网络图在频率分配中的应用

如果图G有一个合理边着色,使得图G中任意两个相邻顶点间的关联边着色集合相互不同,则这种边着色称为图G的准强边着色.有一个准强边着色的图称为网络图(或准强边着色图).使图G有一个准强边着色的最小色数称为网络图(或准强边着色图)的准强边色数,它被记为χ′qs(G).讨论了网络图的分类问题和网络完全图的计数问题,提出并证明了下述网络图猜想(或准强边着色猜想):如果连通网络图有△(G)≥2,则网络图G的准强边色数有△(G)≤χ′qs(G)≤△(G)+3.     

准强边着色图的分类

如果图G已有一个合理边着色,使得图G中所有相邻顶点间的关联边着色集合相互不同,则这种边着色称为图G的准强边着色。具有准强边着色的图称为准强边着色图,并对准强边着色图给出一个分类。     

完全图的准强边着色图的计数

使用准强边着色矩阵讨论了完全图的准强边着色图的计数。     

图G的邻强边色数的一个上界

本文给出了连通图G(V,E)(△(G)≥3)的邻强边色数的一个上界,证明了Xas(G)≤3△(G)-1.     

P_m×P_n和P_m×C_n的邻强边染色

设G是阶数不小于3的简单连通图,G的κ-正常边染色称为是邻强的,如果对G任意相邻两顶点关联边的颜色构成的颜色集合不同,则κ中最小者称为是G的邻强边色数。本文研究了Pm×Pn和Pm×Cn的邻强边色数。     

5连通图的分裂和可收缩边

引入5连通图中度为5的顶点的分裂,利用分裂和收缩的运算对某类5连通图进行归纳,证明了对于阶至少为7的5连通图G,当G的任一断片的阶不等于2,且对G的任一5度顶点z,G[NG（z）]中含子图（K2∪2K1）＋K1,则对G的任意顶点x,下列断言之一成立：1）x关联一条可收缩边;2）在NG（x）中存在一个5度顶点y关联一条可收缩边;3）在NG（x）中存在一个5度顶点y,使得对y作某一个分裂运算所得的图是5连通的.     

关于Cayley图的边-Hamilton性

设G为有限群,M是群G的一个生成集,P,q为奇素数且q〈P。证明了：4p,P^5（P≥5）,pq^2阶Cayley图X（G,M）是边-Hamilton图。     

极图参数研究

研究了不含n圈（n≤6）的极图的围长和1度顶点数2个参数。通过图的边收缩操作,得出不含n-圈（n≤6）的极图的围长是7,并进一步得出了极图中1度顶点数的上界。     

一类广义Petersen图的Smarandachely邻点边染色

研究了一类广义Petersen图G（n,k）的Smarandachely邻点边染色.证明了关于图的Smaran-dachely邻点边染色猜想于一类广义Petersen图成立,若n≡0（mod4）,k≠0（mod4）,则xs′a（G（n,k））=4,其中xs′a（G（n,k））表示G（n,k）的Smarandachely邻点边色数.     

非交换图的一些有趣的性质

研究有限群G的非交换图△↓（G）,证明了：定理1若△↓（G）≌△↓（D4p）,p为素数,则G≌D4p或G≌Q4p．定理2（1）若△↓（G）≌△↓（A4）,则G≌A4．（2）设p为奇素数,p≥5．若△↓（G）≌△↓（An）,n=p,p＋1,p＋2,则G≌An．     

图K4,4∨Kt 的点可区别正常边染色

讨论了图K4,4∨Kt的点可区别正常边染色及其色数.利用正多边形的对称性构造染色以及组合分析的方法.确定了图K4,4∨Kt的点可区别正常边色数,得到了:当t是奇数且t≥3以及t是偶数且2≤t≤32时,χ′s(K4,4∨Kt)=t+8;当t是偶数且t≥34时,χ′s(K4,4∨Kt)=t+9.     

一种基于边缘形状的边缘连接方法

在图像处理领域,边缘检测是一个重要的步骤,在数字图像分割、立体匹配、目标识别等领域里有着重要的作用。在检测出来的边缘中,有很多间断的部分,这使图像分割变得更加困难,为使分割更加理想,需要将间断部分连接起来。本文提出一种应用差分原理,基于边缘形状的边缘连接方法。通过对新方法进行理论分析和对比实验,此方法能有效连接间断边缘。     

完全图的强边着色

如果图G有一个合理边着色,且图G中所有顶点上的关联边着色集合都互不相同,则这种合理边着色又称为图G的强边着色。具有强边着色的图称为图G的强边着色图。使图G有强边着色的最小色数称为图G的强边色数。本文利用强边着色矩阵,讨论了完全图的强边着色及其分类,证明了:当n是奇数时,图Kn是一个第二类强边着色图,且χs′(Kn)=Δ(Kn) 1;当n是偶数时,图Kn是一个第三类强边着色图,且χs′(Kn)=Δ(Kn) 2。或者,χs′(Kn)=3 2[(n-2)/2],这里[x]表示取小于、等于x的最大整数。     

关于利用小波变换对稻米图像进行边缘检测的改进方法研究

为了进一步提高稻米图像边缘检测效果,本文在小波变换和双阈值相结合的方法基础之上,提出了利用边缘长度提取有效边缘的方法,并利用该方法对稻米图像进行边缘检测,取得了较好的边缘提取效果。     

插齿切削厚度计算机辅助计算与绘图

本文在文献[1] 的基础上,进一步研究了插齿刀切入刃、顶刃和切出刃的切削厚度,编制了计算机程序,并绘制了切削厚度曲线图,避免了繁杂的人工计算。     

热带雨林林缘不同热力作用面热力特征初探

片断化森林林缘不仅具有水平空间特征,同时也具有立体空间特征.为探讨立体林缘壁面的热力效应是否存在,该热力效应与林内外地面、林冠的差异,该文利用西双版纳热带雨林南向边缘的表温观测资料,采用同期资料对比方法,分析了片断化热带雨林林缘不同热力作用面表面温度的水平、垂直分布特征及其差异. 指出在片断化热带雨林林缘,林缘壁面的热力效应是不可忽视的.在林缘区域,除了公认的林外地表面、林冠面和林内地表面3个热力作用面之外,林缘壁面构成了一个新的第4热力作用面. 对其进行深入细致的研究,将有助于解释森林边缘的小气候效应和生物效应.