半压缩映射公共不动点的逼近

研究了涉及3个半压缩映射的具误差的三步迭代程序,借助不等式技巧讨论了该迭代程序逼近公共不动点的强收敛性与弱收敛性,建立了一些新的收敛定理.     

关于一类空间分解方法的收敛性

对一类非线性问题的空间分解算法证明了两个几何收敛性定理,改进了已有的结果。     

实自反的Banach空间中非扩张映射的强收敛理论

在具有弱序列连续性质的对偶映射的实自反Banach空间中,研究了一个迭代过程的收敛性问题.由此得出了一个关于非扩张映射的强收敛定理.     

关于Backtracking线搜索的一个注记

首次指出，与Ｗｏｌｆｅ线搜索，Ｇｏｌｄｓｔｅｉｎ线搜索和精确线搜索等不同，在一般下降算法模型中使用Ｂａｃｋｔｒａｃｋｉｎｇ线搜索并不能保证全局收敛性。提出了一个改进方案，并在证明线搜索下降算法模型的一个一般全局收敛性定理的基础上，证明改进Ｂａｃｋｔｒａｃｋｉｎｇ线搜索方法能够保证全局收敛性。给出了改进Ｂａｃｋｔｒａｃｋｉｎｇ线搜索的下降算法至少线性收敛的一个充要条件。     

精确罚函数求解约束优化问题的布鲁丹族拟牛顿算法

对于含约束不等式的优化问题,构造双参数精确罚函数并给出精确罚定理,提出了一个求解这种罚函数问题的布鲁丹族拟牛顿算法,研究了算法的收敛性与收敛速度,并进行了数值试验,证明了可行性.     

一个代数方程的加速迭代解法

提出了1种同时求多项式重根的加速迭代法,这是1种改进的Newton方法,并给出了该方法的收敛性和收敛阶是4阶,数值算例表明：计算收敛阶和定理结论是一致的.     

预条件AOR迭代法的收敛性与比较性定理

以(I Sα)为预条件算子的预条件Gauss-Seidel迭代法已经由Kohno等人提出。考虑同一预条件算子的预条件AOR迭代法并对该方法的收敛性进行了分析之后,给出了该预条件AOR迭代法与经典AOR迭代法之间的比较性定理。     

离散群范数级数Σ｜g｜^—s的收敛性

本文通过对双曲空间Ｈ￣（ｎ＋１）的一些性质的研究，运用双曲格，点定理得到了为上有限子群时ｃａｒｄ｛ｇ∈Ｇ：｜ｇ｜＜ｔ｝的估计式，并从此出发研究了级数收敛性。对的一般离散子群，运用另一方法解决了范数级数收敛性的问题。从而将Ａ．Ｆ．Ｂｅａｒｄｏｎ关于二维离散群的结果推广到了ｎ维Ｍｏｂｉｕｓ群     

精确罚函数求解约束优化问题的布鲁丹族拟牛顿算法

对于含约束不等式的优化问题,构造双参数精确罚函数并给出精确罚定理,提出了一个求解这种罚函数问题的布鲁丹族拟牛顿算法,研究了算法的收敛性与收敛速度,并进行了数值试验,证明了可行性.     

求解线性系统的并行算法研究

研究了求解线性系统的神经网络算法，提出并证明了神经网络算法的收敛性定理,该算法不涉及矩阵的逆运算和除法运算，不受条件αii≠0的限制，对于严重病态的线性系统也能得到高精度解．给出的应用实例验证了算法的有效性．     

Mcshane积分的LSRS收敛定理的新扩展

在Mcshane积分的LSRS收敛定理中建立了M-积分的LSRS收敛定理,并证明了该定理的条件比Lebesgue积分的控制收敛定理条件弱．本文首先证明二个引理,进一步证明了定理1,由此阐述了Mcshane积分的LSRS收敛定理中的定理比Lebesgue积分中Vitali收敛定理条件更弱,从而使Vitali定理成为LSRS定理的推论．     

B—G模型中q的快速探测

基于ＰＥＤ算法的思想，论证了对数似然比的表达式，且推导出它们之间的一个关系式，而后者可提高探测速度。     

对一个求ε最优解算法的修正

考虑在实际中常用到的非线性最小二乘问题，指出了某文算法收敛性证明听错误。对该算法加以修正后，证明了有限步终止性。     

1维优化的锥模型方法的收敛阶

基于锥模型的拟牛顿法已被许多研究者讨论过,并且D．C．Sorensen文（TheQ-superlinearconvergenceofacolllnearscalingalgorithmforunconstrainedoptimization．SIAMJNumerAnal,1980,17（1）：84～114）证明了该算法模型是超线性收敛的。本文中针对1维优化问题讨论了该算法模型的收敛阶,结果表明它是小Q-2阶收敛的,并且从极小点X的左右两边交错收敛到X。     

相依随机变量序列的完全收敛性

Hus和Robbin于1947年提出了完全收敛性的概念,完全收敛比几乎处处收敛条件更严格。本文通过构造收敛鞅,证明了相依随机变量序列的完全收敛性。作为推论,证明了负相依随机变量序列的完全收敛性。     

禽流感抗原基因NA导入生菜的研究

以生菜子叶为转化受体材料,利用农杆菌介导的方法将禽流感抗原基因NA导入生菜,通过用特异引物进行PCR检测,获得6株转基因植株。经PT-PCR检测,证明外源基因已整合到了生菜基因组中,且能够正常表达。     

聚类分析的几个问题

本文提出优聚类的统一定义,从而概括了众多的聚类方法,建立了聚类函数的若干性质,证明了等价关系系统与系统聚类法的等价性,推广了 Fisher 算法,证得全序递归聚类法必得优聚类,得出最优聚类的一些充分条件。     

复杂网络混沌系统的最优控制

考虑到控制系统能量限制的要求，确定了一个二次目标函数，基于最优控制理论给出了复杂网络混沌系统的最优控制律，利用Lyapunov稳定性理论证明了闭环系统的稳定性，数值结果证明了该方法的有效性.     

关于强遗传meso紧空间的等价刻画与Tychonoff乘积

首先证明:X是强遗传meso紧空间当且仅当X的每个开子空间的每个散射分解在X上有紧有限的开膨胀;然后推出关于强遗传meso紧空间的1个充要条件和1组等价刻画;最后获得了强遗传meso紧空间的1个Ty-chonoff乘积定理.     

第三类非扩张映射的不动点定理

本文证明了第三类非扩张映射的不动点定理。定理一说明了第三类非扩张映射的不动点与另一和它可交换的映射的不动点之间的关系 ;定理二为第三类非扩张映射族公共不动点定理