Richards方程在描述包膜控释肥料氮素释放特征中的运用

【目的】筛选适合于描述控释肥料氮素释放特征的数学模型,为以数学模型预测预报控释肥料供肥特征提供理论依据。【方法】运用Richards,Logistic和Bertalanffy方程拟合在(25±0.5)℃恒温条件下包膜控释肥料在静态水中的氮素累积释放曲线。【结果】结果表明Richards函数能较好地拟合不同形状的氮素养分累积释放曲线,其拟合度优于通用的Bertalanffy和Logistic方程。3种方程中,Richards方程的特征参数更能精确地描述包膜控释肥料氮素释放特征,能反映出氮素养分最大释放速率出现的时间、累积释放曲线的形状等。【结论】Richards方程可用于拟合S型、抛物线型和双抛物线型3种类型的养分释放曲线;增加包膜厚度能降低控释肥料氮素养分在水中前期的溶出率,同时推迟最大养分释放速率出现的时间。     

苹果果实生长发育数学模型研究

以寒富苹果为试材,研究了苹果果实生长发育规律,通过测量果实生长发育期间的纵、横径及于、鲜重,建立了相关的数学模型。结果表明：果实纵、横径动态变化曲线为“S”型,果实重量的变化曲线为双“S”型。果实纵、横径生长进程数学模型拟合为对数方程,果实重量变化数学模型拟合为转换曲线方程,果实重量与纵、横径间关系的数学模型拟合为二次方程。     

储良龙眼果实发育的Logistic生长曲线方程

观测储良龙眼果实阶段性发育,应用生物统计方法,进行储良龙眼果实的Logistic生长曲线方程的配合。结果表明,储良龙眼果实生长发育与果实发育时间之间的曲线回归形式可以用Logistic生长曲线方程拟合,储良龙眼果实发育资料配合Logistic生长曲线方程是合适的,储良龙眼鲜重、干重、纵径、横径生长型均为单S曲线,各曲线的拐点标志着生长速率从越来越快开始变为越来越慢,是生长的关键时期。     

银鹊树苗期生长节律研究

以引种自宜昌五峰的银鹊树为试验对象,在鄢陵龙源苗圃内对银鹊树幼苗进行不同月份的苗高、地径和叶片生长量的调查,分析其幼苗的生长规律,并利用Logistic曲线和S型方程曲线拟合银鹊树幼苗的生长过程。结果表明:银鹊树的苗高和地径增长均呈"S"型曲线,6~7月为苗高生长的高峰期,占全年总生长量的25.2%;8~9月为地径生长的高峰期,占全年总生长量的27.2%。与"S"型曲线相比,Logistic曲线更适合描述银鹊树苗高和地径的生长过程,拟合的生长曲线可预测银鹊树幼苗的生长状况,从而为育苗工作和园林应用提供参考。     

白刺苗木年生长发育规律的研究

采用Logistic曲线、幂函数、指数函数、负指数函数、Compertz模型、三次多项式等数学模型对白刺苗高与地径生长进行拟合,确定出Logistic曲线为最优模型("S"形曲线),并估测了速生期的2个拐点及其长度.结果表明:①高、径生长均符合"S"型曲线,年生长可划分为生长初期、速生期、硬化期三个时期;②白刺径生长速生期起始时间、结束时间分别比高生长晚5 d,20 d.③白刺苗高、地径生长均呈双峰型.     

水稻拔节至抽穗期叶片着生状态的数学模型模拟比较研究

[目的]为了寻找描述水稻叶片着生状态特性的最佳数学模型,更好地揭示水稻生长过程中株形特性。[方法]以杂交稻品种B优827为试验对象,用Logistic、渐进回归、二次曲线、S曲线、逻辑斯蒂和Gauss 6个方程分别对水稻叶片着生角度进行拟合,并比较了不同方程的拟合效果。[结果]6个方程对B优827的叶片着生角度都能拟合且达到极显著水平(P<0.01)。相比之下,Gauss模型拟合决定系数最大。[结论]Gauss模型拟合效果最好,能更好地反映品种的叶片着生状态特性。     

Logistic修正方程及其对菜蚜种群密度动态的描述

本文讨论了 Logistic 方程的修正问题,推导出 Logisic-r 方程和Logisic-p 方程,并利用后者拟合了呈 Sd 曲线型的菜蚜种群密度动态的田间观测数据,取得良好结果。     

播种期对春玉米籽粒及其营养品质形成的影响

在春玉米籽粒形成过程中,籽粒干重、籽粒淀粉、脂肪含量呈向上的S型曲线变化,籽粒含水量、蛋白质呈向下的S型曲线变化.用Logistic方程、倒数方程或一元三次方程可较好的模拟.播种期不改变籽粒及其品质形成趋势,但对数学模型参数有不同程度影响.早播籽粒百粒重、淀粉、脂肪含量显著高于晚播.而籽粒含水量、蛋白质含量显著低于晚播.4月15日至30日是呼和浩特平原适宜的播种期.     

小白菜花叶病流行曲线分析及两参数植病流行方程的非线性拟合

小白菜花叶病流行曲线分析表明,Weibull方程拟合效果最好,Logistic方程次之,Gompertz方程又次之。 探讨了两参数植病流行方程的非线性拟合方法:台劳级数展开法和麦夸尔特法。在小白菜花叶病等18个植病系统的94组流行曲线中,非线性方法的拟合结果均优于线性方法。     

西兰花苗期生长模型的拟合和分析

为研究西兰花苗期生长规律及物候期参数和生长参数特征,以台绿1号西兰花为材料,对西兰花苗期的生长状况进行连续观察,并用Logistic方程分别对株高、茎粗、鲜质量和干质量的生长动态过程进行拟合,获得Logistic生长模型、物候期与生长特征参数。结果表明,西兰花幼苗不同生长指标的生长变化规律基本一致,符合S型生长曲线,拟合方程的决定系数均达到0.981以上;各指标在播种后8 d陆续进入速生期,播种后33 d陆续进入缓增期,速生期的线性生长量占总生长量的60%以上;依S型生长曲线特点和西兰花幼苗生长特点将苗期分为渐增期、速生期和缓增期;模型验证表明,台绿1号西兰花苗期生长模型具有较好的可靠性。用Logistic方程可以拟合西兰花幼苗的生长动态,建议在幼苗速生期(播种后20~33 d)加强肥水管理,在苗龄33 d(四叶一心)时进行移栽定植。     

丹顶鹤早期生长发育规律的初步研究

对6只幼鹤（初生及1－13周）的体重、体尺和9只成鹤的体尺进行测定，将幼鹤体重、体尺测定结果拟合生长曲线方程，并对成鹤的体尺指标进行比较。结果表明：幼鹤早期生长发育阶段可为3个时期：第1时期（0－2周龄）是快速生长期，第2时期（3－7周龄）是急速生长期，第3时期（8－13周龄）是缓慢生长期。Logistic生长曲线方程能很好地拟合丹顶鹤早期的生长发育，拟合精度（R^2）均大于0.9955。幼鹤13周龄时各顶体尺匀达到成鹤的86％以上，并呈现出体长较体宽发育快的特点。     

胡颓子苗木的年生长规律初探

[目的]研究胡颓子1年生播种苗苗高、地径的年生长规律。[方法]通过定期观测胡颓子苗高、地径生长,用数学模型Logistic方程拟合苗高、地径的生长过程。[结果]胡颓子苗木的生长时期可划分为4个阶段：出苗期（4月23日以前）;生长初期（4月24日～5月23日）;生长盛期（5月23日～9月23日）;生长后期（9月23日以后）。苗高、地径生长规律符合＂S＂型生长曲线,实测值与模型计算值基本吻合,可用Logistic方程预测生长期内苗高、地径生长量。[结论]研究结果可为胡颓子的栽培、引种驯化及管理提供理论依据。     

丝棉木1年生实生苗生长发育规律

以1年生丝棉木实生苗为研究对象,采用聚类分析法划分苗木的生长时期,用Logistic方程拟合了株高、径粗的生长曲线,定量模拟丝棉木1年生实生苗的生长规律。结果表明,Logistic方程对丝棉木1年生苗苗高和地径生长曲线的拟合相关性极显著;采用数学模型将1年生苗划分为出苗期、生长初期、生长盛期和生长后期4个时期,苗高的生长盛期在7月4日至8月29日,地径的速生期在6月30日至10月10日。     

圈养林麝生长曲线拟合研究

【目的】探索适合圈养林麝Moschus berezorskii的生长曲线模型。【方法】采用Logistic、Gompertz、Log-modified、Log-logistic、Gauss、幂函数曲线、二次曲线、指数函数、双曲线、负指数函数模型对圈养林麝体重、肩高和体长生长曲线进行拟合,并将实际观测值与拟合值进行验证。【结果】幂函数模型能够很好地拟合圈养林麝体重、肩高和体长的生长过程,其拟合方程分别为y=2.237 2x0.388114(R2=0.992 6),y=28.380 2x0.159911(R2=0.987 5)和y=48.159 5x0.164618(R2=0.961 3)。【结论】圈养林麝生长发育不符合"S型"曲线的生长规律,而是更接近幂函数型。     

普通玉米与糯玉米籽粒灌浆特性比较研究

［目的］探讨普通玉米与糯玉米籽粒灌浆特性的差异。［方法］以3个糯玉米品种和1个普通玉米品种为试验材料,用Logistic方程拟合籽粒灌浆过程,分析一系列籽粒灌浆参数与授粉后天数的关系,比较普通玉米与糯玉米的籽粒灌浆特性。 ［结果］玉米鲜重与授粉后天数呈二次曲线关系,变化趋势因品种而异,成熟的糯玉米比普通玉米轻。干重随授粉后天数的增加呈“S”型曲线增长,符合自然生长模式y=k/（1＋e^a-bx）。籽粒含水率随授粉后天数的增加均呈直线下降趋势,3个糯玉米品种比普通玉米灌浆中期籽粒含水率下降快。［结论］由方程参数、“S”型曲线以及灌浆速率曲线分析结果可以得出,与普通玉米相比,3个糯玉米品种具有籽粒灌浆持续时间短、籽粒干重快速增长持续时间短、最大灌浆速率小等特点。     

黄胫丝羽鸡新品系生长曲线的拟合与分析

采用Logistic曲线方程对黄胫丝羽鸡新品系0～12周龄体重曲线进行拟合。结果表明：Logistic曲线方程可以很好地拟合黄胫丝羽鸡的生长曲线（公鸡：R2=O.99828,母鸡：R2=0.99557）。10.14周是黄胫丝羽鸡新品系公鸡的生长转折点,10.16周是黄胫丝羽鸡新品系母鸡的生长转折点。     

金华猪新品系生长肥育猪生长曲线探讨

对9头金华猪新品系生长肥育猪的生长曲线进行了Logistic和Gompertz方程的拟合,同时建立日增重对日龄的非线性方程.结果表明,Logistic和Gompertz方程均可拟合金华猪生长曲线(P<0.0001).但Logistic 方程的拟合度(0.9987)比eompertz(0.9982)稍高,生长肥育猪在141日龄体重48kg时日增重最高达659.6g.     

黄胫丝羽鸡新品系生长曲线的拟合与分析

采用Logistic曲线方程对黄胫丝羽鸡新品系0-12周龄体重曲线进行拟合.结果表明:Logistic曲线方程可以很好地拟合黄胫丝羽鸡的生长曲线(公鸡:R2=0.998 28,母鸡:R2=0.995 57).10.14周是黄胫丝羽鸡新品系公鸡的生长转折点,10.16周是黄胫丝羽鸡新品系母鸡的生长转折点.     

快速拟合离心泵性能曲线的两种方法

根据工程数学最小二乘法的基本原理,建立了离心泵性能曲线方程的两种数学模型。经计算机测试,验证了数学模型的精确性。这两咱拟合法适用于各种离心泵性能曲线的拟合。     

基于Logistic模型研究南丰蜜橘(Citrus reticulata Blanco)果实的生长动态

应用Origin软件对南丰蜜橘果实生长动态进行Logistic曲线拟合,并对拟合结果进行分析和验证.结果表明,南丰蜜橘单果重与果实发育时间可以用Logistic曲线方程拟合,南丰蜜橘各品(株)系果实单果重的Logistic曲线方程相关系数大于0.95,并呈显著水平;南丰蜜橘小果系SS-28和小果系97-1的Logistic曲线方程的预测值与实测值的相关系数分别为0.9033和0.9444,并呈显著水平,标准误差分别为4.5063和3.2684.Logistic曲线能较好地反映南丰蜜橘果实的生长动态.