约束投影算子零点的Hopfield神经网络方法

紧凸集上投影算子的零点问题在许多科学与工程领域中有着重要的应用,本文中,我们考虑求解投影算子零点的Hopfield神经网络方法,通过建立合适的网络模型,实现为投影算子零点问题的实时求解提供有效的方法,一方面,我们从数学上证明了所建立的神经网络模型的稳定性和收敛性,另一方面,具体的数值实验也验证了Hopfield方法在求解投影算子问题中的可靠性与优越性。     

叠加定理在非线性电阻电路中的应用

针对叠加定理只能用于线性电路的观点,从叠加定理的数学基础出发,通过应用替代定理等效变换非线性电路,创造性地提出了叠加定理在非线性电阻电路中应用的方法,给出了求解的基本步骤。举例说明,作为求解非线性电阻电路的中间步骤,叠加法是一种有效实用的方法。     

叠加定理在非线性电阻电路中的应用

针对叠加定理只能用于线性电路的观点,从叠加定理的数学基础出发,通过应用替代定理等效变换非线性电路,创造性地提出了叠加定理在非线性电阻电路中应用的方法,给出了求解的基本步骤。举例说明,作为求解非线性电阻电路的中间步骤,叠加法是一种有效实用的方法。     

浅谈高中数学立体几何中几何体的夹角求法

数学一直是高中学习阶段中存在难题最多的一项学科,我们在学习的时候要将里面一些值得深入研究以及思考的问题进行重视,这样才能够将数学知识难度降低。立体几何相关的知识点一直是高中数学知识中关键的构成,而其夹角的求解也是制约我们数学成绩提升的关键原因。本文就以实际的立体几何题目为基础,详细阐述了夹角的求解方式。     

浅谈求矩阵秩的方法及MATLAB实现

高等代数是一门逻辑思维比较强和理论知识比较深的学科,它具有丰富的数学知识,涉及许多重要的数学思想,其在数学领域的应用很广泛,如行列式、矩阵的相关计算和求解线性方程组的解方面的应用等,求矩阵的秩运算是矩阵研究的一个重要内容,此外数学软件MATLAB在矩阵计算方面也提供了很多方法,本文主要介绍应用MATLAB求矩阵的秩运算的方法。     

在初中数学教学中应重视数学思想方法的教学

在初中数学教学中,老师既要重视知识的传授,技能的训练题型的讲解,更要重视数学思想方法的提炼和教学。数学思想方法是从数学内容中提炼出来的数学学科的精髓,是将数学知识转化为数学能力的桥梁。在平时教学中,我们应以初中数学知识为载体制定数学思想方法的整体渗透计划,在知识的引入理解和应用过程中帮组学生感知、领悟和提炼数学思想方法,在解题教学中,综合应用数学思想方法,培养学生分析问题、解决问题的能力。     

利用数学模型求解生猪的最佳销售时机问题

数学建模是联系数学与实际问题的桥梁,是数学在各个领域广泛应用的媒介,是数学科学技术转化的主要途径。而农业上对于数学建模的应用也很多,主要介绍了利用数学建模求解生猪的最佳销售时机问题,把实际问题转化为高等数学中的一阶非齐次线性微分方程的解法问题。     

连平县林业生产中树种龄级最佳控制研究

本文应用状态空间分析法和最优控制理论,建立了林业生产中调整树种龄级的最佳控制模型,并给出了运用数学规划求解的实例。     

相关变化率问题的求解方法及应用

相关变化率问题是高等数学导数部分的一个内容。它广泛地存在于现实生活中。但目前的高等数学教材中,对这部分内容阐述得比较少,只是列举一两个例子,学生不能很好地了解相关变化率问题的应用,甚至对其求解方法感到困惑,因此极大影响了学生的学习兴趣和质量。该文旨在通过展示相关变化率问题的一些实际应用,重点介绍其求解方法,引导学生学会用数学的思维方式观察、分析、解决实际问题,以提高学生学习兴趣、学习质量。     

数学期望在现实生活中的应用

现实生活的有很多问题和事物,需要用概率统计的方法对它的随机现象和规律进行研究。在处理与我们生活密切相关的概率问题中,数学期望是判断变量规律的基本依据之一,在我们生活中起到了至关重要的作用。本文通过一些实际例子,介绍了数学期望在我们现实生活中的简单应用,阐述数学期望在实际经济生活中的作用,希望通过本文,能够让人们更加了解概率统计在我们现实生活中的重要价值,体会数学的现实意义。     

从公式的逆运用谈逆向思维能力的培养

人们在研究事物或理论问题时，通常都是按照一定的顺序进行的。我们把这种思考问题的思维方法叫做顺向思维；反之逆顺序思考问题的思维方法叫做逆向思维，即俗话所说的“倒过来想一想”。因为人们对于事物的感知往往“先入为主”，“亲近而疏远”，所以顺向思维是常见的、定势的，但当顺向思维面临困境甚至是绝境的时候，逆向思维往往出奇制胜，别开生面。作为数学这一门学科，教材中蕴含着很多可供培养逆向思维能力的素材。例如教材中的公式逆运用、分析法、反证法、解方程、反三角函数的求值、求不定积分等均运用了逆向思维。数学老师在教…     

一种基于人工蜂群求解非线性方程组的优化算法

非线性方程组一直是工程应用和数学应用领域的重要研究方向,该方程组的求解方法是目前各领域的研究热点。传统的人工蜂群算法在运算过程中收敛速度较低,多峰是局部最优解的局限。基于差分进化算法,提出一种基于人工蜂群求解非线性方程组的优化算法。提出的改进算法加入了个体当前随机向量和最优值,促使运算收敛束缚的提升,避免了传统算法的不足,实现运算收敛速度和收敛精度的大幅度提高。     

函数极限存在的条件和运用

函数是高等数学研究的基本对象之一,可是极限是其研究的重要工具,所以是大家所必须掌握的内容之一,但由于函数的种类繁多,因而在如何求解函数的极限问题上尤为困难,故掌握一定的求解函数极限的方法是十分必要的。并且极限思想是近代数学的一种很重要的数学思想,使用极限概念可以帮助我们分析问题和解决问题。本文介绍了对函数极限的初步认识,从函数极限的概念,性质及存在条件出发,证明了两个重要极限,并简单阐述了无穷大量和无穷小量。并且掌握极限存在的判定方法,能熟练利用各种方法来讨论函数极限的存在性。     

二重积分的几种计算方式

二重积分是数学分析理论的重要组成部分,在应用数学和工程数学中有重要应用.本文主要是利用二重积分某些特殊性质及定理总结出几条较简单的方法,使一些题目在求解过程中更加简单、明了.如:选用适当的积分次序计算二重积分,利用换元法计算二重积分,选择适当的坐标系计算二重积分,选用第二型曲线积分计算二重积分,利用中值定理计算二重积分,利用二重积分的几何意义计算二重积分,利用积分区域对称性计算二重积分,介绍这些方法的同时也进一步加深对二重积分计算的理解.     

微积分在解方程和不等式中的应用

方程和不等式是数学研究的2个基本问题,用初等数学的方法求解和证明往往需要较高技巧,而且计算量也相当的大,但微积分的介入,使方程和不等式求解和证明变得简单。结合具体的实例,说明了微积分法作为基本数学工具在求解方程和不等式中的巧用。     

关于动态分析问题的分析和应用

动态规划是数学学科运筹学的一个分支,是求解多阶段决策过程最优化问题的数学方法。在管理学科、控制论、运筹学等数学领域中都有着无法替代的作用,它也是解决数学建模问题非常常用的优化方法之一。它的原理最优化原理是分阶段决策的方法,把一个N维变量的复杂问题进行分阶段处理,使得问题的规模变小,大大简化求解过程,使得计算量变得小且容易获得。     

摄动法在LNG泄漏到水面扩展蒸发模型中的应用

针对在求解液化天然气连续泄漏到水面上的扩展蒸发模型过程中遇到的难以求得解析解的问题,在恒定泄漏速率时,采用摄动法对模型方程中的参数进行无量纲化,求解出液池质量、液池半径、液池蒸发速率、液池厚度的近似解析解。摄动法的应用简化了数学求解问题和求解过程,得出清晰的解析结构,避开了计算机数值求解中解的精度、稳定性与收敛性等问题。结合具体泄漏情况对求解出的高阶摄动解,用龙格-库塔法求解出的数值解进行验证,结果表明两者几乎一致。     

浅析高中数学解题中的整体思想

数学是我们高中很重要的一门科目,在当今快速发展的时代中,学好数学尤为重要,数学中有各种各样的解题方法,有的解题方法简单,有的解题方法复杂,整体思想是我们高中数学解题中的重要思想之一,不仅可以锻炼我们的思维能力还可以提高我们解答数学题目的效率,本文就整体思想的内涵,向高中数学解题中如何运用整体思想展开研究。     

非线性回归模型参数估计的轮回选择算法

生物学领域规律更多呈现不可线性化的纯非线性方程关系,对此类方程的参数准确估计能促进生物学领域的应用数学研究。但纯非线性方程最优拟合一直是应用数学没有完全解决的课题;受水稻轮回选择育种启发,以育种进化方法构建新的进化算法,求解复杂非线性方程的拟合问题。结果表明,通过Richard方程、房室模型中的二室模型试算,前者与NIST结果相同,后者明显优于原文结果;通过奶牛泌乳曲线中的Dijkstra、Wood方程各14组数据最优拟合计算,表明本算法准确有效,且计算结果优于统计软件SAS。本算法为生物学研究中更复杂的非线性方程拟合及其应用提供了可能,为生物数学的深入发展提供了有力计算工具。     

水工建筑物设计中几个常见水力学问题的迭代解法

正常水深和临界水深等水力要素的计算。是水工建筑物设计中常见的水力学问题。用公式直接计算属于高阶隐函数的求解问题，传统的计算方法是采用试算法和图解法，具有计算量大和精度差的缺点，采用数学中的迭代原理求解，弥补了上述的不足。