二次0-1型整数规划的线性化求解

对目标函数为二次、约束条件为线性的二次规划问题,如果采用一定变换将其变为普通的线性规划,这既能保证结果的正确性,又可以大大地简化计算。讨论了二次0-1型整数规划的线性化求解:将二次0-1型整数规划问题等价转化为一次函数的线性0-1型整数规划问题,这样可以有效地简化求解。并给出了二次0-1型整数规划问题等价转化为线性0-1型整数规划问题的理论证明。实例分析进一步说明了该方法的适用性和可行性。     

模糊二人零和对策的纳什均衡求解

用三角模糊数刻画二人零和对策支付值的不确定性，提出了计算模糊二人零和对策纳什均衡解的多目标规划方法.给出了一种基于区间数比较的三角形模糊数排序方法，根据该方法将模糊二人零和对策转化为多目标线性规划.通过一个数值实例说明了该方法的有效性和实用性.     

基于模糊系数规划的模糊支持向量分类机

本模糊支持向量分类机的构建特点是,训练点输出的类型和最终的模糊分类函数的函数值均为反映其模糊类别的实数。以模糊系数规划为基础,将模糊分类问题转化为求解模糊系数规划问题,求出模糊系数规划的γ-最优规划,据此给出模糊支持向量分类机(算法);用2个例子说明该算法的合理性;最后给出模糊支持向量分类机中最佳阈值的确定方法。     

一类半向量二层规划问题乐观最优解的求解方法

研究了上层为分式规划、下层为线性多目标规划的一类半向量二层规划问题乐观最优解的求解方法。利用对偶理论,先将半向量二层规划问题转化为相应的单层优化问题,同时取下层问题的对偶间隙与上层目标函数分母的比值作为罚项,构造了该类半向量二层规划问题的罚问题,最后基于罚问题的相关性质设计了一种求解算法。数值试验表明,所设计的算法是可行的。     

线性约束条件下的分式规划最优解的求法

通过构造函数巧妙地将线性约束条件下的分式规划问题转化为常见的非线性规划问题,使之可用现有的非线性规划方法来求解．     

强模糊支持向量机在稻瘟病气象预警中的应用

针对稻瘟病气象顸警中样本含有模糊信息,支持向量机对含有模糊信息样本无法处理的问题,建立适合稻瘟病气象预警特点的分类预警算法(强模糊支持向量机).以模糊事件的可信性测度为基础,将模糊分类问题转化为求解模糊机会约束规划问题;将模糊机会约束规划化转化为与其等价的二次规划,据此给出强模糊支持向量机.并且研究了强模糊支持向量机在稻瘟病气象预警中的应用方法.对浙江省宁波市某水稻种植区2004-2007年稻瘟病气象预警试验,数据结果与实际情况吻合.由此可说明强模糊支持向量机能较好地解决样本中含有模糊信息的分类问题,基于强模糊支持向量机的稻瘟病气象预警方法对于稻瘟病气象预警有较大的优越性.     

石油设计单位CAD资源最佳配置模型

针对石油工程设计单位的具体情况，提出了ＣＡＤ资源是佳配置的整数规划模型，并对模型的约束条件及目标函数的含义进行了补充说明，为了求解，结合模型特点，通过分析将原模型转化为线性规划问题，并给出了求解算法，由于计算机性能，价格，可靠性等因素随时间的变化幅度较大，针对价格，折旧年限，计算机出图率，计算机能力利用情况等几个参数的变化进行了敏感性分析。最后，根据模型的求解结果，结合一些石油设计院的实际情况进行     

运输调度联合产能分配的约束规划模型

目的针对优化运输方案,解决如何在已知销地安排情况和交通路网情况下,合理分配有限产能并为产地指定生产方案。方法以某市区92个建筑工地与20个混凝土搅拌站设置情况与水泥运输路网相关情况为对象,先采用Floyd算法求解出销地之间的最短路邻接矩阵,再通过引入0-1整数变量来指派每个产地的生产方案,据此设计出以运输距离最小为目标函数的混合整数规划模型,为了求解产地分配和生产方案都未知的混合整数规划模型,通过聚类降维的方法将混合整数规划模型转化为已知产地分配的整数非线性规划模型。结果利用LINGO求解得到该模型最短总运输距离和产地生产方案,并与原指定的20个产地下求解得到的最短总运输距离相比,可明显得到更优运输方案。将其应用到如何为建筑工地设计搅拌站产能分配方案且为其指定运输调度方案的实际问题,并给出求解算法及结果分析。结论该数学模型可以推广到在城市交通路网确定的和当地生产力水平有限的情况下,根据销地的分布情况来解决产地的位置安排以及确定产地的生产方案等问题。     

众筹筑屋建设规划方案的优化

对某众筹筑屋建设规划项目方案根据国家房屋开发成本、收益、增值额、增值税、容积率、回报率等相关计算办法和要求进行了核算，对已知参筹者对各种房型的满意比例的情况下，以平均满意率最大为目标函数，建立整数线性规划模型，给出了各种房型的最优规划套数，且回报率达到建设规划执行要求.     

混合整数可行性问题的一个求解方法

给出了混合整数可行性问题的一个求解方法。首先把混合整数可行性问题转化为线性互补问题,其次给出了求解一般线性互补问题的混合整数线性规划解法,最后给出算例来说明该方法的可行性和有效性。     

一种求解二层多目标规划问题的改进模拟退火算法

基于求解多目标规划问题的模拟退火算法，将求解二层多目标规划问题转化为交互求解下层多目标规划问题和上层多目标规划问题，然后结合求解多目标规划的精英策略，提出了求解二层多目标规划的改进模拟退火算法。最后，通过数值试验验证了算法的可行性和有效性。     

输气管道压气站内压缩机组开机方案的优化方法

针对输气管道压气站中压缩机组开机方案的优化问题,建立了混合整数非线性规划模型,并提出了两种求解方法。其一是通过对目标函数进行分段线性插值,对约束条件进行线性化处理,将该模型转化为混合整数线性规划问题,然后用MILP求解器求解;其二是将该模型转化为多阶段决策问题,用动态规划法求解。应用算例表明:两种方法均效果良好,动态规划法在压气站配置的压缩机组台数较少时速度更快,但其计算量随机组台数增加近似呈指数关系增加。研究结果可以为压缩机组型号不同的压气站制定开机方案提供指导。     

一类极大极小分式规划的最优性和对偶

利用(p,r)-η不变凸性函数,讨论了一类极大极小分式规划及其对偶问题:首先,给出并证明了这类极大极 小分式规划的一个最优性充分条件;然后,针对这一类极大极小分式规划问题,提出了它的一个混合型对偶;最 后,在适当的条件下,得到了相应的弱对偶定理,强对偶定理以及严格逆对偶定理.     

一类非凸非光滑多目标分式规划问题的对偶

研究了一类非光滑多目标分式规划问题的对偶问题.首先,借助于Clarke广义梯度,引入了一类广义不变凸函数概念;然后,在此基础上,给出并证明了该对偶问题的弱对偶定理、强对偶定理和严格逆对偶定理.     

一非线性混合整数规划问题

对一有界约束非线性混合整数规划问题进行了研究。通过对该问题性质的分析,把它变成了一个等价的,易求解的纯整数规划问题,并给出了原问题相应的算法。     

基于梯形模糊数的线性规划问题的求解方法

提出一种约束条件和目标系数中均含有梯形模糊数的模糊线性规划问题,并通过梯形模糊数的排序关系准则,将问题的求解转化为一个经典线性规划问题,进而利用经典线性规划进行求解.     

多目标博弈的模糊求解法

对大系统下的多目标博弈问题进行了研究,利用模糊数学的层次评价法对多目标博弈的每一个目标函数进行模糊赋权,然后将多目标收益函数转换为无量纲的收益满意率函数,并利用模糊赋权将收益满意率函数加权合并,将多目标博弈问题转化为单目标博弈问题进行求解,解法更符合实际并简化了算法。该法可以在现代企业综合决策中应用。     

几种常用优化算法在饲料配方中应用的比较分析

为探讨在饲料配方设计时如何选择合适的优化算法，文章比较了线性规划、目标规划和模糊规划等算法在鲤鱼、猪、蛋鸡配合饲料配方设计中的优化结果。结果表明：三种优化算法的结果存在显著差异。模糊规划算法在三种配合饲料配方设计中均不能满足所有营养物质水平，且计算时间最长，其优点是配方成本最低；线性规划算法和目标规划算法在三种饲料配方中均能满足所有营养物质水平，但是在配方成本和计算时间方面存在差异。在配方成本方面，目标规划算法在三种优化结果均为最高成本。在优化过程用时方面，除鲤鱼饲料配方中线性规划算法用时最短外，另外两种饲料配方中均是目标规划算法用时最短。同时，结果还表明线性规划算法和模糊规划算法会随着配方中原料和营养物质约束条件的增多而导致计算时间大幅度增加。     

线性规划配方选优无解的处理方法

在动物饲料配方优化过程中，由于各种边界条件的约束，人们常常难以求得其可行解，为此，文中提出一种将约束条件转化为新“目标”的处理方法，采用多目标规划的思想处理配方优化计算无可行解的单目标线性规划。     

中小规模农产品时间柔性生产计划模型

考虑农产品生产时间的柔性特征,研究中小规模农产品生产计划,以实现生产周期收益最大化目标。利用图论将运用0-1型整数规划构建的农产品生产计划数学模型转换为网络模型,并运用Dijkstra算法对网络模型进行求解和优选策略——农产品生产计划,通过具体实例诠释了农产品生产计划拟订过程。研究表明,农产品生产计划模型将有助于农民专业合作社、农业企业等农村经济实体更加科学、合理的决策。