球形约束变分不等式的光滑化牛顿方法

研究球形约束变分不等式求解的算法 ,提出一种光滑化牛顿方法 ,证明了该方法具有全局收敛性和超线性收敛     

算子函数的单调性及其推论

本文讨论了部分算子函数的单调性并且给出了其有趣的推论。     

中国地区农村内部收入差距及动态演化

基于各省区农村居民住户收入分组资料,使用不等分组的基尼系数公式重新估算中国1995-2009年31个省区农村居民的收入差距状况;使用统计方法对中国农村基尼系数的地区分布状况和时序演化态势进行分析;用动态差分的GMM估计方法实证检验各种因素对地区农村收入差距的影响。全面剖析中国农村居民内部收入差距的演化及其决定因素,试图为从宏观角度理解中国农村内部收入差距的规律提供依据。     

关于一类积分不等式的推广

本文给出一类新的积分不等武,所得结果推广了其他几类的不等式.     

约束对应的图像拓扑下拟变分不等式解的稳定性

以往关于拟变分不等式解的稳定性的研究,都采用约束映射之间的一致度量.现采用约束映射图像之间的Hausdorff度量,并在此弱图像拓扑下,得到了拟变分不等式解的稳定性,即在Baire分类的意义下,大多数的拟变分不等式的解均是本质的.     

凸函数Steiner对称化的一个等价特征

函数Steiner对称化的经典定义是根据函数水平集的Steiner对称化以及函数的分层表示定义的.给出了强制凸函数Steiner对称化的一个解析表达式,它是经典Steiner对称化的一个等价特征.这个新的定义不依赖于函数水平集的Steiner对称化,而是将定义转化为一维的类似抛物线函数的Steiner对称化,这更有助于函数不等式的证明.函数的Blaschke-Santalo不等式是一个重要的函数形式的仿射等周不等式,它的几何背景是凸体的BlaschkeSantalo不等式.首先利用Steiner对称化的新的定义,证明了对于任意的强制凸函数经过一次Steiner对称化后积分值变小了;然后利用Prekopa-Leindler不等式证明了径向函数的Blaschke-Santalo不等式.由于任何凸函数经过不断的Steiner对称化总可以在Lp范数意义下收敛于它的对称递减重排,而对称递减重排即为径向函数,因此证明了函数形式的Blaschke-Santalo不等式.     

一类连续区间系统的鲁棒圆盘极点配置

针对一类连续线性区间系统,基于线性矩阵不等式,介绍一类能够将给出的连续区间系统的闭环系统的极点配置到指定圆盘中的状态反馈和输出反馈增益矩阵的设计方法.这类设计方法也包括分别基于执行器故障和传感器故障的可靠控制器的设计方法,基于矩阵的谱半径不大于自身的最大奇异值的理论以及矩阵的Schur补引理,将矩阵的最大奇异值限定后就能将矩阵的特征值限制在某个圆盘内,再将这种结果以线性矩阵不等式的形式表达出来.最后,给出的数值例子说明这类方法的可行性和有效性。     

牧民收入不平等问题研究——以内蒙古为例

随着市场化改革和国家对生态环境重视程度的不断加深,牧民收入结构及其不平等情况发生显著变化。为此,以内蒙古为例,利用定点追踪调查数据,运用基尼系数和泰尔指数,分析牧民收入分配状况,探讨市场化因素和政府生态环境政策对牧民收入不平等的影响。结果表明,牧民人均纯收入的基尼系数与国内居民的差距不大,整体在0.4~0.5之间波动,最高值为0.47,最低值为0.41。畜牧业收入仍是收入不平等的主要贡献因素,但影响程度在逐渐下降,非牧业收入与转移性收入对收入不平等的贡献在快速增加,其中畜牧业收入和非牧业收入起着拉大差距作用,转移性收入发挥着缩小差距作用。此外,工资性收入对非牧业收入不平等贡献最大,并呈增加的趋势;草原生态补奖收入对转移性收入不平等程度的贡献最大,有助于缩小差距。牧民收入的区域差异主要贡献来自于区域内差距,表明各盟市内部的收入不平等更为明显。因此,未来应进一步扩大牧民非牧业就业途径,在增加收入的过程中降低收入不平等;与此同时,草原生态补奖政策的持续实施和结构调整也需不断加强。     

基于切比雪夫不等式的紫色土彩色图像分割

野外采集的机器视觉图像往往包含复杂背景,会对机器视觉识别紫色土产生影响,为了避免背景干扰,分割提取紫色土区域图像是首要的工作.本文应用3×3小子阵的标准差测度,建立模型优化紫色土区域的土壤与杂质类间和类内方差比,获得优化的置信概率P和H域分割阈值,提出了一种基于切比雪夫不等式的自适应H阈值分割算法,实现基于图像自身紫色土特征的自适应分割,提升初分割出紫色土区域图像的精度.针对初分割结果中的孤立点、离散小土块和空洞,提出了从图像中心点出发的剔除背景区域孤立点和离散小土块的螺旋生长算法和基于4方向边界点确认的紫色土区域的空洞填充算法.仿真实验结果显示:自适应切比雪夫阈值分割算法与螺旋生长算法和空洞填充算法结合,分割提取出紫色土区域图像的误分率降低到3.24%,总时间花销更少,算法是有效的.     

平面上的逆Bonnesen型Minkowski不等式

研究了平面中形如A~2_(K,L)-A_KA_L≤U_(K,L)的Minkowski不等式的上界,即逆Bonnesen-型Minkowski不等式.设K,L是平面中的凸体,其面积分别为A_K,A_L,其中A_(K,L)为两凸体的混合面积,U_(K,L)为与K,L有关的几何不变量.利用平面上给定两凸体的支持函数,构造一类与给定凸体相关的新凸体.通过对新凸体几何性质的讨论,得到了一些新的加强的逆Bonnesen-型Minkowski不等式,并用此类不等式可推出一些已有结果.