由Markov对偶分支q-矩阵导出的算子的性质

利用分析的方法研究了Markov对偶分支过程中q-矩阵分别在L∞空间、l1空间及c0空间上导出的算子的若干性质.     

带有可乘白噪音的半线性p-Laplacian方程的随机吸引子

主要说明随机半线性p-Laplacian方程的解生成一个随机动力系统,这个动力系统在L2(G)中存在随机吸引子.

Abstract：

In this paper,the authors show that the stochastic semilinear p-Laplacian equation can be solved pathwise and the unique solution generates a random dynamical system(RDS).Such RDS possesses a compact random attractor in L2(G).     

带有可乘白噪音的Cahn-Hilliard方程的吸引子

证明了带有来法白噪音的Cahn-Hilliard方程在(V-1,‖·‖)空间中随机吸引子的存在性定理.

Abstract：

The authors prove the existence of a compact random attractor of Cahn-Hilliard equations with multiplicative white noise in (V-1,‖·‖).     

Markov积分半群的逼近

通过证明Markov积分Q半群的逼近证明了l∞上一个Markov积分半群G(t)可以由一族一致收敛的积分半群逼近.     

一致突变人口半群的渐近行为

证明了一致突变人口矩阵Q在l∞上生成一个正压缩积分半群T(t)且该压缩积分半群T(t)是随机单调的.讨论了压缩积分半群T(t)关于状态i及时间t的渐近行为,证明了一致突变人口过程具有强遍历性.     

广义生灭矩阵演绎出的算子半群

得到了广义生灭矩阵在co及l1空间中生成正的压缩C0半群的充要条件.     

几何突变的人口半群的单调性和FRR性质

研究几何突变人口半群的单调性和FRR性质.证明了q-矩阵Q在l∞生成正的压缩半群;在c0空间上生成连续压缩半群;最小Q-函数P（t）是FRR的,并且给出了其为随机单调的判别标准.     

在加法扰动下的广义Kuramoto-Sivashinsky方程的随机吸引子

主要说明随机的广义Kuramoto-Sivashinsky方程的唯一解生成一个随机动力系统,这个系统在L^2（I）中有一个紧的随机吸引子．     

无界域上非自治Reaction-Diffusion方程的后向紧动力学

在非自治外力项是后向λ-缓增有限的和后向尾部渐近趋于零的假设条件下,运用cut-off函数、后向Granwall不等式、后向Granwall-type不等式获得了无界域上非自治Reaction-Diffusion方程拉回吸引子的后向紧性.     

一类非自治随机阻尼Sine-Gordon方程组的 D 拉回吸引子

研究了带有加法噪音的非自治随机阻尼Sine-Gordon方程组解的渐进行为.运用一致估计证明了D-吸收集的存在性,并由解的分解技巧证明了该动力系统是渐进紧的,从而证明了Sine-Gordon方程组的D-拉回吸引子的存在性.