最小二乘分段多项式拟合及其计算机程序

本文运用数理统计的原理,阐述了对平面离散数据进行最小二乘分段多项式拟合的数学模型和方法,估计了拟合曲线的误差,并编制了相应的通用FORTPAN计算程序,能对平面离散数据构成的单值函数曲线和多值函数曲线(在自变量x单调变化的转折点,函数连续而不光滑)进行分段多项式拟合,并能通过适当地选择曲线分界节点、各段多项式次数和各分界节点处连续的导数的阶数,满足很多实际问题的需要和所提出的精度要求。     

一类中立型微分方程解的振动性新的充分条件

获得了一类带有连续和分段常数变元的中立型微分方程所有解振动的新的充分条件，研究结果改进和推广了已知文献中的某些结果。     

抛物方程解的完全爆破时间关于初值的依赖性

研究了一类抛物方程解的完全爆破时间关于初值的连续依赖性，其中方程源项为分段连续的函数．先利用椭圆型方程特征函数的相关性质给出了完全爆破时间与任意非爆破时间之间的关系，再运用有限覆盖定理及解的性质证明了结论．     

长薄鳅幼鱼摄食节律及其胃排空模型的研究

采取分段式连续投喂方法及一次性饱食投喂方法对长薄鳅幼鱼的昼夜摄食节律进行了研究,同时在23℃水温下测定了体重为9.87 g的长薄鳅幼鱼的胃排空率,分析了数学模型对其胃排空曲线的拟合程度.实验结果表明:长薄鳅24 h一周期的摄食节律不受投喂方式的影响.在一次饱食投喂方式下,摄食活动主要发生在夜晚,白天摄食率降低;在分段式...     

无粘结预应力混凝土组合梁预应力筋张拉及计算

针对设计完成的两跨预应力内置钢箱-混凝土连续组合梁试验,结合试验梁特点,对预应力筋的各项预应力损失值进行了计算。采用了分段张拉预应力筋的的方法对试验梁施加了预应力,通过试验实测值对预应力损失计算方法进行了检验。试验结果表明：对预应力内置钢箱-混凝土连续组合梁采用的预应力筋张拉方法是可行的,预应力损失计算是合理的。     

油菜收获时间与方式对菜籽含油量及蛋白质含量的影响

选取5个油菜品种,连续2年在合肥巢湖市进行了不同收获时间及不同收获方式(联合收获、分段收获)的菜籽含油量及蛋白质含量的测定。结果表明:在适收期前后4~5天内所有试验品种菜籽的含油量及蛋白质含量稳定性均大于95%;方差分析可知收获方式对多数品种的菜籽含油量和蛋白质含量影响不显著,但中双11对收获方式和收获时间则较为敏感;同时也出现分段收获比联合收获的菜籽含油量低,含蛋白质量高的普遍现象。因此大部分油菜品种在适收期内不管采用联合收获还是分段收获,菜籽含油量及蛋白质含量保持稳定。     

迭代运算使不连续映射变为光滑映射

很容易找到一些不连续自映射,它们的迭代是光滑的,表明迭代运算可以使不连续映射变为光滑映射.为了研究这种变化和避免复杂计算,本文研究在区间(0, 1)上只有一个可去间断点的分段C~1自映射的二次迭代的C~1光滑性,给出了它们的二次迭代是C~1光滑映射的充要条件.     

刍议分段函数在分段点处的导数

在讨论分段函数在分段点处的导数时,初学者往往容易对分段点2边的函数表达式利用导数的基本公式和运算法则求导,然后分别取极限来判定。分析了利用导数的基本公式讨论分段函数在分段点处的导数中存在的问题,并给出了该方法可行性的特定条件。     

基于分段回归的人工红松冠形预估模型

利用黑龙江省孟家岗林场79株人工红松解析木4 538个枝条的实测数据,基于样条函数的分段回归技术,通过推导满足冠形曲线生物学约束(即梢头处树冠半径为0,拐点处树冠半径最大)连续分段函数,构建了人工红松的冠形曲线模型(分段抛物线方程、分段单分子式方程和分段幂函数方程)。采用模型的拟合优度指标、模型的检验指标及对模型拐点参数估计的合理性对备选模型进行评价,选出拟合人工红松冠形曲线的最优模型。采用模型再参数化方法,分别分析模型各参数与林木变量之间的相关性,最终在最优冠形曲线模型中加入胸径作为自变量,建立了人工红松树冠形状预估模型。研究结果表明:分段抛物线函数为描述人工红松冠形曲线的最优模型。人工红松冠形曲线参数及树冠大小与林木胸径(DBH)成正相关,经过再参数化后的树冠形状预估模型的调整决定系数(R2a)为0.659 6,估计标准误差(Sy.x)为0.524 5,模型的残差均方(MSE)为0.227 9,预估精度(p)为97.58%。随着DBH增大,红松冠形曲线拐点(相对冠深)出现的范围为0.72~0.95,平均值为0.81。总体上来看,以胸径为自变量、以稍头约束为条件的树冠形状预估模型能够很好的预测人工红松的树冠形状,为进一步估测红松树冠结构提供了基础。      

基于Hyperion数据的香格里拉森林郁闭度遥感估测研究

基于Hyperion高光谱数据,采用2种方法进行波段选取,将选择的波段数据进行特征提取变量,采用偏最小二乘法分别对2种方法选择的特征变量建立香格里拉主要树种郁闭度遥感估测模型,并进行精度检验评价。结果表明:基于实测样地郁闭度差异特征分析选择的Hyperion特征波段建立的模型R~2为0.837、估测精度为82.09%,基于遥感影像进行分段主成分分析选择的Hyperion特征波段建立的模型R~2为0.764、估测精度为78.4%,基于样地数据郁闭度变化敏感性分析模型优于基于Hyperion影像的分段主成分分析模型;分段主成分分析法所选出的特征波段虽然包含了较多的波段信息,但是很多为连续波段或者波长较近的波段,波段之间的相关性较高,导致建模精度不如预期。     

无界滞量二阶微分方程的渐近性与有界性

This paper is devoted to the studies of asymptotic behavior and boundedness of second order equation with unbounded retarded argument. We obtain some sufficient conditions for that all solutions of the equation are bounded or tend to some constant.     

一种两级式LED恒流驱动电源设计

根据LED驱动电源设计要求,对设计方案进行合理论证,前级功率因素校正采用升压型斩波电路,控制芯片采用仙童公司的FAN7527,后级采用隔离式单端反激电路实现降压型DC/DC变换,控制芯片为TI公司的UC3843;此外为满足LED驱动电源恒流输出特性,设计中采用AP4310设计一个恒流限压控制器。基于以上结构,完成一款实验样机,通过测试和分析,实验波形与理论波形基本一致,完成本次设计要求的性能指标。     

基于改进的Chambolle对偶迭代的图像分割方法

为了克服基于对偶迭代的分割方法在要求达到较高精度的分割时收敛较慢的缺点, 提出了对二相位分片常数Mumford-Shah模型的一个子问题采用改进的Chambolle对偶迭代进行求解. 通过对Chambolle对偶迭代和一种修正对偶迭代分别进行局部傅立叶分析, 证明了所提出的算法的合理性. 实验结果表明: 对于two-cell图像， dot256图像, 当终止准则精度要求更高时, 提出的算法迭代步数少, 收敛更快.     

Vague（值）集的相似度量及其在模式识别中的应用

鉴于一些已知的Vague（值）集的相似度量和距离公式有缺陷,提出用分段函数来定义Vague（值）集的相似度量．给出了3个加权相似度量新公式并与现有的若干种Vague（值）集之间相似度量的模型进行了分析比较,应用实例表明所给公式有效．     

基于气象和空气质量观测数据的日太阳辐射估计

研究城市气象参数与城市近地面污染物对水平面太阳辐射强度的影响,并尝试建立水平面太阳辐射与气象、城市空气污染物观测数据的回归模型.1）收集了广州市2009~2012年水平面日太阳总辐射、地面气象数据、近地面空气污染物历史记录数据;2）根据太阳辐射传输理论和前人相关研究进行水平面太阳辐射的影响因素分析,并对收集到的数据进行处理;3）对水平面太阳总辐射、地面气象、近地面污染物浓度的观测数据进行相关性分析,分别建立了总体样本和分区间样本下的水平面太阳总辐射与气象、空气污染物观测数据的回归模型.结果表明,用单一回归模型解释各种影响因素对太阳辐射的削弱并不合理,而分区间样本下的分段回归模型反映了水平面太阳总辐射的随气象变化和颗粒物浓度变化的规律,预测结果也较为准确.     

基于分段线性微分包含的T-S模糊系统的最优控制

针对T-S模糊控制系统,将其转化成分段线性微分包含系统,根据Ham ilton-Jacob i-Bellm an(H-J-B)不等式将最优控制问题转化成最优控制性能上界的优化问题及性能下界的求取问题。其中性能上界的优化是一组以反馈增益为寻优参数的双线性矩阵不等式(b ilinear m atrix inequalities,BM I)问题,而性能下界是一组基于线性矩阵不等式(linearm atrix inequalities,LM I)的半正定规划问题。应用一种结合遗传算法和内点法的混合算法对BM I问题进行求解。最后的算例表明本文方法的有效性。     

一种新型B-样条拟插值

利用B-样条作拉伸与压缩变换，得到可以逼近δ函数的分段多项式函数. 在此基础上，构造了一种新的拟插值，分析了相应的误差，并进行了数值试验．数值例子表明，这种基于B-样条的新型拟插值具有良好的逼近效果．     

模拟量分段线性化校正电路设计

根据分段线性提升法对非线性过程参数线性化处理的方法，采用集成运放组件进行了含非线性过程参数校正电路的设计。     

非使役化中英语动词的语义选择研究

非使役化中,从使役动词到作格动词的转换,原生及物动词同时受到三种语义选择限制：其一,动词包含“使役义（[+cause]）”特征;其二,动词是动态动词,表示状态变化;其三,动词的外因可以通过句法（为降级题元,充当介词的补语）或语用（为暗指题元）手段判别。