一类四阶两点边值问题解的存在性

应用Leray Schauder原理,研究四阶两点边值问题{u(4)(t)=f(t,u(t),u"(t)),t∈(0,1) u'(0)=u'(1)=u"'(0)=u"'(1)=0 解的存在性,在两参数非共振条件以及非线性项f满足至多线性增长性条件下给出了此类问题有解存在的最优充分条件,最后举例说明了所获结果.     

一类含参的二阶m点边值问题正解的存在性

运用不动点指数理论考虑了二阶m-点边值问题u″(t)+λu(t)+f(t,u(t))=0t∈(0,1)u(0)=0u(1)=∑m-2i=1aiu(ξi)在f满足次线性或超线性条件下正解的存在性,其中λ∈[0,+∞),ai∈[0,+∞)且∑m-2i=1ai1,ξi∈(0,1)(i=1,2,…,m-2),0ξ1ξ2…ξm-21,并得到了正解的一个存在性结果.     

一类含参的二阶m-点边值问题正解的存在性

运用不动点指数理论考虑了二阶m-点边值问题u″(t)+λu=(t)+f(t,u(t))=0 t∈(0,1)u(0)=0 u(1)=∑aiu(ξi)在f满足次线性或超线性条件下正解的存在性,其中λ∈[0,+∞),aI ∈[0,+∞)且∑ai<1,ξi∈(0,1)(I=1,2,…,m-2),0<ξ1<ξ2<…<ξm-2<1,并得到了正解的一个存在性结果.     

时滞非线性一阶微分方程正周期解的存在性

用不动点指数理论研究了时滞非线性一阶微分方程 u′(t)=a(t)g(u(t))u(t)-λb(t)f(u(t-τ(t))) 正周期解的存在性,获得了其在更一般条件下正周期解的存在性定理.     

一类二阶两点边值问题N个正解的存在性

运用单调迭代方法,研究二阶两点边值问题-u″(t)+αu(t)=f(t,u(t)),t∈(0,1)u(0)=u(1){=0多个正解的存在性.结果给出了此类问题N个对称正解存在性的充分条件,且得到了可将其精确解逼近到误差任意小的近似解迭代公式,其中N是任意自然数.     

一类n阶常微分方程m点边值问题解的存在性

在非共振条件下运用Leray-Shauder原理讨论n阶非线性常微分方程m点边值问题u(n)(t)=f(t,u(t),u′(t),…,u(n-1)(t))+e(t)a.e.t∈(0,1)u′(0)=…=u(n-1)(0)=0,u(1)=∑m-2i=1aiu(ξi)解的存在性,其中f:[0,1]×Rn→R满足Carathéodory条件,e∈L1[0,1],n≥2,m>2,ai∈R且ai全为非正实数或非负实数,ξi∈(0,1),0<ξ1<ξ2<…<ξm-2<1(i=1,2,…,m-2).     

一类二阶差分方程边值共振问题的可解性

通过运用Leray-Schauder原理,讨论二阶差分方程边值问题△2u(k-1)+λ1u(k)+f(k,u(k))=0,k∈[1,T]u(0)=u(T+1)=0解的存在性,其中T≥1是固定的自然数,f:[1,T] ×R→R是连续函教.     

一类n阶常微分方程m点边值问题解的存在性

在非共振条件下运用Leray-Shauder原理讨论n阶非线性常微分方程m点边值问题u(n)(t)=f(t,u(t),u1(t),…,u(n-1)(t))+e(t) a.e.t∈(0,1)u1(0)=…=u(n-1)(0)=0,u(1)=∑(m-2 t=1)aiu(ξ1)解的存在性,其中f:[0,1]×Rn一R满足Carath(e)odory条件,e∈L1[0,1],n≥2,m>2,ai∈R且a:全为非正实数或非负实数,ξ1∈(0,1),0<ξ1<ξ2<…<ξm-2<1(i=1,2,…,m-2).     

带两个参数的四阶边值问题正解的存在性

在不要求f非负的条件下,通过将边值问题转化成积分方程系统,并运用锥上的不动点指数理论研究带2个参数的四阶边值问题u(4)+βu″-αu=f(t,u),0相似文献   

一类四阶半正边值问题正解的存在性

运用锥上的不动点定理,讨论四阶常微分方程边值问题y(4)(t)-λf(t,y(t),y″(t))=0 t∈(0,1) y(0)=y(1)=0 ay″(ξ1)-by’’’(ξ1)=0 cy″(ξ2)+dy’’’(ξ2)=0正解的存在性,其中:0≤ξ1<ξ2≤1,f∈C([0,1]×[0,+∞)×(-∞,0],R).     

二阶Neumann边值问题的正解

利用锥上的不动点指数理论研究了二阶Neumann边值问题-u″(t)+a(t)u(t)=f(t,u(t)),t∈[0,1];u′(0)=u′(1)=0正解的存在性和多重性.其中a(t):[0,1]→(0,+∞)连续;f(t,u):[0,1]×[0,+∞)→[0,+∞)连续.     

一类三阶三点边值问题正解的存在性

研究具有非齐次三点边界条件的三阶三点边值问题u^m＋a（t）f（u（t））=0,t∈（0,1）,u（0）=u＇（0）=0,u＇（1）-αu＇（η）=λ正解的存在性,其中0〈α〈1,0〈η〈1,f：[0,＋∞）→[0,＋∞）连续,a：[0,1]→[0,＋∞）连续,λ〉0为参数.主要利用Schauder不动点定理给出了上述三阶三点边值问题存在正解的充分条件.     

狄利克雷边界条件下一类p( x) -拉普拉斯方程的多解性

讨论了如下变指数狄利克雷问题(P)-div(|▽u|p(x)-2▽u)=λf(x,u)x∈Ωu=0 x∈Ω运用Ricceri的三临界点定理,得到了该问题多解的存在性定理,并且给出了解的位置.     

二阶变系数常微分方程Neumann边值问题的正解

利用锥上的不动点指数理论,获得了二阶变系数常微分方程-u'(t)+a(t)u(t)=f(t,u(t)),t∈[0,1]在Neumann边界条件下至少1个正解的存在性定理,及至少n(n为任意自然数)个正解的存在性定理.     

一种奇异三阶两点边值问题的正解

考察三阶两点边值问题{u＂＇（t）＋f（t,u（t））=0,0〈t〈1,u（0）=u＇（0）=u＂（1）=0}的正解,其中非线性项以f（t,u（t））可以在t=0,t=1及u=0处奇异．利用锥压缩与锥拉伸型的Guo—Krasnosel’skii不动点定理建立了多个正解存在定理．     

依赖于参数的泛函微分方程正周期解的存在性

考虑依赖于参数的泛函微分方程x′(t)=-a(t)g(x(t))x(t)+λb(t)f(t,x(t-τ_1(t)),x(t-τ_2(t)),…,x(t-τ_n(t))).利用不动点定理,得到了上述方程正周期解存在的充分条件。     

关于RN 上非齐次四阶椭圆方程的注记

运用临界点理论中的Ekeland变分原理研究了非齐次四阶椭圆方程Δ2u-Δu+V(x)u=f(u)+h(x)u∈H2(RN)解的存在性,其中V∈C(RN,R)满足infx∈RNV(x)≥a1>0,这里a1>0是一个常数,更进一步,对每个M>0,meas({x∈RN:V(x)≤M})<∞,这里meas表示RN中的Lebesgue测度;f∈C(R,R+),f(0)=0,并且当z<0时f(z)≡0;limz→0f(z)/z=0,limz→+∞f(z)/z=l<+∞.     

二阶Hamilton系统解的存在性和多重性

在（LL）-条件下研究二阶非自治Hamilton系统u（t）＋F（t，u（t））=0，a．e．t∈R，获得了周期解和次调和解的存在性和多重性结果．