微分中值定理条件的降低

通过对微分中值定得条件的放宽，从而形成了比中值定理应用更广泛的两个定理。     

微分中值定理常见题型的解题方法

微分中值定理建立了导数与函数的关系.与微分中值定理有关的常见题型在高等数学的学习中占有重要的地位,构造辅助函数是证明微分中值定理和解题的主要方法,可以起到化繁为简,大大降低解题难度的效果.本文主要介绍与微分中值定理有关的常见题型的解题方法.     

也谈微分中值定理“中间点”的渐近性

也谈微分中值定理“中间点”的渐近性张苓（北京农学院基础部北京１０２２０８）本文在过程为［ａ、ｂ］→０的观点下，对微分中值定理“中间点”的渐近性给予了再讨论。比起在过程为ｂ→ａ的观点下对“中间点”渐近性的讨论，笔者得到了更普遍的结论。１当ｂ→ａ时中值定...     

基于微分中值定理的反问题研究

通过对微分中值定理及其推广形式的研究,给出了一个柯西中值定理推广形式的反问题定理,并加以证明。     

关于微分中值定理的几何推广

通过曲线段自身的几何性质研究了微分中值定理的几何表示 ,把中值定理的几何意义推广到空间曲线段 ,并由此推理得几个常见的中值定理形式及其推广形式。     

拉格朗日微分中值定理的证明与坐标旋转

通过对拉格朗日微分中值定理的证明中的辅助函数的规律性研究,得到其更为一般性的推广。同时通过标系的旋转变换,在新的坐标系下曲线不一定满足罗尔定理中在开区间内可导的条件,但仍然可以通过坐标系的旋转变换来证明拉格朗日微分中值定理。     

应用黎曼-斯蒂尔杰斯积分证明黎曼第二积分中值定理（英文）

黎曼第二积分中值定理是数学分析中的重要结论,在反常积分和级数理论中都有重要的应用,但它同时又是数学分析的教学难点。华东师范大学《数学分析》教材中黎曼第二积分中值定理的证明略显复杂,极大地掩盖了证明的本质。应用黎曼-斯蒂尔杰斯积分其中的分部积分公式重新证明了黎曼第二积分中值定理,该证明方法简单易懂,还可以应用到其他定理(如反常积分中的狄里克雷判别法等)的证明。     

关于微分中值定理的几何推广

通过曲线段自身的几何性质研究了微分中值定理的几何表示，把中值定理的几何意义推广到空间曲线段，并由此推理得几个常见的中值定理形式及其推广形式。     

微分中值定理的推广及应用

拉格朗日中值定理及柯西中值定理都是罗尔中值定理的推广。本文从其它角度归纳、推导了几个新的形式,拓宽了罗尔中值定理的使用范围。同时,用若干实例说明了微分中值定理在导数极限、导数估值、方程根的存在性、不等式的证明、以及计算函数极限等方面的一些应用。     

拉格朗日微分中值定理的证明与坐标旋转

通过对拉格朗日微分中值定理的证明中的辅助函数的规律性研究,得到其更为一般性的推广。同时通过标系的旋转变换,在新的坐标系下曲线不一定满足罗尔定理中在开区间内可导的条件,但仍然可以通过坐标系的旋转变换来证明拉格朗日微分中值定理。     

一类分数阶微分方程反周期边值问题解的存在性

讨论一类非线性分数阶反周期边值问题解存在性情况,通过构造反周期问题等价积分方程,利用B anach空间不动点定理和Schaeffor定理分别给出了反周期边值问题解存在唯一性和至少存在一解的充分条件。     

非线性四阶两点积分边值问题正解的存在性

研究非线性四阶微分方程两点积分边值问题解的存在性.利用一些分析技巧及锥上不动点定理,给出该问题存在一个及两个正解的充分条件.     

一类非线性方程解的blow up及局部迭代解

本文以一种变换。化非线性方程为非线性抛物型方程,并利用凸性方法及最大值原理证明其初边值问题的解于有限时间内blow up. 然后借助于Riemann函数。设计一结构,由此经积分而变原问题为积分微分方程,再依不动点原理证明它与原问题等价,且由该积分微分方程而求得一致收敛的迭代解。     

改进Liapunov稳定性基本定理中Ⅴ函数的条件

在常微分方程稳定性理论中,Liapunov稳定性基本定理中的V函数是一个定号函数,且它关于时间t的全导数dV/dt的正负号要求与V相反。本文论述了在零点稳定及一致稳定性的两个充分性定理。从而表明Liapunov稳定性基本定理中的V函数的正定性,可用在一同心闭曲线簇上的正定的V函数来代替,因此V可为变号函数。     

神经元网络中的一类积分微分方程行波解的存在唯一性

本文主要讨论神经网络中的1个积分微分方程行波解的存在唯一性问题,本文采用相空间分析法给出了行波解的存在唯一性定理并予以证明.     

对称偏导数

1　Symbols and DefinitionDefinition 1　 Suppose that the function　 y=f (x) is defined in an open interval (a,b) ,x∈(a,b) iflimΔx→ 0f (x +Δx) - f (x -Δx)2Δxexists,the limit is called the symmetric derivative of f(x) at point x,and denoted bydsfdx.Definition2　 Suppose that the function f(x,y) is defined for in a neighborhood of point M(x,y) .IflimΔx→ 0f (x +Δx,y) - f (x -Δx,y)2Δxexists,the limit is called the symmetric partial derivative of f (x,y) with respect to x at M,anddenote…     

用地统计学方法估算长白落叶松人工林凋落物现存量

长白落叶松是我国东北地区主要造林树种之一,为了估计出其林下凋落物的现存量,该文采用地统计学的变异函数分析方法定量研究了18～40年生长白落叶松人工林凋落物的空间异质性特征,在此基础上利用地统计学的克里格内插法结合定积分,对落叶松人工林凋落物的现存量进行了估测。结果表明:①不同分解程度凋落物层质量的变异函数模型均为球状模型,且随着凋落物分解程度的加深,其水平方向上的异质性程度呈增强趋势。②非参数统计的成对样本符号检验结果表明,变异函数分析结果基础上的克里格内插法适用于落叶松人工林不同分解程度的凋落物层质量估计。利用此估计值,拟合其与位置坐标值之间的多元回归关系式均为二元十次余弦级数多项式。在此多项式的基础上,通过定积分的方法（积分区间为整块样地的大小）,估计出18～40年生落叶松人工林凋落物的未分解层、轻度分解层、中度分解层和重度分解层的质量分别为5.35～8.46、5.60～10.62、0.60～7.99、3.41～17.76 t/hm2。③采用地统计学的克里格空间插值,结合多元回归和定积分的方法,可以实现落叶松人工林凋落物现存量的估计。      

关于一类Lagrange中值定理问题的推广

有关Langrange中值定理的问题一直是学习的重点和难点之一,一般来说,熟练掌握和应用也很困难,给出有关这一类型题目的几个推广,对深刻理解和学习Langrange中值定理这部分内容有很大帮助。     

Mcshane积分的LSRS收敛定理的新扩展

在Mcshane积分的LSRS收敛定理中建立了M-积分的LSRS收敛定理,并证明了该定理的条件比Lebesgue积分的控制收敛定理条件弱．本文首先证明二个引理,进一步证明了定理1,由此阐述了Mcshane积分的LSRS收敛定理中的定理比Lebesgue积分中Vitali收敛定理条件更弱,从而使Vitali定理成为LSRS定理的推论．