林木生物量参数的非线性最小二乘解法研究

为了提高林木生物量参数的计算精度,根据林木相对生长公式(幂函数),阐述用非线性最小二乘法求解生物量参数估值的原理、方法和过程;给出计算参数估值之方差与协方差的公式;揭示幂函数对数线性化回归的本质。通过理论和实例分析,将非线性最小二乘(NLS)法与常用的对数线性化最小二乘(LLLS)法进行比较。结果为用NLS求解的林木生物量参数与用LLLS求解的林木生物量参数相比有明显的差异;用NLS求解的林木生物量参数的精度高于用LLLS求解的林木生物量参数的精度;用NLS回归的林木生物量方程比用LLLS回归的林木生物量方程具有更好的相容性;LLLS法具有异方差性,不满足标准线性回归的基本假设。     

岭回归分析程序的设计与实现及农业应用实例

介绍了多元线性回归模型参数估计的最小二乘法和岭估计,分析了使用VisualBasic编程工具设计及实现岭回归分析程序的过程,阐述了岭回归分析程序的农业应用实例。     

偏最小二乘回归模型在非点源负荷预测中的应用

将偏最小二乘回归模型应用于流域非点源污染年负荷量预测,并与基于最小二乘的多元线性回归模型预测结果进行了对比。实例计算分析结果表明,偏最小二乘回归分析实现了多元回归、主成分分析和典型相关分析的综合,能较好地处理变量之间的多重相关性问题,建模所需样本少,且计算结果合理,具有较好的推广应用价值。     

基于高光谱的土壤有机碳含量预测研究

[目的]对土壤有机碳含量进行预测研究。[方法]利用高光谱仪对表层土壤进行光谱测定并且进行光谱数据的预处理,通过多元线性逐步回归(SMLR)和偏最小二乘回归(PLSR)方法对土壤有机碳含量进行预测,并对2种模型的精度进行比较。[结果]LSR模型的精度高于SMLR模型。[结论]偏最小二乘回归法优于多元逐步回归法,对有机碳的预测具有更好的效果。     

基于多元线性回归的西昌市云南松蓄积量模型研究

利用2015年西昌市二类调查数据和2014年遥感影像数据,选择最小二乘法、基于AIC准则的逐步回归法、主成分法和偏最小二乘法分别建立云南松蓄积量线性回归模型并进行对比分析。结果表明:1)4种模型均为显著回归关系,除最小二乘法外,3种模型中的自变量T检验与因变量均显著相关。2)最小二乘法易导致模型自变量产生共线性,其他3种方法可有效消除共线性影响。3)模型综合评价由高到低为:偏最小二乘法逐步回归法主成分法线性最小二乘法,通过预留样本进行检验,精度由高到低为:偏最小二乘法逐步回归法为线性最小二乘法主成分法。综合分析认为,偏最小二乘法和逐步回归法综合效果最优,结果可为今后准确、高效地估测森林蓄积量提供参考。     

我国3种粮食平均产量的数理模式构建——基于近30年的统计数据

基于C-D生产函数,建立多元线性回归模型,利用最小二乘法等经典单方程计量经济学方法,依据来源于1980-2010年的《全国农产品成本收益资料汇编》和1981-2011年的《中国统计年鉴》的样本数据,构建了一个统计特征较为合理的粮食生产函数,分析了化肥用量、种子用量、成灾面积、农业机械等因素对粮食产量的影响程度,并提出了相应的政策建议.     

基于高光谱技术的茶鲜叶茶多酚含量的估算模型

选取长势、色泽差异较小的9个茶树品种,使用ASD Field Spec Hand Held 2光谱分析仪采集茶树冠层的光谱数据,通过对原始数据进行预处理去除噪音干扰,采用主成分分析方法得到茶树冠层特征波段520、765、821、940 nm,提取特征波段的反射率值,运用多元线性回归、一元线性回归、最小二乘法建立了光谱反射率与茶鲜叶茶多酚含量关系的估算模型。结果表明:最小二乘法模型的决定系数达到0.99;另选23个样品对模型进行验证,真实值与预测值的相关系数为0.97,相对误差为2.99%。     

多变量混沌时序正则化局部线性预测

为了克服多变量混沌时序局部线性预测模型中利用最小二乘法确定参数时会产生多重共线性的缺陷,提出了基于正则化回归的多变量混沌时序局部线性预测模型。该预测模型是在一般的多变量混沌时序局部线性预测模型中对最小二乘法进行改进,引入正则化估计,利用正则化回归法对模型参数进行估计。实证研究结果显示,模型比改进前有更好的预测精度和抗噪能力。     

近红外光谱对鲜茶叶茶多酚和氨基酸总量检测的研究

采集试验基地鲜茶叶的近红外光谱数据,结合茶叶中的氨基酸、茶多酚含量的差异所呈现出来的不同光谱特性,应用近红外光谱技术在线对鲜茶叶的品质进行检测,并利用多元线性回归、最小二乘法建立了茶多酚和氨基酸的校正模型。结果表明:用最小二乘法检测精度更高,氨基酸和茶多酚测量模型真实值与预测值的决定系数R~2分别为0.92与0.94,相对误差平均值为1.60%与2.99%。     

Bertalanffy生长方程对峦大杉生长的拟合

在阐述Bertalanffy生长方程基本性质基础上,运用单向差分最小二乘法、双向差分最小二乘法、中心差分最小二乘法对其模型参数进行估计;应用Bertalanffy生长方程对峦大杉(Cunninghamia konishii Hayata)生长进行拟合,验证参数估计有效性及适用性。结果表明:单向差分最小二乘法、双向差分最小二乘法、中心差分最小二乘法对Bertalanffy生长方程参数估计,有效、适用;应用Bertalanffy生长方程对峦大杉生长拟合优度,验证了Bertalanffy生长方程不仅适用于海洋生物,同样适用于拟合峦大杉的生长规律;由3种参数估计法对应的统计量(R2)表明,中心差分最小二乘法得到的回归模型拟合度,优于单向差分最小二乘法、双向差分最小二乘法。     

基于近红外光谱法的水稻秸秆可溶性糖快速检测

采集并制备不同地域、不同品种的水稻秸秆样本288个,根据浓度梯度法,按照31的比例划分校正集与验证集。采用蒽酮硫酸比色法测定试验样本中可溶性糖含量,并采集在近红外全波段(10 000~4 000cm-1)范围内样本的近红外光谱信息。采用多元散射校正(MSC)、标准正态变量变换(SNV)、导数、S-G平滑及其组合方法对光谱进行预处理,分别运用逐步多元线性回归(SMLR)、偏最小二乘回归(PLS)和主成分回归(PCR)化学计量学算法,建立基于近红外光谱的逐步多元线性回归(SMLR)、偏最小二乘回归(PLS)和主成分回归(PCR)定量分析模型。通过比较分析,对光谱进行一阶导数预处理,建立的PLS模型效果最优,校正集实测值与预测值之间的决定系数R2C达到0.880 6,交互验证决定系数(R2CV)和验证集决定系数(R2V)分别为0.771 1、0.857 8,均方根差RMSEC、RMSECV、RMSEP分别为0.318%、0.440%、0.404%,校正集相对分析误差(RPDC)和验证集相对分析误差(RPDV)均大于2.5。结果表明,采用近红外光谱法建立的PLS模型基本可以实现水稻秸秆中可溶性糖含量的快速检测。     

冬小麦生物量高光谱敏感波段提取及监测

冬小麦生物量敏感波段的提取对冬小麦长势指标监测具有极其重要的意义。通过测定冬小麦生物量和冠层光谱,采用相关性分析,偏最小二乘法和逐步多元线性回归法进行建模与分析,最终提取了冬小麦生物量敏感波段。结果表明,利用偏最小二乘法实现了数据的降维,利用多元统计分析提取的冬小麦生物量特征波段为470,570,870,895,1 170,1 285,1 355,1 360 nm,所有敏感波段集中在可见光和近红外波段,其中,近红外波段最多,并基于提取的敏感波段构建了冬小麦生物量的监测模型,模型的验证参数TC为0.229,R2达到0.809,RMSE为0.351,取得较高的估算精度。为了验证模型的稳健性和准确度,利用野外大田数据进行验证,结果表明,实测值与预测值具有较高的拟合性,其拟合系数达到0.87。研究结果表明,利用多元分析方法对冬小麦敏感波段提取是可行的,可为冬小麦生物量监测提供一定的理论和实践参考。     

土壤养分的近红外漫反射光谱预测模型分析

针对土壤养分近红外漫反射光谱数据分析的预测问题,分别利用主成分回归和偏最小二乘回归的方法建立土壤样品的近红外漫反射光谱全氮含量的数学模型,比较模型的预测精度。研究结果表明,采用主成分回归法建模预测结果的均方根误差RMSEP为0.040;偏最小二乘回归法建模的RMSEP为0.034,通过模型验证得到的全氮含量预测值与实际值相关性分析得到主成分回归法决定系数R~2=0.873 1,偏最小二乘回归法R~2=0.903 5,表明偏最小二乘回归法所建模型预测精度优于主成分回归法。该研究为提高近红外光谱法土壤养分检测精度提供了依据。     

小麦籽粒蛋白质光谱特征变量筛选方法研究

【目的】筛选整粒小麦籽粒蛋白质的近红外特征光谱波段并建立优化模型,可实现快速、无损测定整粒小麦籽粒蛋白质含量,为田间便携式小麦籽粒蛋白质含量速测仪设计提供依据。【方法】2012-2013年以蛋白质含量有明显差异的8个冬小麦品种为试验品种,设置3个施氮量和2个灌溉量共6个处理,建立丰富的样本类型,共采集176个小麦籽粒光谱数据;将ASD FieldSpec Pro光谱仪采集到的基于全反射下垫面的整粒小麦籽粒反射光谱通过公式A=log(1/R)转换为吸收光谱,对吸收光谱采用S-G平滑、多元散射校正和基线校正等方法进行预处理,以消除背景噪声,然后采用交叉验证偏最小二乘回归方法进行特征波段压缩;分析比较无信息变量剔除法（UVE）结合交叉验证偏最小二乘回归、连续投影算法（SPA）结合交叉验证偏最小二乘回归、UVE与SPA组合后结合交叉验证偏最小二乘回归、UVE与SPA组合后结合多元线性回归（MLR）及UVE与SPA组合后结合逐步多元线性回归（SMLR）等多种特征光谱筛选方法选出的蛋白质特征波段的优劣,并与凯氏定氮法测定的小麦籽粒蛋白质含量进行回归分析,构建并优选小麦籽粒蛋白质最佳预测模型。【结果】利用无信息变量剔除（UVE）方法可将与小麦籽粒蛋白质含量无关的信息变量剔除,把籽粒的原始光谱由1 621个波段压缩至717个,在保留了蛋白质信息的同时,实现了特征谱段的初次优选;对逐步多元线性回归（SMLR）、连续投影算法（SPA）、连续投影算法（SPA）+逐步多元线性回归（SMLR）及连续投影算法（SPA）+偏最小二乘回归（PLS）+交叉验证（CV）等特征波段优选算法比较发现,不同的方法获得的特征谱段有差异,构建的模型及精度也明显不同。对经过无信息变量剔除（UVE）法筛选光谱特征谱段,利用SPA消除光谱矩阵中波段共线性影响,再利用SMLR筛选出小麦籽粒蛋白质信息贡献最大的15个特征谱段,所得模型的预测均方根误差（RMSEP）和R²分别为0.5898和0.9410,模型预测精度最高。【结论】本研究利用UVE、SPA与SMLR方法有效压缩了整粒小麦籽粒光谱矩阵,基于所筛选的蛋白质含量特征谱段数构建的预测模型可以实现无损、快速测定整粒小麦籽粒蛋白质含量,预测模型精度可靠,方法经济有效,为设计田间便携式整粒小麦籽粒蛋白质测定仪的波段选择和开发奠定了基础。     

残差和为零的非线性回归法及其应用

指出传统拟线性回归和近代非线性最小二乘回归存在的问题,以及有截距的线性回归和无截距的线性回归之间的差别;提出通过附加残差和为零的强制条件改进非线性最小二乘回归的思想和方法,即残差和为零的非线性回归,并从理论上和实验数据上证明其优越性.得出的结论和结果为:对于幂函数、指数函数、双曲函数、对数函数和S型曲线等非线性函数,通...     

基于被动水声信号的淡水鱼混合数量预测

针对淡水鱼数量评估问题，通过水听器和声学记录仪采集鳊（Parabramis pekinensis）和鲫（Carassius auratus）在相同比例、不同混合数量下的水声信号，提取54个特征参数，进行相关性分析，挑选与淡水鱼混合数量显著相关的特征参数，采用Rank-RS法进行样本划分，建立多元线性回归模型，并与偏最小二乘回归模型的预测效果进行比较。结果显示，平均Mel频率倒谱系数与淡水鱼混合数量的相关性整体上最显著，多元线性回归模型的拟合效果较好，预测模型R〖DD(-*2〗—〖DD)〗2为0.950，RPD为4.492，说明所建立的模型适用于淡水鱼混合数量预测，将被动水声技术应用于淡水鱼数量研究具有一定的可行性。     

模糊最小二乘法模型

本文引入模糊数间的一种距离,把类似的最小二乘法用于对模糊观测数据的分析,提出两类拟合模糊数据的模糊线性回归模型,证明确定模型的条件,给出计算模型参数的简明方法。     

均匀设计对大肠杆菌产谷氨酸脱羧酶培养基优化的应用

为提高大肠杆菌单位发酵液中谷氨酸脱羧酶的产量,采用均匀设计,对培养基组成与发酵条件等9因素进行优化,后续分析以逐步线性回归、偏最小二乘回归建模并推论最优组合,结果表明:1)基于逐步线性回归模型,最优组合酶活性预测值(1.611)高于实测值(1.263),表明各因素与酶活性间更多地呈现非线性关系.2)基于二次多项式偏最小二乘回归和二次多项式偏最小二乘回归(考虑互作项)获得的最优组合相同,但酶活性预测值(2.090)高于实测值(0.927);基于二次多项式偏最小二乘回归(考虑平方项)获得的最优组合预测值(1.920)与实测值(1.933)接近.显示各因素与酶活性更多地呈现二次曲线关系,但各因素间的交互作用并不明显.3)基于均匀设计和二次多项式偏最小二乘回归(考虑平方项),仅经2轮共23次试验,即高效筛选得一满意组合:牛肉膏8 g/L,蛋白胨15 g/L,NaCl 2.79 g/L,谷氨酸 0.5 g/L,葡萄糖3 g/L,磷酸二氢钾4 g/L,硫酸镁0.56 g/L,pH6.87,发酵时间18 h;实测酶活性1.933,高于初始组合的酶活性(1.528).     

基于品质指标预测北京烤鸭的中心温度

【目的】解决烤鸭传统挂炉烤制过程中中心温度难以在线精确监测的问题。【方法】通过测定烤鸭的品质指标,利用多元线性回归、偏最小二乘回归、支持向量回归、人工神经网络等方法对北京烤鸭中心温度进行在线客观预测。【结果】烤鸭胸肉的L~*、a~*、b~*、脱氧肌红蛋白、氧合肌红蛋白、高铁肌红蛋白、水分含量、脂肪含量、蛋白二级结构等指标均可用于有效识别北京烤鸭的中心温度;线性模型多元线性回归和偏最小二乘回归的预测集决定系数R_C~2分别为0.9543和0.9384,均方根误差SEC分别为5.8205℃和6.7634℃,MLR模型预测效果优于偏最小二乘回归模型;非线性模型支持向量回归优于人工神经网络模型,其预测集决定系数R_C~2和交叉验证决定系数R_(CV)~2分别为0.9837和0.9496,均方根误差SEC和交叉验证均方根误差SECV分别为3.5215℃和6.1236℃,北京烤鸭中心温度预测模型构建以支持向量回归模型效果最好;支持向量回归验证集的决定系数R_V~2较高,达到0.9748,均方根误差SEV为5.5204℃,结合建模结果得出支持向量回归模型预测挂炉烤制北京烤鸭的中心温度效果最佳。【结论】北京烤鸭胸肉的色度、肌红蛋白、水分含量、脂肪含量、蛋白二级结构等可有效识别北京烤鸭的中心温度;基于品质指标的SVR模型可准确预测烤鸭的中心温度。     

利用LINEST函数进行多元线性回归分析

本文介绍了最小二乘法基本理论,并结合肥料试验数据处理对LINEST函数的应用进行了详细讲解。