关于二步割线法的收敛阶

对n元非线性方程组f(x)=0的求解,二步割线法是一种有效的算法,本文证明,它的"根收敛阶"不小于方程t~(n+1)-t~n+2=0的唯一正根.     

光的强度与光子数关系的一个直接证明

尽管不能给自由空间中Ｍａｘｗｅｌｌ方程组的平面波解以几率幅的解释，但证明了光场中的光子数正比于该平面波振幅的平方，或正比于光场中光强的观点是正确的。     

高阶非线性中立型差分方程组多正解的一个存在定理

利用范数形式的锥拉伸与锥压缩不动点定理,得到了高阶非线性中立型差分方程组Δ^nxi（k）＋pi（k）fi（x1（k-τi1）,…,xm（k-τim））=0,k∈N,i=1,2,…,m多正解的存在性准则.     

一般含时线性势的量子解及有关问题

对于一般形式的含时线性势, 通过假设波函数形式的方法得到了Schr?dinger方程的精确和完备解. 同时指出, 用两个波函数φ(t)〉和ψ(t)〉定义的坐标和动量的矩阵元〈φ(t)xψ(t)〉和〈φ(t)pψ(t)〉满足经典形式的运动方程. 按照量子力学的系综理论, 这样的经典形式的运动方程实际上是流体方程. 进一步研究发现, 对于任意形式的线性系统有类似的结论.     

基于MPI三对角方程组的并行算法

并行计算作用是通过把计算任务基本平均的分配给各个处理器,从而使每一处理器计算的规模减小,最终使大规模的计算划分为小规模的计算,并且使计算精度提高、计算时间减少。为此,介绍了MPI的一些基本概念以及基于MPI的三对角方程组的并行算法,并且利用MPI并行环境分析了三对角方程组实际并行计算结果,因而证明了基于MPI的并行计算对处理大型稀疏线性方程组是较高效的一种方法。     

二重(r_1·r_2)-循环Toeplitz矩阵求逆的简便算法

利用解一个方程组的方法，给出了（n1，n2）型二重（γ1，γ2）-循环Toeplitz矩阵逆阵的一种简便算法．该算法整个运算不超过矩阵本身元素及参数γ1，γ2所属的数域范围．     

切削测力仪动力学分析与切削力动态测量误差确定

本文从分析具有普遍性意义的测力仪双自由度振动模式出发，采用复变函数方法求解了与振动模式对应的微分方程组，给出了频率响虚特性ψ(ω)、幅频特性|ψ(ω)|和相频特性φ(ω)的准确表达式。本文还给出了测力仪动态测动态测尾误差的计算方法，证实了压电式压力仪测力仪测量误差δ压电远远小于位移型测力测量误差δ位移的原因。     

基于有限分析法和高阶紧致格式的新计算方法

将有限分析法和高阶紧致格式两种计算方法相结合，并提出了一种新的压力方程修正方法，发展了一种新的流体力学计算方法，并用它求解三维N-S方程组，计算结果表明，此算法较适应于复杂流动问题的计算。     

网片形状和张力的差分算方法及其在刺网设计计算中的应用

众所周知，尽管网片的形状和张力是设计计算渔具中的重要内容，但是由于这个问题比较复杂，迄今未能完全解决。本文是从分析网片的受力情况着手，先建立求解网片形状和张力的基本微分方程组，并根据网片的特点列出差分格式，然后结合刺网网片，网索的结构和装配情况提出初边条件，利用计算机求出刺网网片网目各结节点的位置和网线张力，并将所得结果与实测值相对照，以考核本文计算方案和计算结果。     

分裂系数椭圆组次临界特征问题

本文我们证明了一类自然增长分裂系数椭圆组特征问题广义解的存在性，这里特征指数允许超过Ｓｏｂｏｌｅｖ指数。