lp空间中严格伪压缩Mann迭代过程的弱收敛

证明了lp空间中M小迭代序列弱收敛到严格伪压缩映射的不动点的定理.

Abstract：

The purpose of this paper is to prove the weak convergence theorem of the MANN iteration sequence to a fixed point for a strict pseudo-contraction in lp space.     

一类过阻尼系统二次矩阵方程的三次循环约化算法

提出了3次收敛的循环约化算法来求解一类来自于过阻尼系统的二次矩阵方程,讨论了算法的收敛性及其在临界状态下以常数1/3线性收敛的性质. 数值试验验证了本文的结果.     

中国农业碳生产率的分布演进与空间俱乐部收敛研究

利用核密度函数、收敛理论及空间计量方法对1997—2012年我国大陆31省区的农业碳生产率分布演进规律、收敛趋势、聚类状况和俱乐部特征等进行探究。结果表明:1)全国及三大地区农业碳生产率均呈现明显的增长态势,省域间差异扩大,空间分布上逐渐不均衡化,且由较为明显的"一主三小"的四峰格局演变为"一主一次"的双峰格局,具有多个地区集聚的可能。2)全国农业碳生产率整体不存在σ收敛迹象,而东西部农业碳生产率存在较为明显的σ收敛现象。3)我国农业碳生产率呈现绝对β趋同特征,但收敛速度相对较小,仅有0.65%;同时,空间自相关指数进一步证实我国省域农业碳生产率存在集聚现象,且4个象限不同集聚类型地区的β收敛系数全为负,但仅有H-H和L-L两组表现出较为显著的空间俱乐部收敛趋势。     

结合混沌搜索的自适应混沌粒子群算法

针对基于群体适应度方差的自适应混沌粒子群算法存在的局部搜索能力较弱的不足,在该算法中引入了混沌变异以及混沌搜索操作。使用An混沌映射对部分粒子进行混沌变异,对全局最优粒子进行混沌搜索,提出了一种综合考虑粒子位置、寻优空间的自适应变尺度规则。数值仿真结果表明,改进算法的收敛性、全局和局部搜索能力都有所提高,能有效避免早熟收敛。     

投影松驰迭代的收敛性与收敛速度

本文讨论求解一般线性互补问题的投影松弛迭代法的收敛性,对于两类迭代算法—投影雅可比松弛和投影逐次超松弛,我们给出了一些收敛判定准则.此外,我们还得到了两类算法的收敛速度估计式.     

基于时序模拟的配电系统可靠性评估不确定性研究

基于时序模拟的配电系统可靠性评估中,采用状态持续时间抽样,各元件的状态时间段是随机产生的,属于不确定性问题。求解不确定性问题的可靠性指标的收敛判据不同于常规数值迭代算法,需要运用概率知识描述。针对配电系统的随机时序模拟问题,研究了独立事件的选取,提出了以随机初始种子,相同循环次数作为广义独立事件;分析了在给定置信概率下总体均值的置信区间,其置信区间长度与样本均值的绝对误差有关,从而得出置信区间长度与给定计算精度的不等关系式,提出了以绝对误差作为计算精度的实用收敛判据。通过对RTBS测试系统的分析验证了该方法的合理性与有效性。     

基于时序模拟的配电系统可靠性评估收敛判据

基于时序模拟的配电系统可靠性评估中,由于抽样的随机性导致求解结果的不确定性,为此,求解过程需要运用概率知识描述,可靠性指标的收敛判据也不同于常规数值迭代算法.针对配电系统的时序模拟的不确定性问题,研究了独立事件的选取,构造了独立广义事件;分析了在给定置信概率下总体均值的置信区间,得出置信区间长度与样本均值的绝对误差相关的结论,进而提出了用绝对误差描述的实用收敛判据,并且给出该置信概率下置信区间长度与给定计算精度的不等关系式.通过对RTBS测试系统的实例分析,验证了该方法的合理性与有效性.     

平稳高斯向量序列最大值的几乎处处中心极限定理

在rn（p）logn（log log n）^1＋ε=O（1）,rn（P,q）log n（log log n）^1＋ε=O（1）,1≤P≠q≤d的条件下,证明了平稳高斯向量序列最大值的几乎处处收敛．     

求解变分不等式问题的瀑布型多重网格法

考虑求解一类模型变分不等式问题的瀑布型多重网格法。在适当的条件下，通过谱分析，得到了算法的收敛法。     

基于Luenberger-Hicks-Moorsteen指标的福建省农业全要素生产率测度及收敛性分析

【目的】测算福建省农业全要素生产率（Total factor productivity,TFP）并判断其变动趋势,为促进区域协调发展及实现农业高质量发展提供科学决策。【方法】利用Luenberger-Hicks-Moorsteen（LHM）指标具备加性完备条件,基于自由处置壳（Free disposal hull,FDH）模型构造LHM TFP指标,将县域划分为一般县（市）、贫困县和发达市（区）,测度2003—2018年福建省全省及县域的农业TFP,并分解为技术效率变化、规模效率变化和技术进步,分析其收敛性特征。【结果】2003—2018年福建省农业TFP整体上呈增长趋势,2018年达0.840,年均增长率为5.731%;技术效率变化、规模效率变化和技术进步年均增长率分别为-1.231%、2.032%和4.930%,表明技术进步是TFP增长的主要驱动力,技术效率变化拉低TFP增长。从福建省一般县（市）、贫困县、发达市（区）的划分来看,各区域农业TFP及其分解指标与全省层面表现基本一致。福建省全省及一般县（市）、贫困县农业TFP存在σ收敛、绝对β收敛及条件β收敛,发达市（区）农业TFP不存在收敛趋势。TFP低的县（市）有追赶效应,城镇化、工业化对福建省全省及一般县（市）农业TFP收敛过程有促进作用,但工业化对贫困县农业TFP收敛具有抑制作用。【建议】积极发展适度规模经营,加快先进生产要素向农业园区集聚,提升农业科技创新能力;各县域应因地制宜,发达市（区）发挥技术引领与辐射作用,一般县（市）着重提升技术效率级规模效率,贫困县则要优化要素资源配置;加快形成功能互补的发展格局,推动先进生产要素向农业优势,实现农业劳均产出均衡发展。。