浅谈对称性在曲线积分计算中的应用

积分在微积分学中既是重点又是难点,尤其是在解决积分的计算问题上,方法比较灵活、多样。本文着重讲述了常见的有关对称性在曲线积分、曲面积分计算中的几个重要结论,并结合实例进一步验证了:在积分运算中,利用曲线、曲面的对称性和函数的奇偶性,简化曲线或者曲面积分过程,使积分计算更加方便、迅速.进而说明对称性在计算曲线积分、曲面积分中的可行性与优越性。     

浅谈积分在几何上的应用

积分在数学专业的《数学分析》和其它专业的公共课《高等数学》中 ,占有很重要的位置。因此学生不仅要正确理解各种积分的概念 ,进行正确的计算 ,而且要会用积分这个工具去解决实际问题。如几何上的、物理上的问题等。《数学分析》中谈到了多种类型的积分 ,如定积分、二重积分、三重积分、曲线积分、曲面积分 ,它们都是解决某些实际问题的工具。下面仅就积分在几何上的应用总结如下 ,以便学生能够把前后知识联系起来 ,灵活掌握和运用。1　运用多种形式的积分求立体的体积1 1　用定积分求体积在空间直角坐标系中 ,由封闭曲面围成的立体 ,用…     

利用对称性简化多元积分运算技巧探析

多元积分的计算是高等数学的一个重点,也是难点。在总结了二重积分、三重积分、第一类型的曲线积分和曲面积分的一般计算方法的基础上,着重讨论如何利用对称性来简化多元积分的运算技巧。     

利用对称性计算重积分和曲线曲面积分

本文总结了利用对称性计算重积分、曲线曲面积分的技巧。     

多元回归积分及其在农业气候分析中的应用

本文根据对一元回归积分原理进一步理解的基础上，结合大量的实践与试算，提出了多元回归积分的概念和计算方法。利用上方法计算了汉中地区农科所的水稻产量及光温资料，所得光温回归积分函数曲线与汉中盆地水稻生产实际相吻合。文章最后在综合国内外生产潜力方法的同时，给出了利用光温回归积分函数曲线与各时段的偏差计算光温生产潜力的公式。     

凸体的混合宽度积分

引入了凸体的混合宽度积分的概念,研究了其性质,并建立了有关凸体的混合宽度积分的循环不等式和Brunn-Minkowski不等式.     

凸体的混合宽度积分

引入了凸体的混合宽度积分的概念,研究了其性质,并建立了有关凸体的混合宽度积分的循环不等式和Brunn-Minkowski不等式.     

曲面上一类闭曲线的旋转指标公式

通过考虑闭曲线的简单分解,得到具有简单分解的闭曲线环绕数的旋转指标表示.给出了函数在具有简单分解的闭曲线所界定的区域上的积分表示.应用上述积分公式以及 Gauss-Bonnet公式,将平面闭曲线旋转指标的曲率积分表示推广到曲面的情形.     

含积分式方程的解的研究

目的探寻对含有积分式的方程求解的方法。方法利用定积分的存在性,若函数在某闭区间上定积分式存在,则必为一常数,其导数为零。以及积分上限函数是被积函数的原函数这一理论对方程进行取积分或求导。结果若方程只含有定积分,则(1)方程可以直接求导可求得解;(2)直接取定积分,可把定积分求得,从而解得方程。若方程含有积分变限函数,则方程可以直接求导可求得解。结论从定积分概念及其积分变限函数的特性入手,逐一进行探索寻觅解决问题的思维方式和思路,并给出解决的方法。     

概念课讲授初探

在物理教学中 ,让学生形成概念 ,掌握规律 ,并在此过程中发展认知能力 ,提高素质 ,是教学的核心任务。其中物理概念的教学是整个物理教学的基础 ,是重点也是难点。因此 ,物理概念的教学是物理教师必备的基本功之一。物理概念的教学过程可分为引入、形成和巩固三个阶段。一、概念的引入(一 )明确引入概念的目的。引入概念之前 ,要让学生明白为什么要引入这个概念 ,它的物理意义是什么。例如引入速度这个概念 ,首先应明确引入“速度”的目的。物体位置的变化可以用位移来表示 ,但不同的物体在相同的时间内发生的位移不同 ,即位置的变化快慢不…     

模糊集上的广义模糊积分

引进了模糊集上的广义模糊积分的概念,讨论了该积分的一些基本性质,进一步得到了该积分的单调收敛定理及Fatou引理等重要结论,并给出一类由该积分表示的积分方程的求解条件.     

基于蒙皮法的NURBS自由曲面设计

给出了用Ｎｕｒｂｓ截面曲线构造自由曲面的蒙皮法，重点研究了用一条脊线和一线截面线来构造工程上常用自由曲面的Ｎｕｒｂｓ曲面蒙皮法，该方法适合于平面脊线同时有多条截面线的自由曲面生成。     

Delphi下利用OpenGL生成自由型曲线曲面

为适应教学、科研中自由曲线曲面绘制的需求,介绍了在Delphi环境下OpenGL应用程序框架的构建,以及生成自由型曲线曲面的方法.结合具体实例给出了实现自由型曲面的绘制过程,并且对已经绘制的自由型曲面进行了光照和材质的渲染,从而更真实地对实体进行三维建模.     

《复变函数与积分变换》课堂教学质量评估与统计分析

结合长江大学教学评估的经验,从教学态度、教学内容、教学方法以及教学效果等入手,选择了10个评估要素,设计了《复变函数与积分变换》课堂教学质量评估表,选取长江大学东校区电子信息学院与武汉校区地球物理与石油资源学院为调查评估学院,对全校、东校区以及武汉校区《复变函数与积分变换》课堂教学质量进行了调查评估分析。调查评估结果表明,全校范围内总分主要集中在80~100分,总分在最低分与最高分之间成正态分布;各评估要素平均分分布较为均匀,处于良好状态;熟练程度、概念原理、教学信息量以及教姿教态处于优秀状态,这4项在教学过程中要继续发扬;教法创新平均分最低,这是教学过程中所欠缺的。并针对存在的不足提出了几点建议。     

利用拉普拉斯变换求解几个重要的广义积分

在数学分析中,菲涅耳积分等几个重要的广义积分计算时需要引入一些特殊的技巧,一般难于掌握.通过引入参数把这些实变量的广义积分视为含参变量的广义积分,进而利用拉普拉斯变换的方法来求取它们含参变量的广义积分的值,然后只需取参变量为某些特殊值,就可方便地确定其对应的广义积分的值.该方法可以使我们简便地用同一种方式统一处理这些重要的广义积分的计算问题,在应用时也易于掌握.     

灰积分模型及其应用

提出了灰积分方程概念 ,给出 GIM(1,1)、GIM(1,1,t)、GIM(2 ,1,t)灰积分模型 ,改进和发展了灰色预测模型 .这些模型可用于拟合指数序列及二指数序列和 ,并在一定条件下可拟合微分模型     

应用黎曼-斯蒂尔杰斯积分证明黎曼第二积分中值定理（英文）

黎曼第二积分中值定理是数学分析中的重要结论,在反常积分和级数理论中都有重要的应用,但它同时又是数学分析的教学难点。华东师范大学《数学分析》教材中黎曼第二积分中值定理的证明略显复杂,极大地掩盖了证明的本质。应用黎曼-斯蒂尔杰斯积分其中的分部积分公式重新证明了黎曼第二积分中值定理,该证明方法简单易懂,还可以应用到其他定理(如反常积分中的狄里克雷判别法等)的证明。     

Markov积分半群的逼近

通过证明Markov积分Q半群的逼近证明了l∞上一个Markov积分半群G(t)可以由一族一致收敛的积分半群逼近.     

河流生态流量的生态积分探讨

【目的】探讨更好地度量河流流量生态效益的单位、核算参照值和计算方法。【方法】针对河流径流量生态效益参照值选取困难,将河流流量生态效益理解为生态效用,借鉴Tennant描述的河流生态流量与栖息地质量关系的思想,给出河流径流生态积分概念、内涵和计算公式,用来衡量河流流量生态效用大小,用生态积分表示河流径流流量的生态效益。最后,以黄河龙羊峡和刘家峡水库2003年调度为例进行了方法检验。【结果】2003年黄河龙羊峡和刘家峡梯级水库对花园口站非汛期的生态基流补偿效益为289.4亿生态积分,其中龙羊峡对花园口站生态基流补偿效益为197.5亿生态积分,刘家峡对花园口站生态基流补偿效益为91.9亿生态积分。【结论】河流径流生态积分度量对径流生态效益进行定量衡量,用生态分弥补了衡量河流生态基流效益的参照值缺失,可以对水库生态调度等进行合理评价。     

含参量积分的次一致收敛性

本文在［１］、［２］的基础上，提出了含参量无穷积分次一致收敛的概念，并讨论了其性质及收敛条件。