关于自治的微分方程的周期解的存在性

本文研究了自治的ｎ维一阶常微分方程组的周期解的存在性问题,并给出了自治方程的一个新的周期解存在定理,改进了Ｂ．Ａ．плиСС的结果。     

具有脉冲的非自治多种群Lotka—Volterra竞争系统的周期性

研究了一类具有脉冲和时滞的非自治n种群Lotka．Volterra竞争系统,利用重合度理论中的延拓定理,获得了保证系统正周期解存在的充分条件,揭示了当非自治n种群的出生率与投放率足够大或者种群内部竞争率足够小时,系统将产生生物性周期振荡现象．     

二阶Hamilton系统解的存在性和多重性

在（LL）-条件下研究二阶非自治Hamilton系统u（t）＋F（t，u（t））=0，a．e．t∈R，获得了周期解和次调和解的存在性和多重性结果．     

一类超二次二阶哈密顿系统非平凡周期解的存在性

运用临界点理论中的极小极大方法证明了一类超二次非自治二阶哈密顿系统非平凡周期解的存在性,并得到了一些新的可解性条件.     

一类超二次二阶哈密顿系统非平凡周期解的存在性

运用临界点理论中的极小极大方法证明了一类超二次非自治二阶哈密顿系统非平凡周期解的存在性,并得到了一些新的可解性条件。     

一类非自治时滞半比率依赖捕食模型的正周期解的存在性

运用微分不等式和比较原理,研究了一类非自治时滞半比率依赖捕食系统,得到了系统的持久性和正周期解的存在性条件,改进和推广了相关结果.     

具有扩散现象的非自治四维生态流行病模型的稳定性分析

建立并分析了具有扩散现象的非自治四维生态流行病模型,得到了系统持久生存的充分条件;基于Brouwer不动点定理,证明了系统周期解的存在性,同时通过构造Lyapunov泛函得到该系统周期解的唯一性与全局渐近稳定性,并给出了合理的生态解释.最后,通过一个数值例子说明了结论的有效性.     

常维的p-Laplacian系统的周期解

通过临界点理论中的鞍点定理和极小化作用原理证明了具有非自治的p次线性的常维的p-Laplacian系统的周期解的存在性.     

具连续变量差分方程的周期解与渐近周期解

研究了具连续变量的差分方程的周期解和渐近周期解，并分别获得了周期解和渐近周期解存在性的几个充分条件，我们的结果推广了Agarwal等人的相应结果．     

具功能性反应和干扰的三种群食饵-捕食者扩散系统的周期解

利用重合度理论中的延拓定理,讨论了具有功能性反应和干扰的食饵-捕食者扩散系统的全局正周期解的存在性,得到了保证周期解存在的充分条件．     

一类具生物控制的多滞量捕食模型正周期解的存在性

利用重合度理论中的延拓定理讨论了具有生物控制的多滞量捕食模型的正周期解的存在性,得到了保证周期解存在的充分条件,推广了已知的相关结果．     

一类具有HollingII型功能性反应的捕食者-食饵系统正周期解的存在性

研究了一类具HollingII型功能性反应的捕食者一食饵系统非平凡周期解的存在性,其中捕食者种群具有密度制约,食饵种群服从Hallam增长,得到了存在正周期解的充分性条件．     

平成自治系统极限环的存在性及解的有界性

本文利用一些新的技巧建立了保证平面自治系统存在极限环及解有界的几组充分条件,并举例说明了本文的结果对某些平面自治系统极限环存在性的确定及解的有界性的判断是十分有效的.     

一类具无穷时滞中立型积分微分方程周期解的存在性

本文考虑具无穷时滞中立型积分微分方程周期解的存在性．利用指数型二分性理论及不动点定理和压缩映像原理研究了一类中立型积分微分方程周期解的存在性问题，推广了相关文献的主要结论。     

一个具有阶段结构单种群系统的周期解

运用不等式技巧，获得了具有阶段结构单种群系统正周期解的先验估计式，并利用重合度理论的延拓定理，导出了一个具有阶段结构单种群系统正周期解的存在性准则．     

非算子型泛函微分方程概周期解的稳定性

利用指数型二分性理论及相关分析技巧，研究了一类具有有限时滞的非算子型的中立型泛函微分方程的概周期解问题，得到了方程存在唯一稳定的概周期解的新结果．     

一类分数阶微分方程反周期边值问题解的存在性

讨论一类非线性分数阶反周期边值问题解存在性情况,通过构造反周期问题等价积分方程,利用B anach空间不动点定理和Schaeffor定理分别给出了反周期边值问题解存在唯一性和至少存在一解的充分条件。     

具有时滞的Beddington—DeAngelis功能性反应捕食系统

研究了具有时滞和Beddington—DeAngelis功能性反应的4种群捕食食饵系统,并利用微分方程比较原理,得到了该系统持续生存的充分性条件．对于周期系统的情形,得到了系统的正周期解存在唯一和全局渐近稳定的充分性条件．     

常维的p-Laplacian系统的周期解

通过临界点理论中的鞍点定理和极小化作用原理证明了具有非自治的p次线性的常维的p-Laplacian系统的周期解的存在性.

Abstract：

The existence of periodic solutions is studied for ordinary p-Laplacian systems involving non-autonomous p-sublinear by using the saddle point theorem and the least action principle in critical point theory.     

非线性二阶常微分方程的正周期解

探讨f既非超线性的也非次线性的非线性二阶常微分方程,其正ω-周期解的存在性．其结果拓展了Krasnosel’skii锥映射不动点定理．