带两个参数的四阶边值问题正解的存在性

在不要求f非负的条件下,通过将边值问题转化成积分方程系统,并运用锥上的不动点指数理论研究带2个参数的四阶边值问题u(4)+βu″-αu=f(t,u),0相似文献   

一类二阶两点边值问题N个正解的存在性

运用单调迭代方法,研究二阶两点边值问题-u″(t)+αu(t)=f(t,u(t)),t∈(0,1)u(0)=u(1){=0多个正解的存在性.结果给出了此类问题N个对称正解存在性的充分条件,且得到了可将其精确解逼近到误差任意小的近似解迭代公式,其中N是任意自然数.     

二阶Neumann边值问题的正解

利用锥上的不动点指数理论研究了二阶Neumann边值问题-u″(t)+a(t)u(t)=f(t,u(t)),t∈[0,1];u′(0)=u′(1)=0正解的存在性和多重性.其中a(t):[0,1]→(0,+∞)连续;f(t,u):[0,1]×[0,+∞)→[0,+∞)连续.     

一类含参的二阶m-点边值问题正解的存在性

运用不动点指数理论考虑了二阶m-点边值问题u″(t)+λu=(t)+f(t,u(t))=0 t∈(0,1)u(0)=0 u(1)=∑aiu(ξi)在f满足次线性或超线性条件下正解的存在性,其中λ∈[0,+∞),aI ∈[0,+∞)且∑ai<1,ξi∈(0,1)(I=1,2,…,m-2),0<ξ1<ξ2<…<ξm-2<1,并得到了正解的一个存在性结果.     

一类含参的二阶m点边值问题正解的存在性

运用不动点指数理论考虑了二阶m-点边值问题u″(t)+λu(t)+f(t,u(t))=0t∈(0,1)u(0)=0u(1)=∑m-2i=1aiu(ξi)在f满足次线性或超线性条件下正解的存在性,其中λ∈[0,+∞),ai∈[0,+∞)且∑m-2i=1ai1,ξi∈(0,1)(i=1,2,…,m-2),0ξ1ξ2…ξm-21,并得到了正解的一个存在性结果.     

二阶变系数常微分方程Neumann边值问题的正解

利用锥上的不动点指数理论,获得了二阶变系数常微分方程-u'(t)+a(t)u(t)=f(t,u(t)),t∈[0,1]在Neumann边界条件下至少1个正解的存在性定理,及至少n(n为任意自然数)个正解的存在性定理.     

非线性增长条件下一类非线性无穷多点边值问题的可解性

运用Leray-Schauder原理考察了二阶常微分方程边值问题x″(t)=f(t,x(t),x′(t))+e(t),t∈(0,1)x′(0)=0,x(1)=∑∞i=1aix(ξi)解的存在性,其中f:[0,1]×R2R连续,e∈L1[0,1],ai∈R,ξi∈(0,1)(i=1,2,…)满足0ξ1ξ2…ξn…1.     

一类四阶半正边值问题正解的存在性

运用锥上的不动点定理,讨论四阶常微分方程边值问题y(4)(t)-λf(t,y(t),y″(t))=0 t∈(0,1) y(0)=y(1)=0 ay″(ξ1)-by’’’(ξ1)=0 cy″(ξ2)+dy’’’(ξ2)=0正解的存在性,其中:0≤ξ1<ξ2≤1,f∈C([0,1]×[0,+∞)×(-∞,0],R).     

一类含双参数四阶两点边值问题解的存在性和不存在性

运用Schauder不动点定理及上下解方法考虑四阶两点边值问题u′″(t)=f(t,u(t))a.e.t∈(0,1)u(0)=0 u(1)=0 u(0)=λ1 u(1)=λ2当参数λ1,λ2变化时解的存在性和不存在性,其中:λ1,λ2∈R,f满足Carathéodory条件.     

一种奇异三阶两点边值问题的正解

考察三阶两点边值问题{u＂＇（t）＋f（t,u（t））=0,0〈t〈1,u（0）=u＇（0）=u＂（1）=0}的正解,其中非线性项以f（t,u（t））可以在t=0,t=1及u=0处奇异．利用锥压缩与锥拉伸型的Guo—Krasnosel’skii不动点定理建立了多个正解存在定理．     

具有变号非线性项的二阶三点微分方程组的边值问题的2组正解

利用双锥上的不动点定理,并赋予f,g一定的增长条件,证明了二阶三点微分方程组的边值问题x″ f(t,x,y)=0 0≤t≤1y″ g(t,x,y)=0 0≤t≤1x(0)-β1x′(0)=0x(1)=α1x(η1)0<η1<1y(0)-β2y′(0)=0y(1)=α2y(η2)0<η2<1至少存在2组正解,其中f,g:[0,1]×R ×R →R是连续的且可以变号。     

一类非线性三阶边值问题的单调迭代方法

运用上下解的单调迭代方法讨论三阶常微分方程边值问题{-u'(t)=f(t,u(t),u'(t)),t∈[0,1]/u(0)=u'(0)=u'(1)=0解的存在性,其中f(t,u,v):[0,1]×R×R→R为连续函数.在f关于u,v满足较弱单调条件的情形下,建立了一个新的极大值原理,并利用其获得了上述边值问题解的存在性结果.

Abstract：

In this paper, by using the monotone iterative method we discuss the existence of the solutions for the third-order boundary value problem {-u'(t)=f(t,u(t),u'(t)),t∈[0,1]/u(0)=u'(0)=u'(1) = 0 where f(t,u,v):[0,1]×R×R→R is continuous. If f satisfies weaker monotone conditions about u and v, the authors establish a new maximum principle and obtain the existence results of the solutions.     

一类四阶两点边值问题解的存在性

应用Leray Schauder原理,研究四阶两点边值问题{u(4)(t)=f(t,u(t),u"(t)),t∈(0,1) u'(0)=u'(1)=u"'(0)=u"'(1)=0 解的存在性,在两参数非共振条件以及非线性项f满足至多线性增长性条件下给出了此类问题有解存在的最优充分条件,最后举例说明了所获结果.     

一类四阶两点边值问题多个正解的存在性

运用不动点指数理论,研究了四阶两点边值问题{u(4)(t)=f(t,u(t),u'(t),u"(t),u'(t))0＜t＜1u(0)=u'(1)=0,au"(0) bu'(0)=0,cu"(1)+du'(1)=0}多个正解的存在性.     

一维p-Laplacian方程奇异边值问题的古典正解

本文讨论具有p-Laplacian算子型的奇异边值问题-(|x"(t)|p-2x"(t))"=f(t,x(t)),t∈(0,1);x(0)=x(1)=0,x"(0)=x"(1)=0古典正解的存在性,其中函数f(t,u)可能在t=0,1都具有奇性.

Abstract：

In this paper, we discuss the existence of positive classical solutions for a singular boundary value problem with p -Laplacian -(| x"(t) |~(p-2)x"(t))" = f(t, x(t)), t ∈ (0, 1); x(0)= x(1) = 0, x"(0) =x"(1) = 0, where the fuction f(t, u) may be singular at t = 0, 1.     

一类二阶奇异边值问题的正解

讨论了如下二阶奇异边值问题正解的存在性{-(p(t)u′(t))′+q(t)u(t)=f(t,u(t)) t∈(0,1)u(0)=u(1)=0其中f可能在t=0,1都有奇性.     

一类n阶常微分方程m点边值问题解的存在性

在非共振条件下运用Leray-Shauder原理讨论n阶非线性常微分方程m点边值问题u(n)(t)=f(t,u(t),u′(t),…,u(n-1)(t))+e(t)a.e.t∈(0,1)u′(0)=…=u(n-1)(0)=0,u(1)=∑m-2i=1aiu(ξi)解的存在性,其中f:[0,1]×Rn→R满足Carathéodory条件,e∈L1[0,1],n≥2,m>2,ai∈R且ai全为非正实数或非负实数,ξi∈(0,1),0<ξ1<ξ2<…<ξm-2<1(i=1,2,…,m-2).     

二阶m点边值问题的多个正解存在性

利用Leggett-Williams不动点定理,并赋予f一定的增长条件,证明了二阶微分方程多点边值问题u″ f(t,u)=0 0≤t≤1u(0)=0 u(1)-∑m-2i=1kiu′(ξi)=0至少存在3个正解,其中f:[0,1]×[0,∞)→[0,∞)是连续的,0<ξ1<ξ2<…<ξm-2<1。同时给出了该边值问题相应的Green函数。     

一类n阶常微分方程m点边值问题解的存在性

在非共振条件下运用Leray-Shauder原理讨论n阶非线性常微分方程m点边值问题u(n)(t)=f(t,u(t),u1(t),…,u(n-1)(t))+e(t) a.e.t∈(0,1)u1(0)=…=u(n-1)(0)=0,u(1)=∑(m-2 t=1)aiu(ξ1)解的存在性,其中f:[0,1]×Rn一R满足Carath(e)odory条件,e∈L1[0,1],n≥2,m>2,ai∈R且a:全为非正实数或非负实数,ξ1∈(0,1),0<ξ1<ξ2<…<ξm-2<1(i=1,2,…,m-2).     

关于RN 上非齐次四阶椭圆方程的注记

运用临界点理论中的Ekeland变分原理研究了非齐次四阶椭圆方程Δ2u-Δu+V(x)u=f(u)+h(x)u∈H2(RN)解的存在性,其中V∈C(RN,R)满足infx∈RNV(x)≥a1>0,这里a1>0是一个常数,更进一步,对每个M>0,meas({x∈RN:V(x)≤M})<∞,这里meas表示RN中的Lebesgue测度;f∈C(R,R+),f(0)=0,并且当z<0时f(z)≡0;limz→0f(z)/z=0,limz→+∞f(z)/z=l<+∞.