关于奇异半线性椭圆型方程组的正整体解的存在性

运用Schauder-Tychonoff不动点定理和位势理论研究一类奇异半线性椭圆型方程组的正整体解,给出该类方程组具有无穷多个正整体解的若干充分条件以及整体解在无穷远处的渐近性质,并将相关研究加以推广和加深.     

一类拟线性椭圆型方程组的正整体解存在的充分必要条件

运用Schauder-Tychonoff不动点定理和位势理论研究一类拟线性椭圆型方程组的正整体解,同时给出该类方程具有无穷多个渐进阶且呈对数增长的正整体解的充分必要条件,并将其加以推广和深化.     

具多种时滞和反馈控制的n-种群竞争模型的周期解

研究更为广泛的同时具有变时滞、无穷时滞及反馈控制的n-种群竞争模型，以重合度理论和Lyapunov泛函为主要工具，得到了保证模型正周期解存在的充分性条件，所得结论推广了已有结果。     

关于p-laplace方程组正解的存在性

主要考察一类带有Dirichlet边界条件的p-Laplace非线性椭圆型方程组正解的存在性.由于所考察的p-Laplace方程组具有对称性.首先,利用山路引理求解相应方程的形式解,并验证了解的正性,进而得到原方程组正的上解;其次,在所构造的方程组上下解区间上,通过解耦系统构造合适的映射,最终利用Leray-Schauder不动点定理,得到p-Laplace方程组正解的存在性.     

广义线性差分方程组的解

利用母函数，求得二元广义线性差分方程组的解，作为其特例，可求得常系数线性差分方程组解的显式表示。     

广义线性差分方程组的解

利用母函数，求得二元广义线性差分方程组的解，作为其特例，可求得常系数线性差分方程组解的显式表示。     

非局部非线性Schrdinger方程组解的渐近行为

研究了临界带有非局部非线性项的Schrdinger方程组解的渐近行为,通过对方程组解的衰减估计证明其渐近自由解的非存在性.     

一类反应扩散方程的不完全淬灭

研究了一类具有对数吸收项的反应扩散方程组解的性质,给出了发生非同时淬灭后解的一个自然逼近,进一步验证了此逼近的极限是该方程组在非同时淬灭后的解,从而得到该方程组是不完全淬灭的.     

一类拟线性奇异椭圆方程组的有界正整体解

研究形如Δu f1(x,u,▽u)u-βP(v)=0,Δv f2(x,v,▽v)v-βP(u)=0,x∈RN,N≥3,β≥0的N维拟线性奇异椭圆方程组,在满足一系列条件时存在一对有界正整体解。     

蜕化p-Laplace方程无穷多解的存在性

研究了一类在无穷远处具超线性条件的蜕化p-Laplace方程无穷多解的存在性.由于没有假设A-R条件,不能像通常那样得到(PS)c条件,为此证明其满足Cerami条件,再利用对称山路引理,得到了无穷多解的存在性.     

一类带双临界指数的Schrödinger-Poisson系统正基态解的存在性

利用变分法和山路引理研究一类带有双临界指数的Schrdinger-Poisson系统,证明了其正基态解的存在性.     

非线性四阶两点积分边值问题正解的存在性

研究非线性四阶微分方程两点积分边值问题解的存在性.利用一些分析技巧及锥上不动点定理,给出该问题存在一个及两个正解的充分条件.     

二阶变系数常微分方程Neumann边值问题的正解

利用锥上的不动点指数理论,获得了二阶变系数常微分方程-u'(t)+a(t)u(t)=f(t,u(t)),t∈[0,1]在Neumann边界条件下至少1个正解的存在性定理,及至少n(n为任意自然数)个正解的存在性定理.     

分数阶微分方程奇异系统边值问题正解的存在性

主要讨论了一类带有奇异项的分数阶微分系统边值问题正解的存在性,通过讨论格林函数的性质,利用Krasnoselskii不动点定理得到该问题至少存在一个正解或两个正解的充分条件.     

一类Lagrange系统周期解的存在性与多重性

用极小作用原理和一个三临界点定理得到了Lagrange系统周期解的存在性与多重性条件.     

一类四阶非线性微分方程边值问题正解的存在性

研究一类特殊形式的四阶非线性常微分方程边值问题,给出其正解存在的充分条件,并利用锥压缩与锥拉伸不动点定理证明正解的存在性。     

具Holling功能性反应的三种群食物链系统的多个周期解的存在性

研究了一类食饵具有Smith增长和捕食者具有Holling功能性反应的三种群食物链系统多周期正解的存在性问题.运用分析技巧获得了两个有界开集,由重合度理论中的延拓定理得到至少存在两个周期正解的充分条件,推广改进了已知的相关结果.     

一类二阶离散哈密尔顿系统的无穷多解的存在性

基于变分法,运用鞍点定理,得到了一类二阶离散哈密尔顿系统的无穷多解的存在性,推广了已有文献的相关结果.