求解非线性方程组的一种改进的ABS算法

给出了非线性方程组分量方程的一种非线性度量,根据这种度量,提出了求解非线性方程组的一种改进的ＡＢＳ算法,用该算法将较少的计算量用于非线性程度较低的分量方程,将较多的计算量用于非线性程度较高的方程。初步的数值试验结果表明,与原来的非线性ＡＢＳ算法相比,大多数情况下,改进后的算法收敛速度较快。     

二维双曲型守恒律的一类MmB差分格式

基于通量分裂、单元平均分片线性重构及逆风特性进行空间离散,构造了二维标量非线性双曲型守恒律的一类新的二阶精度的半离散差分格式。进一步地利用二阶TVDRunge-Kutta离散方法对时间进行离散,得到了一类新的时空二阶精度的全离散差分格式,并证明了格式的MmB特性。之后,将格式按分量形式推广到二维非线性双曲型守恒方程组。该方法的一个主要优点是使用分量形式格式计算二维非线性双曲型守恒方程组,无须解黎曼问题且不用进行局部特征分解,因而形式简单、计算量小。通过计算二维可压缩流欧拉方程组的几个算例,数值结果表明,该格式具有高精度、高分辨率及计算简单的特点。     

依据非线性程度改进的非线性ABS算法

提出了求解非线性方程组ｆｉ（ｘ）＝０，ｉ＝１，２，…ｎ的一种改进的ＡＢＳ算法，用该算法只花费较少的计算量于非线性程度较低的分量方程，而将较多的计算量分配给非线性程度较高的方程。初步的数值试验表明，多数情况下这种方法比原来的非线性ＡＢＳ算法收敛快。     

求解对称非线性方程组的 MPRP型Derivative-Free算法

通过将对称非线性方程组转化为等价的无约束优化问题,并借助求解无约束优化问题的共轭梯度法的思想, 提出了一种用于求解对称非线性方程组的MPRP型Derivative-Free算法.该算法保留了共轭梯度法存储量少的优 点,适用于求解大规模的对称非线性方程组.同时,该算法始终能产生下降方向,并且在适当的条件下具有全局收 敛性.数值试验结果表明该算法是求解对称非线性方程组的一种有效算法.     

粒子滤波在电子航标节点跟踪中的应用

提出一种高斯粒子滤波求解基于RSSI测距定位的无线传感器网络电子航标节点定位的非线性方程组算法.该算法在每次递推产生新的粒子时充分考虑了当前时刻的量测,使得该算法能很好地利用最新的量测信息.仿真结果表明该算法的节点估计均方误差在3 m以内.可见,它在解决非线性机动目标跟踪问题时有比较好的跟踪性能和滤波结果.     

不完整分组数据下离散概率分布的迭代估计方法

研究了在不完整分组数据下对离散型未知寿命分布进行估计,从分组截断数据中推导期望失效数量,通过迭代数值方法计算离散型寿命概率分布,从而避免求解复杂的非线性似然方程组,试验说明该方法有效．     

Gauss-Newton法恰2阶收敛性及其有效实现

研究求解零残差非线性最小二乘问题的算法。给出了保证Gauss-Newton法恰2阶收敛的条件,在此基础上构造了利用条件预化共轭梯度法求解Gauss-Newton方程的新的有效算法。新算法与传统的使用Choleski技术的Gauss-Newton法具有相同的收敛速率,但在求解Gauss-Newton方程组时减少了代数运算的计算量。如维数n＝200时,其计算量大体可减少35％,且当n趋于无穷时,两者的计算量之比以In2／Inn的速度趋于零。     

基于非结构网格的三维水流数值模拟研究

【目的】以黄河沙坡头连续弯道段的水流运动为研究对象,研究非结构网格在天然河道数值模拟中的应用。【方法】建立三维紊流数学模型,采用有限体积法离散模型方程,利用SIMPLEC算法求解离散后的方程组。用非结构网格剖分研究区域,用等距分层法进行垂向分层,研究弯道水流表层、中层及底层平面流场和连续弯道典型断面处的纵向流速及环流分布,并对比分析横断面纵向流速的计算值与实测值。【结果】横断面纵向流速的计算值与实测值吻合较好。弯道水流底层到表层流速逐渐增大,在流速变化较大的地方出现了主流与深泓线分离的现象。弯道横向环流明显,表层流速指向凹岸,底层流速指向凸岸。【结论】非结构网格能较好地模拟天然河道中复杂的水流结构。     

基于遗传小波神经网络的非线性动态自治网络故障诊断仿真算法

为避免用状态方程计算和分析非线性动态网络的约束计算困难,特别是计算响应跨越边界时间的问题,针对非线性动态自治网络,提出一种基于规范式分段线性化总体表达式以及非线性网络的混合参数方程.求解该方程组可得到非线性动态自治网络的故障响应仿真算法,再由小波提取故障响应的特征.采用遗传算法对BPNN进行结构和参数优化,将得到的电路故障状态特征输入至遗传优化的BP神经网络进行故障诊断.仿真结果表明了该故障诊断算法的有效性.     

并行ADI-FDTD的循环归约PDD实现

实现ADI-FDTD并行计算的关键是三对角线性方程组的求解.提出了一种新的分解方法实现三对角线性方程组的并行求解,使得修正值计算方程组仍为三对角线性方程组,且具有对角占优特性.修正值方程组采用循环归约算法求解,根据三对角系统的对角占优的强弱和预期的计算精度选择适当的归约次数,近似处理可加速方程组的求解.利用FDTD的重复计算特性,保存适当的中间量可降低算法的计算复杂性和通信复杂性,但对存储空间的要求更高.算例验证了算法的正确性.     

不同饲养方式下的羊产排污系数对比研究

为了对比研究不同饲养方式下的羊产排污系数,在我国云贵高原牧区选择一家以半放牧半舍饲为饲养方式的规模化羊场,在长江中下游丘陵地区选择一家全舍饲的规模化羊场作为试验地点,对不同饲养阶段的贵州半细毛羊和湖羊的产污系数和排污系数进行了测定。结果表明：产污系数方面,贵州半细毛羊的平均粪便量、尿液量、化学需氧量（COD）、总氮（TN）、总磷（TP）、铵态氮（NH⁺₄-N）、硝态氮（NO^-₃-N）、铜（Cu）和锌（Zn）产污系数分别为0.97 kg·d^-1·只^-1、0.53 L·d^-1·只^-1、318.01 g·d^-1·只^-1、7.12 g·d^-1·只^-1、2.03 g·d^-1·只^-1、2.89 g·d^-1·只^-1、41.00 mg·d^-1·只^-1、0.76 mg·d^-1·只^-1、14.77 mg·d^-1·只^-1;湖羊的数值分别为0.99 kg·d^-1·只^-1、0.56 L·d^-1·只^-1、384.76 g·d^-1·只^-1、8.98 g·d^-1·只^-1、1.56 g·d^-1·只^-1、1.46 g·d^-1·只^-1、41.34 mg·d^-1·只^-1、0.38 mg·d^-1·只^-1、41.84 mg·d^-1·只^-1。粪便量与饲料量、尿液量与饮水量之间均呈显著正相关。排污系数方面,排污系数除受产污系数影响外,还与粪便量、粪尿中污染物浓度、饲养方式等有关。排污系数与产污系数的比值（排产比）与羊饲养方式和清粪方式有关,以全舍饲为饲养方式的羊场各污染物排产比均低于半放牧半舍饲羊场。因此,在不考虑成本和养殖规模的前提下,为了控制羊养殖业对环境造成的污染,应首选全舍饲的饲养方式。     

一类四阶非线性椭圆方程解的存在性和多重性

通过极小化作用原理和极小极大方法得到了一类四阶非线性椭圆方程解的存在性和多重性.     

具有参数激励约简的扰动KdV方程的混沌行为

研究了具有参数激励约简的扰动KdV方程的混沌动力学行为.利用改进的Melnikov方法分析了由于同宿轨道的横截相交而产生的混沌行为.对周期外激励、周期线性参数激励和周期非线性参数激励下的扰动KdV方程的混沌行为进行了比较,发现划分混沌区与非混沌区的临界曲线是互不相同的.尤其是对非线性参数激励系统,存在"死频率".当这类系统受到该频率激励时,不论激励的振幅多大,混沌也不会发生.用时间积分法对上述系统进行了数值计算,结果与理论分析一致.     

非定常不可压Navier-Stokes方程基于欧拉格式的两水平变分多尺度方法

主要研究了基于两个高斯积分的两水平全离散有限元变分多尺度方法.该方法对每个时间步长首先在粗网格上求解稳定的非线性Navier-Stokes系统,然后在细网格上求解稳定的线性问题去校正粗网格上的解.基于向后欧拉格式的时间离散推导的速度的误差估计关于时间是一阶收敛的.数值实验验证了理论的正确性和方法的有效性.     

数字化图像处理精确计量植物叶面积方法的研究

随着信息技术的发展,不规则图形面积的计算方法愈加成熟。分别利用像素法和方格法,同时对20个黄瓜品系的叶面积进行了测量;并以方格法的测量结果为对照,对像素法的测量结果进行了精度分析。结果表明:像素法对黄瓜叶片面积测定结果的变异系数为0.05%~0.10%、均值为0.07%,方格法测量结果的变异系数(0.51%~1.11%)和均值(0.82%),像素法测定结果更加稳定。且与数码相机拍摄取样法相比,像素法具有成像稳定、无缩放无变形不受到拍摄角度、对焦情况限制的优点,还可以在活体上直接测量,大大减轻田间工作量。像素法是1种广适性、精度高的叶面积测量方法,具有广阔的应用前景。     

分析非线性随机结构动态响应的等效随机系统法

在确定性非线性系统等效线性化方法的基础上，提出了分析含有随机参数的非线性结构动态响应的等效随机系统法。考虑了最一般的多自由度系统，以刚度随机为例推导了等效随机系统法的公式，并给出等效随机系统法的算法。以非线性单自由度系统为算例进行计算，结果表明，等效随机系统法得到的解与Monte—Carlo模拟解几乎完全吻合。本方法精度较高，且与Monte—Carlo法相比计算时间大大缩短。     

基于GSM和SVM的区域年用水量回归预测模型研究

区域年用水量受众多因素影响,具有非线性特点,而且还存在记录时间短、历史数据少等问题。基于支持向量机(SVM)小样本、非线性和泛化能力强的特性,建立了年用水量回归预测模型,利用网格搜索法(GSM)优化参数,并进行精度的检验。将模型应用于民勤县年用水量预测,结果表明:该预测模型的绝对误差和相对误差较小,精度较高,用于该县的年用水量预测是行之有效的。     

含临界耦合非线性项的奇异椭圆方程组的非平凡解

研究了有界区域上一类含Sobolev临界指数与奇异位势的带权椭圆方程组,通过Caffarelli-Kohn-Nirenberg不等式与精确的能量估计,并运用山路引理得到了这类方程组非平凡解的存在性.     

基于分层贝叶斯方法的高山松单木生物量模型

以香格里拉市典型森林生态系统高山松林为对象,在前期进行Ⅰ区和Ⅱ区共115株高山松单木地上生物量实测基础上,以异速生长方程为单木生物量基础模型,并采用分层贝叶斯方法、非线性混合模型法、贝叶斯方法和非线性最小二乘法进行异速生长参数拟合,运用决定系数(R²)、估测精度(E)、均方根误差(RMSE)等指标对模型参数拟合效果进行评价。结果表明:1)从拟合精度看,4种方法的模型拟合效果均较好,R²均达到了0.98以上。但分层贝叶斯方法估计结果更优,其R²=0.985 6,E=84.76%和R_MSE=39.75 kg;2)通过对比不同方法的差异发现,加入了区域随机效应的分层贝叶斯方法和非线性混合模型法的拟合效果均优于未加入区域随机效应的贝叶斯方法和非线性最小二乘法。分层贝叶斯方法在拟合高山松单木生物量模型中具有更大优势,模型拟合效果最好。加入了随机效应的分层贝叶斯方法和非线性混合模型法可以提高单木生物量模型的估计精度,采用分层贝叶斯方法进行高山松单木生物量模型参数估测,为大尺度样本数据模型参数估测方法提供新思路。     

用自适应网格法计算管道的水力瞬变

应用自适应网格法对长输管道的水力瞬变进行了计算,通过求解水击偏微分方程,在解的大梯度区自动加密网格。以一个站间管道的末段为例,用特征线法和自适应网格法进行了计算。计算结果表明,自适应网格法能够更准确地捕捉到水击压力波的前沿位置。