网络图在频率分配中的应用

如果图G有一个合理边着色,使得图G中任意两个相邻顶点间的关联边着色集合相互不同,则这种边着色称为图G的准强边着色.有一个准强边着色的图称为网络图(或准强边着色图).使图G有一个准强边着色的最小色数称为网络图(或准强边着色图)的准强边色数,它被记为χ′qs(G).讨论了网络图的分类问题和网络完全图的计数问题,提出并证明了下述网络图猜想(或准强边着色猜想):如果连通网络图有△(G)≥2,则网络图G的准强边色数有△(G)≤χ′qs(G)≤△(G)+3.     

准强边着色图的分类

如果图G已有一个合理边着色,使得图G中所有相邻顶点间的关联边着色集合相互不同,则这种边着色称为图G的准强边着色。具有准强边着色的图称为准强边着色图,并对准强边着色图给出一个分类。     

图的准强边着色色数公式的证明

如果图G有一个合理边上色,使图G的所有相邻顶点的关联边上色集合都互不相同,则称图G为准强边着色。本文证明了：△（G）≥2时,图G的准强边着色色数满足△（G）≤x′QS（G）≤△（G）＋2。     

Kv的完备匹配Mi的算法

给出了边矩阵的定义,提出了求解完备匹配Mi的2种算法其中算法A是利用边矩阵K′2n的Δ(G)-边着色求Mi,算法B是利用边矩阵K′2n的2×2子矩阵划分及完全图Kn的n-1个完备匹配M′i的求解,再求Mi.介绍了用算法A构造循环赛图K（i)20的过程和用算法B构造循环赛图K（i)20的过程.     

图K4,4∨Kt 的点可区别正常边染色

讨论了图K4,4∨Kt的点可区别正常边染色及其色数.利用正多边形的对称性构造染色以及组合分析的方法.确定了图K4,4∨Kt的点可区别正常边色数,得到了:当t是奇数且t≥3以及t是偶数且2≤t≤32时,χ′s(K4,4∨Kt)=t+8;当t是偶数且t≥34时,χ′s(K4,4∨Kt)=t+9.     

1类最大度为6的平面图的全着色

证明了:如果图G是不含3-面上有5-顶点和(4,6,6)-面的最大度为6的平面图,则它满足全着色猜想,即对图G有Δ(G)+1≤χT(G)≤Δ(G)+2.     

笛卡尔乘积图K_2×C_n及C_3×C_n的符号边domatic数

图G的符号边控制函数集合{f1,f2,…,fd},若满足任意e∈E(G),图G的符i∑fi(e)≤1,则称为=1号边控制集。G的最大符号边控制集所含符号边控制函数的个数为G的符号边domatic数。研究确定了笛卡尔乘积图K2×Cn及C3×Cn的符号边domatic数。对任意正整数n≥3,图K2×Cn符号边domatic数d′s(K2×Cn)=3,图C3×Cn符号边domatic数d′s(C3×Cn)={5,n≡0(mod 5)3,其他。     

图K2n\E(K1,m)(n≥2)的点可区别边染色

图的一个正常边染色被称为点可区别边染色若任意两点的色集合不相等,其所得的最少颜色数称为点可区别边色数.应用平行线法研究了图K2n\E(K1,m)(n≥2)的点可区别边染色,并得到了其点可区别边色数,进一步验证了图的点可区别边染色猜想.     

几类特殊树的无矛盾连通数与最小深度

在一个边着色图G中,如果一条路径上有一种颜色只出现一次,则称这条路为无矛盾的。如果图G的任意两点间都存在一条路径是无矛盾连通的,则称图G为无矛盾连通图。图的无矛盾连通数cfc(G)是指使G为无矛盾连通图所需的最小颜色数。树的深度是研究树的无矛盾连通数行之有效的研究方法。研究了几类特殊树的无矛盾连通数与最小深度,刻画了最小深度与无矛盾连通数相等的树。首先,证明了如果n阶树T满足Δ(T)≥■,则cfc(T)=D(T)=Δ(T);其次,研究几类特殊树的最小深度与无矛盾连通数并给出了它们的界;最后,在树的最大度和阶已知的情形下,利用最小深度与阶的关系给出最小深度与无矛盾连通数的值。     

平面图的线性着色

研究了平面图的线性着色.对平面图G,证明了lc(G)≤min{2Δ(G)+3,Δ(G)+15}和lc(G)≤max{└0.9Δ(G)┘+4,┌Δ(G)/2┐+22},改进了平面图线性着色色数的上界.     

完全图的准强边着色图的计数

使用准强边着色矩阵讨论了完全图的准强边着色图的计数。     

P_m×P_n和P_m×C_n的邻强边染色

设G是阶数不小于3的简单连通图,G的κ-正常边染色称为是邻强的,如果对G任意相邻两顶点关联边的颜色构成的颜色集合不同,则κ中最小者称为是G的邻强边色数。本文研究了Pm×Pn和Pm×Cn的邻强边色数。     

随机变量序列的一类强律

利用鞅收敛定理，建立了尾概率一致有界的随机变量序列的强极限定理，讨论了两两独立同分布的随机变量序列满足强大数定律的充分必要条件。     

一种基于边缘形状的边缘连接方法

在图像处理领域,边缘检测是一个重要的步骤,在数字图像分割、立体匹配、目标识别等领域里有着重要的作用。在检测出来的边缘中,有很多间断的部分,这使图像分割变得更加困难,为使分割更加理想,需要将间断部分连接起来。本文提出一种应用差分原理,基于边缘形状的边缘连接方法。通过对新方法进行理论分析和对比实验,此方法能有效连接间断边缘。     

插齿切削厚度计算机辅助计算与绘图

本文在文献[1] 的基础上,进一步研究了插齿刀切入刃、顶刃和切出刃的切削厚度,编制了计算机程序,并绘制了切削厚度曲线图,避免了繁杂的人工计算。     

关于利用小波变换对稻米图像进行边缘检测的改进方法研究

为了进一步提高稻米图像边缘检测效果,本文在小波变换和双阈值相结合的方法基础之上,提出了利用边缘长度提取有效边缘的方法,并利用该方法对稻米图像进行边缘检测,取得了较好的边缘提取效果。     

基于多策略融合技术的水稻叶片边缘检测算法研究

农作物边缘检测问题是基于图像处理技术的农作物检测技术的重要内容之一.在分析已有边缘检测方法的基础上,将图像区域最小外接矩形算法、中值滤波、Canny算子和闭运算有机结合,提出一种基于多策略融合技术的水稻叶片边缘检测算法,将该方法应用于单叶片、背景为白板的叶片、背景为土壤的叶片、重叠叶片等不同特征的图像,有效地获取连续、光滑的水稻叶片边缘,表明该算法具有高效、准确和鲁棒的特性