银中杨、苹果梨、白丁香的净光合速率日变化曲线为双峰型,紫丁香、南果梨的净光合速率日变化曲线为单峰型,均存在明显的光合午睡现象。6种绿化植物日平均蒸腾速率的大小顺序为苹果梨>南果梨>白丁香>银中杨>紫丁香>小叶杨;小叶杨、苹果梨、南果梨、紫丁香的蒸腾速率日变化曲线均为双峰型,而白丁香和银中杨为单峰型。6种绿化植物的胞间CO2浓度日变化幅度很大。     

诸葛菜试管苗的光合特性及其对CO2浓度升高的响应

用Li-840 CO2/H2O气体分析仪对诸葛菜试管苗的光合特性及其对CO2升高的响应进行研究。结果表明:诸葛菜试管苗的光合速率日变化不大,午间没有明显的“午休”现象。在不同光源下实际光合速率的比较,在相同的光强下LED-红光下的试管苗的光合速率最高,LED-蓝光次之。正常大气条件下,LED-蓝光在70μmol/(m2.s)光强下的诸葛菜试管苗的CO2饱和点为5 058μmol/mol,CO2补偿点为266μmol/mol。     

杏李不同季节光合速率日变化研究

[目的]探讨不同生长季节杏李品种光合速率日变化规律,为干旱区杏李的丰产优质栽培提供理论依据.[方法]采用Li-6400XT便携式光合测定系统在5～8月测定不同杏李品种的光合生理参数,分析不同生长季节的光合速率日变化及品种间的光合作用特性和规律.[结果]杏李不同季节净光合速率(Pn)日变化曲线均呈“双峰”曲线,第一个峰值出现在10:00,第二个峰值出现在16:00.‘风味皇后’,‘恐龙蛋’,‘味厚’,‘味王’和‘味帝’均Pn日变化表现为7月份最大,分别为达13.75,14.76,12.96,13.3,11.9μmol/(m2·s),8月份Pn日变化最小,分别是9.78,10.71,12.02,10.43 μmol/(m2·s).‘恐龙蛋’的Pn总平均值最高,达12.65 mol/(m2·s),‘味王’的Pn总平均值最低,仅有11.31 μmol/(m2·s),其他品种居中.杏李的Pn值与Gs均呈极显着正相关关系(P＜0.01).[结论]杏李不同季节净光合速率日变化均呈不对称“双峰”型,有明显地光合“午休”现象.7月份的光合作用强度最强,8月份最弱,5、6月份居中.‘恐龙蛋’表现出较强的光合能力,‘味厚’次之,‘味王’的光合能力较弱,其他品种居中.杏李的Pn值与气孔导度(Gs)相关性最高.     

微分方程建模例析

探讨了用数学模型微分方程去解决一些实际问题的思路，研究了相关问题的一些特征。随着生产实践和科学技术的发展。微分方程也越来越与其它学科密切相连，并成了处理某些实际问题很好的数学模型。     

商丘地区近47年气温变化特征分析

根据商丘市所辖8个代表站1961~2007年47年的逐月地面月平均气温资料,采用线性回归分析、滑动平均、累积距平等方法对气温变化趋势进行诊断分析,用滑动t-检验法、Yamamoto法、Mann-Kendall法等统计方法,对平均气温时间序列可能的突变点分别进行了检测。结果表明,近47年商丘年平均气温变化率为0.078℃/10年;其间经历了20世纪60~70年代的增暖期,80年代的气温变冷期,90年代中后期又进入了一个较强的增暖期;春、秋、冬3个季节的平均气温整体上都呈上升趋势,冬季上升幅度较大,气温变化率为0.382℃/10年,明显高于春、秋两季的0.084、0.049℃/10年;而夏季的平均温度整体上呈下降趋势,气温变化率为-0.169℃/10年。3种方法检测结果综合来看,四季突变时间不同,1993年是年平均气温由冷转为增暖的突变点,可信度达99%。     

张家口市≥0℃积温变化特征分析

根据张家口市1960—2011年逐日气温资料,运用线性倾向估计等方法计算分析了≥0℃积温的时间变化特征。结果表明:52年来年平均气温呈增加趋势,线性增温率为0.42℃/10年,1983年后气温显著增加。≥0℃积温呈增加趋势,增温率为89.4℃/10年。≥0℃初始日期呈显著提前趋势;终止日期呈延迟趋势,且持续天数增加明显。≥0℃终日延迟程度大于起始日期提前程度。