一类复正定矩阵的充要条件

对复正定矩阵的研究，得到了复正定矩阵的合同标准形和复正定矩阵Ｋｒｏｎｅｃｋｅｒ积，Ｈａｂａｍａｒｄｓ积正定性的充要条件。     

复正定矩阵的一个判别法及若干性质

复矩阵 A∈C~(n×n)称为复正定矩阵;如果对任意非零复向量 Z∈C~n,有 R_e(Z~*AZ)>0。本文给出复正定矩阵的一个判别法和若干性质。     

实广义正定矩阵的若干性质

矩阵∈AR~(n×n)称为实广义正定矩阵,如果对任意非零向量 X∈R~n,有XTAX>0成立。本文讨论了矩阵的kronecker积。Hadamard积和矩阵乘积的正定性,给出相应一些性质。     

关于双加权亚半正定矩阵的判别

引入了双加权亚半正定矩阵的概念,是加权亚半正定矩阵的推广,给出了双加权亚半正定矩阵与亚半正定矩阵之间的关系和双加权亚半正定矩阵的判别定理.     

几类矩阵的亚正定性判定

引入完全严格对角占优矩阵的概念，证明了具有正对角元的，完全严格对称角占优矩阵，迹占优矩阵及反对称矩阵都是亚正定的，并利用Ｒａｙｌｅｉｇｈ商与特征值的关系，获得亚正定矩的特征值实部的范围。     

正定矩阵及其应用

正定矩阵是矩阵理论中非常重要的内容,可以有效地解决代数问题和分析问题.本文结合二次型和正定矩阵的关系,给出了正定矩阵的性质,通过例题阐述了判定矩阵为正定矩阵的常用方法,总结了正定矩阵在分析问题中的若干应用。     

基于T—S模糊模型的稳定性分析

T-S模糊系统是最常见的模糊模型,对T-S模糊控制系统的稳定性进行研究.基于Lya-punov直接法,论述模型稳定性的一个充分条件,即能找到一个共同的正定矩阵P,同时给予证明,对条件中正定矩阵P的求取问题进行转化.使之成为对矩阵正定性的判定.从而简化求取步骤.为T-S模糊稳定性的判定提供新的思路.     

关于极值四元数矩阵

得到了关于半正定四元数矩阵迹的一个等式成立的充要条件。     

矩阵的理论与方法在农业科研中的几个应用

本文介绍了利用矩阵的正定性讨论函数ｙ＝ｆ（ｘ１,ｘ２,…,ｘｎ）,（ｎ≥２）的极值;将连续分布函数离散化,构造Ｌｅｓｌｉｅ矩阵,对群体动物进行动态研究;利用状态转移矩阵对多维系统中多个变量的变化规律的研究;利用转移概率矩阵研究经济系统中市场占有率及虫害预测等问题。     

线性流行上一类矩阵方程的对称和对称半正定最小二乘解

导出了在两类线性流形上对称矩阵类和对称半正定矩阵类中一类矩阵方程的最小二乘解的一般表达式，并讨论了解对于已知矩阵的最佳逼近问题。     

关于矩阵迹的Bellman不等式

本文将矩阵迹的Ｂｅｌｍａｎ不等式加以推广，证得：ｔｒ（ＡＢ）２ｍ≤ｍｉｎ｛〔ｔｒ（ＡＢ）〕２ｍ，ｔｒ（Ａ２ｍＢ２ｍ）｝；ｍａｘ｛〔ｔｒ（ＡＢ）〕２，ｔｒ（Ａ２Ｂ２）｝≤ｔｒ（Ａ２）ｔｒ（Ｂ２     

关于强广义自共轭矩阵的性质

讨论了强广义自共轭矩阵与自共轭矩阵的关系，给出了强广义自共轭矩阵的一些性质。     

长江中游某矿区水体和沉积物重金属来源解析及分布特征和生态风险评估

为探究长江中游沿江某矿区周边水-沉积物重金属分布特征、潜在风险及其来源,本研究以江西省北部某矿区周边水体及其沉积物中7种重金属(As、Cd、Cr、Cu、Hg、Pb和Zn)为研究对象,通过多点采样分析其在地表水-沉积物系统中的污染特征,并运用单因子评价指数和地累积指数(I_geo)分别对地表水和沉积物中所含重金属进行风险评价,最后通过正定矩阵因子分析(Positive definite matrix factorization,PMF)模型解析沉积物中重金属来源。结果表明：受酸性矿山废水直排影响,该地区地表水和沉积物酸化严重,pH最低分别为2.12和2.62。水体和沉积物中,以Cu、Zn和Cd超标较为严重,水体中分别为0.001～46.96、0.01～122.90、ND～64.97 mg·L^-1,沉积物中分别为21.30～1 840.61、54.20～1 487.55、0.04～18.73 mg·kg^-1,其中以Cd点位超标率最高(68.97%)。风险评价结果表明,超过50%的点位受到Cu和Cd的污染,属于重度风险等级,且多...     

H上半正定广义逆A{i,…,j;≥}的半正定偏序解

在文献〔1—2〕基础上,本文考察了半正定自共轭四元数矩阵A的半正定(i,…,j)—逆A{i,…,j;≥}中的半正定偏序解问题,证明了各广义逆的半正定偏序解的显公式。     

出口青梗菜应对日本“肯定列表”之研究

日本"肯定列表"制度自2006年5月29日实施以来,对中国农产品出口和相关产业产生了一定影响。以出口日本的特色产品—青梗菜作为研究对象,调查了浙江省青梗菜生产中的常用农药,比较分析了日本"肯定列表"制度中青梗菜的农药最大残留限量(MRLs)与中国、CAC和发达国家标准的差异。在此基础上,结合目前青梗菜实际生产用药,提出合理建议,为青梗菜出口提供借鉴。     

支持向量机的正定核

探讨并论证了支持向量机中Mercer核,再生核与正定核这几种核函数的关系及它们在支持向量机中各自的角色.通过核矩阵的正定性检验了核函数的构造方法.基于Bochner定理,在Fourier域验证了许多平移不变核函数.基于Schoenberg定理验证了一些旋转不变径向核.最后讨论了离散尺度与小波核函数的构造,核函数选择与核参数学习.     

半正定的中心对称矩阵反问题

讨论了一类半正定的中心对称矩阵反问题 ,得到了解的具体表达式 ;并就这类矩阵的最佳逼近问题进行了讨论 ,得到了解的存在唯一性 .