低耦合度3T1R并联操作手设计与运动学分析

基于方位特征(POC)方程的并联机构拓扑结构设计理论和机构结构降耦原理,设计了一种低耦合度能实现三平移一转动(3T1R)的SCRAR并联操作手机构。首先,阐述了该机构的组成,计算了该机构的耦合度k=1;然后,根据该机构的几何特点和运动约束,通过建立输入参数与动平台输出位姿参数间的约束方程,运用运动学序单开链法原理求解了位置正解的数值解,导出了其位置反解的解析解,用实例验证了位置正、反解的准确性;最后,基于位置反解得到了机构位置工作空间的形状与大小及Z向各截面形状,并基于Jacobian矩阵对机构奇异位形进行了分析。结果表明:该机构比H_4、I4结构简单,在一组相同等效尺寸参数下其工作空间大、转动能力强。     

低耦合度且部分解耦的3T1R并联机构设计与分析

三平移一转动(3T1R)并联机构具有拓扑结构复杂、耦合度高、输入-输出运动不解耦,且易出现奇异位置等问题。根据基于方位特征(Position and orientation characteristic,POC)方程的并联机构拓扑设计理论和和冗余支链消除奇异位置原理,首先,提出了一种含冗余支链的低耦合度、运动解耦、大转动能力的3T1R并联操作手新机构;其次,对其进行拓扑结构分析,主要包括POC集、自由度、耦合度以及运动解耦性分析;再次,建立了基于序单开链法运动学建模原理的位置正解求解模型,并应用一维搜素方法求解了该并联机构的位置正解;基于导出的机构位置逆解,分析了机构的工作空间、转动能力及奇异性条件;阐明了冗余支链可避免奇异位置,并能增加机构刚度;最后,给出了机构动平台的速度、加速度变化规律。本文为该操作手的机械设计、动力学分析、样机研制奠定了理论基础。     

零耦合度且部分解耦的3T1R并联机构设计与运动分析

零耦合度(κ=0)且运动解耦的三平移一转动(3T1R)并联操作手机构,不仅其运动学和动力学分析简单且能得到解析解,实时控制也较容易。根据基于方位特征(POC)方程的并联机构拓扑设计理论和冗余支链消除奇异位置原理,设计了一种含冗余支链的3T1R并联操作手机构,对其进行拓扑结构分析,主要包括POC集、自由度、运动解耦性以及耦合度分析,表明其耦合度为零且具有部分运动解耦性;根据提出的基于序单开链法的运动学建模原理,方便地求解出机构的位置正解解析解;基于导出的位置逆解公式,分析了机构的工作空间、转动能力及其奇异性条件;推导出机构动平台的速度、加速度变化规律。     

基于拓扑降耦的3T1R并联机构设计与运动学特性分析

根据基于方位特征方程（POC）的并联机构拓扑结构设计理论及方法,设计了一种低耦合度三平移一转动（3T1R）并联机构,对该机构进行了拓扑结构分析,包括方位特征、自由度及耦合度计算,该机构具有部分运动解耦性。但耦合度k=1只能求得位置正解的数值解,不利于后续的尺度优化、误差分析及动力学分析,为此对其进行拓扑降耦优化设计,即在基本功能（DOF、POC）以及部分运动解耦性不变的情况下,使其耦合度k=0并具有符号式位置正解。运用基于拓扑特征的运动学建模原理求解该优化机构的符号式位置正解,基于导出的雅可比矩阵进一步分析了机构发生奇异的条件,分别基于位置逆解和位置正解求解机构的工作空间,研究表明,基于位置正解的机构工作空间分析具有计算过程简单、计算精确、计算量少等优点。本研究为该机构后续的尺度优化、误差分析及动力学分析奠定了基础。     

具有解析式位置正解的三平移并联机构设计与分析

具有解析式位置正解且部分运动解耦的并联机构,对后续的误差分析、运动轨迹规划与控制、动力学分析等十分有利。根据基于方位特征(POC)方程的并联机构拓扑设计理论和方法,设计一种仅由移动副和转动副组成的三平移(3T)并联机构,它具有解析式位置正解、部分运动解耦性、大的操作工作空间等优点。首先,分析计算了该机构的方位特征集、自由度、耦合度3个主要拓扑特性;由于三平移的特殊方位特征约束,尽管耦合度为1,仍可直接求得机构的解析式位置正解,而不必用一维搜索法求数值解;根据导出的位置反解,进一步分析了该机构发生奇异位形的条件、机构位置工作空间及其奇异性特征,并对机构速度和加速度进行了计算及仿真分析。结果表明:仿真曲线变化平稳、连续,具有较好的动态特性。     

低耦合度半对称三平移并联机构拓扑设计与运动学分析

根据基于方位特征(POC)方程的并联机构拓扑设计理论与方法,提出一种三自由度3Pa+2RSS并联机构,并对该机构的方位特征集、自由度、耦合度等主要拓扑特征进行分析计算,证明分析了其耦合度κ=1;建立了基于序单开链法运动学建模原理的位置正解求解模型,并应用一维搜索方法求解了该并联机构的位置正解;导出机构位置逆解的公式,并据此分析计算了该机构奇异发生的条件;在自由度、输出和运动学分析不变的前提下,为了增大工作空间,将两条RSS支链替换为RUU支链,分析求解了机构工作空间和工作空间内部的奇异性特征。结果表明:该机构工作空间形状规则,且内部的无奇异工作空间较大。     

1T2R并联机构拓扑降耦设计与运动性能分析

根据基于方位特征（POC）方程的并联机构拓扑结构设计理论与方法,设计了一种能实现一平移两转动（1T2R）的并联机构,分析了该机构的方位特征（POC）、自由度（DOF）及耦合度（κ）等主要拓扑特性。由于该机构仅含1个耦合度κ=1的子运动链（SKC）,得不到符号式位置正解,为此对其进行拓扑降耦设计,得到了零耦合度（κ=0）、具有符号式位置正解、但POC/DOF保持不变的1T2R并联机构,并推导出其符号式位置正解和位置反解,基于雅可比矩阵对机构的奇异性进行了分析,基于符号式位置正解对机构的工作空间进行了计算分析。基于符号式位置正解的工作空间计算方法具有无需预估工作空间范围、计算量少、工作空间边界计算精确等优点。     

无寄生运动非对称空间2T1R并联机构设计与运动学分析

根据基于方位特征方程的并联机构设计理论与方法,设计了一种能实现空间两平移一转动(2T1R)且无寄生运动的非对称并联机构(RPa‖3R)-R+RSS。对该机构进行了动平台方位特征(POC)、自由度(DOF)以及耦合度κ计算的拓扑特性分析,表明机构为零耦合度且具有部分运动解耦性;运用序单开链法的运动学原理,推导了求解机构位置正反解的解析式;基于位置反解,分析了机构的位置工作空间形状与大小及其转动能力;探讨了机构发生奇异位形的条件;对机构的速度和加速度进行了计算及仿真分析。结果表明:该机构运动学分析简单,转动能力强,动力学性能较好。     

零耦合度空间2T1R并联机构运动学与刚度建模分析

根据基于方位特征(POC)方程的并联机构拓扑设计理论与方法，提出一种零耦合度、含1条冗余支链的三自由度两平移一转动(2T1R)并联机构，并对该机构进行拓扑分析。结果表明：该机构具有符号式位置正解和部分运动解耦特性，其被动冗余支链能避免奇异位置，改善刚度；因机构耦合度为零，易求解出其符号式位置正解，并分析了机构可能产生的3种奇异位置；运用虚拟弹簧法建立了每条支链的刚度模型并进行求解，给出并分析了机构笛卡尔刚度矩阵中扭转刚度和线性刚度的变化趋势，讨论了冗余支链对整体刚度性能的影响，验证了冗余支链可使机构整体刚度性能提升约22%。     

Tricept机器人机构位置正解的序单开链法

基于序单开链单元提出了Tricept机构位置正解的一种方法。该方法依据机构的拓扑结构特征,分析过程简明,可求出全部实数解,建立了与机构拓扑结构相统一的机构位置分析数学模型,且得到维数最少恰等于机构耦合度的位置正解方程。通过二维搜索得到其位置正解的全部8组实数解,且计算效率较高。     

具有解析式位置正解的2T1R并联机构运动性能分析

求解具有解析式位置正解且部分运动解耦的并联机构,有利于后续的误差分析、动力学分析、运动轨迹规划与控制等。基于方位特征方程(POC)的并联机构设计理论与方法,设计了两种具有解析式位置正解且部分运动解耦的2T1R并联机构,并对这两种机构进行了方位特征、自由度及耦合度等主要拓扑性能分析;提出基于拓扑特征的运动学建模与求解方法,并据此求解了两种机构的解析式位置正解;基于导出的位置反解,分析了两种机构工作空间、奇异位形、动平台的速度与加速度变化规律。最后比较了两种机构的运动性能,选择了优选机型。为优选机型的动力学分析与样机研制提供了理论基础。     

具有符号式正解的降耦冲压机构动力学建模与分析

提出并设计一种具有符号式正向运动学、含3个子运动链(SKC)的单输入两滑块输出平面冲压机构。运用拓扑结构降耦方法,优化设计一种零耦合度单输入两滑块输出平面冲压机构,对其进行拓扑结构分析,得到机构耦合度为零(κ=0),从而得到正向位置、速度及加速度的符号解;采用基于Newton-Euler原理的序单开链法,建立了该机构的逆向动力学模型,并求解出机构构件的动态支反力和驱动力矩;对比分析了该方法和Lagrange法在动力学建模精度方面的误差,结果表明,基于Newton-Euler原理的序单开链法具有较高的建模精度。本研究为基于Newton-Euler原理的序单开链法在含多个SKC机构上的推广应用,以及该平面冲压机构的机械结构强度设计与动力学性能优化提供了理论依据。     

基于方位特征方程的2T2R并联机构拓扑综合与分类

基于方位特征(POC)集方程的并联机构型综合方法,给出了可实现两平移两转动(2T2R)并联机构(parallel mechanism,PM)的型综合过程和方法,包括基于拓扑等效替代的复杂支路综合方法、支路几何装配条件的判定方法及驱动副的判定方法等,得到了15种2T2R构型,其中10种为新构型;并且,对这些构型按支路结构和动平台数目进行分类,对它们进行拓扑特征分析,得到其所包含的AKC(Assure运动链)(包括独立回路数、耦合度数)、自由度类型和运动解耦性。本文综合出的构型结构较为简单,易于装配,具有一定的实用价值。     

含双平行四边形结构支链的SCARA并联机构研究

提出了一种含双平行四边形结构支链的新型SCARA并联机构,其包括4条相同支链,具有结构紧凑、承载力和刚度高的优点。首先,基于李群理论对机构的拓扑结构及其自由度进行阐述。其次,构建闭环矢量方程,推导出位置正/逆解,并通过2个数值算例验证位置解的正确性。通过对闭环矢量方程关于时间求导,得到机构的雅可比矩阵,由此建立输入角速度与末端输出速度之间、输入角加速度与末端输出加速度之间的映射关系,并对其进行数值仿真分析。然后,基于位置逆解,运用极限边界搜索法求解机构的工作空间,并绘制相应图谱加以分析。为明确机构动平台的转动性能,进一步研究不同工作平面下的动平台最大、最小转动角的空间分布图谱。在此基础上,借助特征因子构造量纲齐次雅可比矩阵,并利用条件数和可操作度两种方法分析机构的运动传递性能。基于直接和间接雅可比矩阵进一步对机构的3类奇异位置进行分析,明确奇异发生的条件。最后,借助Matlab与ADAMS软件开展仿真实验,验证了理论分析和设计结果的正确性与可行性。     

以基本运动链为单元的并联机构拓扑结构设计

研究了以基本运动链(BKC)为单元的并联机构组成原理及其拓扑结构设计方法。首先,提出基于BKC的并联机构组成原理表达式;其次,基于BKC的组成原理及其耦合度k的计算公式,设计给出理论上满足k=0~3且基本回路v=1~5的53种BKC基本类型及其解析表达式;其中,最常用的6种BKC基本类型能解析表示出40种BKC拓扑结构,而这些BKC拓扑结构成为常用并联机构的基本组成单元;最后,提出一种直接以BKC为设计单元,同时满足方位特征集(POC)设计目标的并联机构拓扑结构设计的一般性实用方法,并以实例说明。该方法无需综合支链及其在动、静平台之间的拓扑布置,仅含3个步骤,操作简单,具有很好的实用性;与已有的主要型综合理论方法相比,操作简单、方便,具有很好的实用性和普适性。     

含方位特征支链并联机构构型综合与结构优化

含方位特征支链的并联机构是一类特殊结构的刚度好、承载大的少自由度并联机构。首先,提出了含方位特征支链并联机构的构型组成原理,简化了该类机构的方位特征方程、自由度、耦合度等拓扑特征的计算公式,以及拓扑结构综合步骤;其次,根据方位特征方程,综合了2~5自由度方位特征支链以及无约束主动支链的拓扑结构型式,以4自由度并联机构为例,给出了该类机构结构综合的原则和方法。再次,根据方位特征支链中的驱动副数目(0、1、2)对机构进行分类,并给出具体结构设计案例。最后,针对部分机构存在的力学性能不好的问题,提出了支链结构优化和对称性结构优化2种拓扑结构优化方法及其相应案例。本文工作为含方位特征支链并联机构的拓扑结构综合提供了较系统的理论基础和设计方法。     

面向计算机辅助分析的并联机构符号描述方法

并联机构拓扑信息的符号描述方法对于计算机辅助机构拓扑结构分析和机构型综合等研究具有重要意义。基于并联机构的SOC组成原理,遵循机构学领域符号表达习惯,提出了具有代数运算功能的并联机构符号描述系统,将并联机构拓扑结构表示为一种符号多项式,其中每一项代表一条支路;分析了运动副方位关系的传递性,提出了方位关系组的概念,给出了运动副方位关系的符号描述方法。在此基础上给出了POC集的符号推导方法,将支路的POC集表示为所含运动副POC集的加法运算,将整个并联机构的POC集表示为各支路POC集的乘法运算。该符号描述系统在一定程度上具有符号语言的代数特征,便于进行并联机构拓扑不变量的自动分析,为计算机辅助并联机构型综合提供了理论基础和有效工具。     

运动副分布顺序对并联机构运动学与动力学性能的影响

根据基于方位特征(POC)的并联机构拓扑设计理论，设计了两种零耦合度且部分运动解耦的三自由度两平移一转动(2T1R)并联机构，它们具有相同运动副类型和数目，但在支链中的分布顺序不同；对这两种机构进行了方位特征、自由度及耦合度等主要拓扑特征分析，并给出其拓扑解析式；根据拓扑特征运动学建模原理，求解了这两种机构的符号式位置正反解，分别分析了两种机构的工作空间和机构发生奇异的条件及奇异位形；根据基于虚功原理的序单开链法对两种机构进行逆向动力学建模，分别求得两种机构的驱动力；对比两种机构运动学与动力学性能，并给出优选机型。给出了优选机型用于水果深加工中智能分拣、输送等应用场景的概念设计。     

12-6台体型Stewart冗余并联机构正向运动学研究

针对六自由度并联机构的正向运动学无全解析解或全解析解推导困难、不便于程式化、存在多解选择的现状,提出一种含混合单开链支路的12-6台体型Stewart冗余并联机构,推导了适用于实时反馈控制的正向运动学全解析算法。通过单开链的方位特征集运算及路线分解,对机构的拓扑构型进行了剖析,并解算了耦合度,为运动学方程的构造及同构处理指明了方向。基于动平台上4个共面特征点的拓扑关系,对15个二次相容方程进行同构运算,推导了12个一次多项式,得到正向位姿方程的全解析解,具有形式简洁、对称,且根能够唯一确定的特点。根据速度基点法,建立特征点速度之间的矢量关系,解决了机构的速度正解问题。结合杆长协调方程及速度映射方程,并运用Jacobian代数法解析出机构的3组奇异曲面方程。实验结果表明,位姿正解的计算值与测量值完全一致,速度正解的最大相对误差为0.08%,它们的效率指标值分别为0.21和0.32,均满足实时性要求。