Banach空间中集值隐函数的局部度量正则性和下半连续性

利用Clarke上导数,在一般Banach空间中研究集值隐函数的稳定性.不仅给出集值隐函数的局部度量正则性成立的条件,还给出集值隐函数的度量正则性、似-Lipschitz性、非空性和下半连续性成立的充分条件.     

Minty型含参数拟变分锥的稳定性

通过集值映射的各种上、下半连续性，研究一类参数拟变分锥的Minty型类似不等式的解集特征，给出其解集，近似解集的上、下半连续的充分性条件，进而研究Minty型含参数拟变分锥的稳定性，并通过建立近似解集的上半连续的充分条件给出拟变分锥优化问题解的刻画．     

Banach空间中非凸广义方程的度量次正则性

利用Ekeland变分原理、Clarke上导数和Clarke次微分,在一般的Banach空间中给出非凸广义方程的度量次正则性成立的充分条件,所得结果改进了相关文献中的结果.     

向量优化问题的强有效解的高阶最优性条件

利用凸集分离定理和集值映射的高阶广义相依（邻接）导数,讨论向量优化问题的强有效解的最优性条件.在广义锥次似凸的条件下,获得了无约束向量优化问题的强有效解的高阶必要与充分最优性条件.     

可分 Asplund 空间中随机集值隐函数的下半连续性及应用

在可分Asplund空间中讨论随机集值隐函数的下半连续性及应用,所使用的工具主要有Ekeland变分原理、Fermat原理、Lipschitz函数的次微分以及次梯度的加法原理等.首先,给出随机集值隐函数的下半连续性成立的充分条件.其次,给出其在随机参数广义方程解映射的稳定性分析中的应用.所得结果改进了已有文献中的相关结果.     

时标上具有正负项的非线性中立型动力方程非振动解的存在性

基于对微分方程非振动解的存在性的研究,考虑时标上的具有正负项的二阶非线性动力方程非振动解的存在性,主要通过时标上的导数积分运算,链式法则,含参量积分求导及中值定理,构造适当的映射,用Banach压缩映射原理得到它们非振动解存在的充分条件,进一步完善动力方程的振动性理论.     

含参集值强向量均衡问题近似解的连续性

研究了含参集值向量均衡问题近似解解集的连续性.通过提出严格近似C包含性质,在不需要解映射信息的条件下,得到了近似解解集的下半连续性.并在一定条件下得到了解集的上半连续性,从而解集是连续的.     

关于含参可行集映射的下半连续性的一个记注

讨论了含参可行集映射在分别满足Cottle,Abadie,Guignard和Constraint Rank(CR)约束规范时的下半连续性.给出了在满足Cottle约束规范时的下半连续性定理,并通过反例证明了该含参可行集映射在Abadie,Guignard和CR这3种约束规范下不一定具有下半连续性,这些结论可用于非线性规划和半无限规划.     

集值弱向量变分不等式问题解集映射的稳定性

主要讨论一类参数集值弱向量变分不等式问题解集映射的上半连续性,其中参数集值弱向量变分不等式中的算子不是连续的,仅满足v-半连续性及C-伪单调性.相应结论推广了已有文献中的结果.     

线性支持向量分类机优化问题解的二阶充分条件

优化问题的二阶充分条件是研究灵敏度分析的基础,支持向量机是数据挖掘的新方法。针对线性支持向量分类机优化问题,研究了其解的二阶充分条件,给出了二阶充分条件成立的假设条件。研究表明,该假设条件很弱,用支持向量机算法求解实际问题时,通常假定这一条件成立,特别地,对线性可分支持向量分类机优化问题,其解一定满足这一条件,满足二阶充分条件成为当然成立的事实。     

锥度量空间c-距离下非连续映射的新不动点定理

主要讨论了锥度量空间c-距离下非连续映射的不动点定理.其结果在条件上同时去掉映射的连续性和锥的正规性,结论上同时得到了不动点的存在性和唯一性,并给出了相应的例子.     

弱向量变分不等式解集映射的稳定性

在Banach空间中讨论了带v-半连续及强C-伪单调算子的参数弱向量变分不等式解集映射的连续性.     

向量优化中E超有效解的最优性条件

基于改进集而提出的向量优化问题的E-超有效性是对经典的超有效性概念的重要推广.在实局部凸拓扑线性空间中,利用邻近E-次似凸性建立了向量优化问题E-超有效解的一些最优性必要与充分条件,推广了一些已有结果到近似解.     

广义Minty似变分不等式解的性质

在拓扑向量空间中分别讨论了下Dini方向导数形式的广义Minty似变分不等式的解、优化问题的解与径向递减函数之间的关系问题,以及Minty似变分不等式的解集的仿射性质.     

内部锥类凸集值优化的ε-全局真有效性

在实赋范线性空间中引进了集值映射向量优化问题的ε-全局真有效解的概念.在集值映射为内部锥类凸的假设下,利用凸集分离定理,分别得到了ε-全局真有效解的标量化定理和ε-Lagrange乘子定理.     

线性空间中集值映射向量优化问题的ε-真有效解

利用一种称为代数型闭包的向量闭包,讨论了线性空间中极值映射向量优化问题的ε-真有效解,在集值映射为广义向量似凸的假设下,建立了这种解的标量化定理和ε-Lagrange乘子定理.

Abstract：

The authors use a concept of algebraic type of closure which is called vector closure . Through this closure they discuss ε-properly efficient solutions of vector optimization problems with set-valued maps. Under the assumption of the generalized cone-subconvexlikeness for Set-valued maps, the authors obtain the scalarization theorem and the ε-Lagrange multipliers theorems for ε-properly efficient solutions of vector optimization problems with set-valued maps.     

不确定时滞系统的非线性保性能控制

针对一类非线性系统和给定的性能指标,研究其保性能控制问题.基于Lyapunov稳定性理论,采用线性矩阵不等式工具,给出非线性状态反馈保性能控制器存在的一个充分条件,并依据其可行解给出相应保性能控制律的设计方法.建立一个具有线性矩阵不等式约束的凸优化问题,得到非线性系统的最优保性能控制律.仿真示例表明该方法的可行性.     

约束向量优化问题的良定性

建立了约束向量优化问题的有限理性模型.利用这个模型给出了约束向量优化问题的Levitin-Polyak良定性 和Hadamard良定性概念且更进一步统一了两种不同类型良定性的概念.在一个抽象的框架下,给出了约束向量优 化问题的各种良定性的充分条件.     

Minty向量似变分不等式与向量优化问题

讨论了Minty向量似变分不等式的解与向量优化问题的解之间的关系问题.在伪不变凸或不变伪单调的条件下,证明了Minty（弱）向量似变分不等式的解和向量优化问题的（弱）有效解是相同的.     

空间曲线的曲率计算方法

通常我们知道如何求一个平面曲线的曲率 ,而空间曲线要较平面曲线复杂 ,没有现成的公式可以应用。本文给出空间曲线曲率的简单计算方法。考虑空间曲线Ｓ ,不失一般性 ,假定曲线Ｓ为平滑曲线 ,其方程由参数方程给出 :ｘ=ｘ(ｔ) ,ｙ=ｙ(ｔ) ,ｚ=ｚ(ｔ)　　　　　　　θ ｔ  ( 1 )对 ( 1 )中的函数要求具有二阶导数。讨论其在Ｍ点 (ｔ=ｔ0 )的曲率。可以把本曲线看作是质点在空间中的运动轨迹 ,则质点的速度向量及加速度向量可以由 ( 1 )中函数的一阶及二阶导数给出 :速度向量ｖ ={ｘ′(ｔ0 ) ,ｙ′(ｔ0 ) ,ｚ′(ｔ0 ) }( 2 )加速度向量ａ ={…