Mcshane积分的LSRS收敛定理的新扩展

在Mcshane积分的LSRS收敛定理中建立了M-积分的LSRS收敛定理,并证明了该定理的条件比Lebesgue积分的控制收敛定理条件弱．本文首先证明二个引理,进一步证明了定理1,由此阐述了Mcshane积分的LSRS收敛定理中的定理比Lebesgue积分中Vitali收敛定理条件更弱,从而使Vitali定理成为LSRS定理的推论．     

利用拉普拉斯变换求解几个重要的广义积分

在数学分析中,菲涅耳积分等几个重要的广义积分计算时需要引入一些特殊的技巧,一般难于掌握.通过引入参数把这些实变量的广义积分视为含参变量的广义积分,进而利用拉普拉斯变换的方法来求取它们含参变量的广义积分的值,然后只需取参变量为某些特殊值,就可方便地确定其对应的广义积分的值.该方法可以使我们简便地用同一种方式统一处理这些重要的广义积分的计算问题,在应用时也易于掌握.     

Euler变换对Sommerfeld积分加速收敛特性分析

在介绍Euler变换计算Sommerfeld积分的基础上,应用Bessel函数和分层媒质中谱域格林函数的渐近表示,导出了该算法的剩余误差估计式.研究表明,该算法不仅能加速慢收敛的Sommerfeld积分的收敛,还可用于计算发散的Sommerfeld积分.     

浅谈对称性在曲线积分计算中的应用

积分在微积分学中既是重点又是难点,尤其是在解决积分的计算问题上,方法比较灵活、多样。本文着重讲述了常见的有关对称性在曲线积分、曲面积分计算中的几个重要结论,并结合实例进一步验证了:在积分运算中,利用曲线、曲面的对称性和函数的奇偶性,简化曲线或者曲面积分过程,使积分计算更加方便、迅速.进而说明对称性在计算曲线积分、曲面积分中的可行性与优越性。     

应用黎曼-斯蒂尔杰斯积分证明黎曼第二积分中值定理（英文）

黎曼第二积分中值定理是数学分析中的重要结论,在反常积分和级数理论中都有重要的应用,但它同时又是数学分析的教学难点。华东师范大学《数学分析》教材中黎曼第二积分中值定理的证明略显复杂,极大地掩盖了证明的本质。应用黎曼-斯蒂尔杰斯积分其中的分部积分公式重新证明了黎曼第二积分中值定理,该证明方法简单易懂,还可以应用到其他定理(如反常积分中的狄里克雷判别法等)的证明。     

对偶分支q-矩阵生成的Markov积分半群

给出了对偶分支q-矩阵在ι∞空间上生成正压缩积分半群的充要条件,并证明了该半群是Markov积分半群.     

利用对称性计算重积分和曲线曲面积分

本文总结了利用对称性计算重积分、曲线曲面积分的技巧。     

模糊Choquet积分的性质与Minkowski型不等式

讨论了模糊Choquet积分的若干性质,特别地,得到了该积分的一个Minkowski型不等式．     

一类含扰动因子的积分和结构的极限研究

针对一类因含扰动项而不满足积分和标准形式的极限问题,对扰动项有界和无界的情况进行了归纳。无界扰动的情况下,当扰动项趋于无穷的速度快慢不同时,扰动项对整个结果的影响也不同。首先利用夹逼原理对扰动项进行放缩,将扰动项放缩成与求和对象i无关的结构,从而把求和的部分凑成积分和因子与一个跟求和对象i无关因式的乘积,再将与求和对象i无关的因式置于求和符号外,然后基于乘积的极限运算法则和定积分定义求解经处理后的极限问题。对扰动项趋于无穷的速度与nα进行比较,分别给出了α1和α1这2种情况下的结果,该结果为处理该类问题的一般性结论。最后通过算例说明该方法的有效性。     

基于MATLAB的积分求解析解方法研究

计算积分通常是一项复杂的工作,尤其是重积分的运算,其中涉及到积分区域的确定及画法、交换积分等步骤,而使用matlab软件则可以很轻松的完成上述工作。本文介绍了应用matlab软件求解一元函数积分、重积分解析解方法,并应用实例加以说明。     

基于积分分离模糊PID的温度控制系统设计

针对温度控制系统采用传统PID控制方法易出现响应速度慢、超调量大、控制精度低等问题,提出了一种基于积分分离模糊PID控制的改进方法.阐述了该方法的工作原理,设计了控制器参数,并结合温室温度控制系统对该方法以及传统PID、模糊PID进行了系统性能实验的对比分析.结果表明,采用该方法设计的温室温度控制系统,有响应速度更快、超调量更小和控制精度更高等优点,具有较强的工程应用价值.     

模糊积分评价模型

本建立了在有限集上模糊积分的一般表达式及其性质，证明了在有限集上模糊积分取值的充要条件，并以此为理论依据，分析了模糊积分的评价机理与功能，使之成为适用于多样品综合评价问题的评价模型，又讨论了评价因素权分配，在一定条件下变化时，样品评价结果的稳定性，建立了不变区间的定义及其计算方法，为认识参评样品的评价结果及其优序关系，提供了重要的信息。     

模糊拟阵的独立模糊壳

首先分析了模糊拟阵的模糊独立集的特点,从模糊独立集的共同上界观点出发,定义了独立模糊壳的概念;然后,深入分析了模糊拟阵的导出拟阵、导出拟阵列和基本序列与独立模糊壳的关系,根据这些分析,构造了一般模糊拟阵的独立模糊壳的计算办法,并证明了这个计算方法的正确性,这个方法的核心就是独立模糊壳可以由模糊拟阵的导出拟阵列和基本序列唯一确定;接着,研究了在独立模糊壳隶属度集是基本序列集和单点集的两种特殊情况下,模糊拟阵所具有的性质;最后,探讨了闭模糊拟阵、准模糊图拟阵、模糊截短列拟阵和部分特殊闭正规模糊拟阵的独立模糊壳所拥有的特殊性质,得到一个模糊拟阵的独立模糊壳是模糊独立集的充要条件.     

基于模糊否定与生成子的模糊蕴涵及性质

首先,提出了一种利用模糊否定和连续单调增函数构建模糊蕴涵的新方法.利用该方法,可以只利用模糊否定构造模糊蕴涵.同时,对所得模糊蕴涵的特性,如左单位元性质、交换原则、序性质等进行了探讨,并获得了一些成果.     

基于模糊二元运算的模糊群的同态

文献[1]给出一种新的模糊二元运算,利用这种运算导出集合G中元素间的一种运算（仍称之为模糊二元运算）,然后给出模糊群的定义。在模糊群之间引入了同态的概念,并给出了这种模糊群同态基本定理。     

山坡上墩台基础稳定性的模糊综合评判

建立山坡上墩台基础评判模型,确定了各层次论域子集中的影响因素。利用模糊数学原理,将层次分析法和专家调查法相结合,对山坡墩台基础稳定性进行评判。这种评判方法较好的适应了山坡墩台整体失稳和局部失稳影响因素的复杂性和模糊性,实例分析对此进行了很好的验证。     

模糊度量空间中的有界集

研究了Gregori和Veeramani意义下的模糊度量空间的有界性问题.提出了模糊强有界集和模糊弱有界集的概念.利用割度量和邻域等方法,得到了模糊强有界、模糊有界、模糊弱有界和模糊无界等性质的若干刻画,进一步深化了模糊度量空间的理论.     

发电机电压的模糊控制

本文应用模糊控制论的原理，对电力系统中的发电机输出电压进行模糊控制．通过对辽宁发电厂的调查，用模糊控制的方法，并借助于计算机进行了控制设计，得出了对应不同电压变化量及电压变化率下的励磁调节量级．     

路易斯酸碱的模糊顺序

 本文讨论了路易斯酸(碱)之间的模糊关系问题,并提出了“模糊顺序”这个概念。用模糊集理论得到的这种顺序与相当多酸碱的性质一致。     

基于神经网络的模糊逻辑推理系统模型

采用多层前向神经网络模型及BP学习算法, 建立了基于神经网络的模糊逻辑推理方法和基于神经网络的模糊系统模型, 从而将模糊逻辑和神经网络集成融合为一个有效的功能性系统。