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1.
基于双作物系数的旱作玉米田蒸散估算与验证   总被引:2,自引:0,他引:2  
农田蒸散(ET)准确估算与区分对理解土壤-植物-大气连续系统水分传输动力学过程和调控机制具有重要意义。本研究基于FAO-56 Penman-Monteith(PM)模型计算参考作物蒸散量(ET0),运用双作物系数法计算黄土高原东部地区旱作玉米田2011-2012年蒸散(ETFAO),以同期涡度相关系统实测值(ETEC)作为标准值对双作物系数法计算结果进行评价,并将玉米田ET区分为土壤蒸发和作物蒸腾。结果表明:2011年春玉米生长季ET0、ETEC和ETFAO分别为628、400.3和492.7mm,双作物系数法RMSE、AAE和R~2分别为0.864mm·d~(-1)、0.678mm·d~(-1)和0.755,且R~2达极显著水平(P0.01);2012年三者分别为553、372.6和441.4mm,RMSE、AAE和R~2分别为0.676mm·d~(-1)、0.693mm·d~(-1)和0.781,R~2亦达极显著水平(P0.01),说明双作物系数法在该地区模拟旱作春玉米ET有较高的精度。基于双作物系数法对ET进行区分表明,2011年全生育期土壤蒸发和作物蒸腾分别占ET的36.4%和63.6%;2012年分别占ET的31.7%和68.3%,说明旱作春玉米田ET主要来自春玉米蒸腾。  相似文献   

2.
基于修正双作物系数模型估算温室黄瓜不同季节腾发量   总被引:6,自引:5,他引:1  
为估算温室黄瓜植株蒸腾与土面蒸发,该研究基于FAO-56推荐的双作物系数模型,应用温室内实测微气象、叶面积指数(LAI)及土壤水分数据,对模型中基础作物系数(Kcb)和土面蒸发系数(Ke)进行修正,并基于修正后FAO-56Penman-Monteith(P-M)模型,确定温室参考作物蒸发蒸腾量(ET0),进而估算温室黄瓜蒸发蒸腾量(ETc)和植株蒸腾(Tr)。基于Venlo型温室内黄瓜不同种植季节(春夏季和秋冬季)Lysimeter和茎流计观测的黄瓜ETc和Tr,对修正后的双作物系数模型预测结果进行验证。结果表明,应用修正后的双作物系数模型估算的温室黄瓜ETc和Tr与实测值具有较好地一致性,春夏季温室黄瓜全生育期ETc估算值与实测值的日均值分别为3.05和2.94 mm/d,秋冬季分别为2.53和2.76 mm/d。修正后的双作物系数模型估算春夏季温室黄瓜日ETc的决定系数(R2)、均方根误差(RMSE)和模型效率系数(Ens)分别为0.95、0.41 mm/d和0.93;估算秋冬季ETc的误差计算结果依次为0.91(R2)、0.48 mm/d(RMSE)和0.90(Ens)。修正后的双作物系数模型估算春夏季日平均Tr与实测值分别为2.37和2.19mm/d,秋冬季分别为1.43和1.34 mm/d。研究结果还显示,不同种植季节温室黄瓜全生育期日平均Tr占ETc的比例分别为64.62%(春夏季)和68.59%(秋冬季)。该研究成果不仅为制定准确的温室黄瓜灌溉制度提供了理论依据,而且对实现温室环境智能化控制及减少温室内无效的土面蒸发具有重要意义。  相似文献   

3.
准确估算蒸散量对于精准管理农田水分至关重要。为了解作物系数的动态特征,准确估算作物需水量,使用叶面积指数和气象要素模拟玉米全生育期作物系数及蒸散量。利用2018年五道沟实验站气象和称重式蒸渗仪实测数据,运用通径分析法筛选影响作物系数的关键因子,建立无雨期不同地下水埋深下作物系数模型,以此估算蒸散量。结果表明:1 m埋深下全生育期作物系数平均绝对误差为0.04 mm/d,相关系数为0.94,其中初期、发育期、中期和后期平均绝对误差分别为0.06、0.09、0.05和0.03 mm/d。3 m埋深下全生育期作物系数平均绝对误差为0.08 mm/d,相关系数为0.92,各生育期平均绝对误差分别为0.11、0.10、0.07和0.03 mm/d,利用温度、风速和叶面积指数模拟作物系数精度较高。1 m埋深全生育期ET平均绝对误差为0.72 mm/d,各生育阶段平均绝对误差分别为0.56、059、0.66和0.45 mm/d。3 m埋深全生育期ET平均绝对误差为0.73 mm/d,各生育阶段ET平均绝对误差分别为0.82、0.98、0.68和0.29 mm/d。不同时间尺度下(1、3、5 d)2种埋深ET模拟值与实际值一致性指数均接近1.00,平均绝对误差小于1.0 mm/d,预报准确率达70%。随预报时间尺度的增加,预报精度提高。该方法可用于夏玉米蒸散发量计算。  相似文献   

4.
小麦/玉米套作田棵间土壤蒸发的数学模拟   总被引:12,自引:5,他引:7  
为了探明小麦/玉米套作条件下棵间土壤蒸发规律及内在机制,该文将 Ritchie 模型和间套作群体光能传输模型结合起来模拟了小麦/玉米套作田的棵间土壤蒸发,并用2012年和2013年微型蒸渗仪的实测值对该方法进行了验证。结果表明,2 a模拟值和实测值的变化趋势都非常一致。与实测蒸发相比,该文所建模型2012年模拟结果的均方根误差为0.447 mm/d,平均绝对误差为0.331 mm/d,分别比原Ritchie模型降低16.8%和20.8%。在实测数据的88 d,累计实测蒸发量为107.2 mm,而模型的模拟值为100.5 mm,仅低估实测值6.7%。在2013年实测数据的68 d,累计实测蒸发量为83.1 mm,而模型的模拟值为73.7 mm,低估11.3%。模拟值与实测值的均方根误差和平均绝对误差分别为0.465和0.333 mm/d,略大于2012年。套作群体根系层水量平衡分析结果表明,小麦/玉米套作系统整个生育期土壤蒸发占总蒸发蒸腾的比例高达41.1%,故有必要在该套作农田实施秸秆覆盖等农艺措施,以减少棵间土壤蒸发,提高土壤水分的利用效率。该研究成果可为小麦套作种植模式下田间水分管理提供依据。  相似文献   

5.
玉米作物系数无人机遥感协同地面水分监测估算方法研究   总被引:1,自引:1,他引:0  
该文研究不同水分胁迫条件下无人机遥感与地面传感器协同估算玉米作物系数的可行性。利用自主研发的六旋翼无人机遥感平台搭载多光谱传感器获取内蒙古达拉特旗昭君镇试验站不同水分胁迫下大田玉米冠层光谱影像,计算植被指数,采用经气象因子和作物覆盖度校正后的FAO-56双作物系数法计算玉米的作物系数,研究作物系数与简单比值植被指数(simple ratio index,SR)、叶面积指数(leaf area index,LAI)和表层土壤含水率(surface soil moisture,SM)的相关关系,结果表明,作物系数与SR、LAI和SM的相关程度与水分胁迫程度有关,但均呈现出显著或极显著的线性关系,说明了基于这些指标建立作物系数估算模型的可能性。利用逐步回归分析方法建立了作物系数的估算模型,其估算模型,修正的决定系数、均方根误差和归一化的均方根误差分别为0.63、0.21、25.16%。经验证,模型决定系数、均方根误差和归一化的均方根误差分别为0.60、0.21、23.35%。研究结果可为利用无人机多光谱遥感平台进行作物系数估算提供技术参考。  相似文献   

6.
为探索在东北寒区温室种植环境下温室葡萄蒸散发(Evapotranspiration,ET)规律与不同时间尺度ET转化方法,该研究对温室葡萄蒸散过程及环境因子进行2 a的连续监测,利用3种尺度提升方法(蒸发比法、改进蒸发比法、作物系数法)对葡萄ET进行了瞬时到日以及日到全生育期的时间尺度提升。结果表明:利用蒸发比法、改进蒸发比法和作物系数法进行ET瞬时到日尺度提升的关键参数在08:00-16:00变化平稳,平均值分别为0.54、0.52和0.76,变异系数平均值分别为0.11、0.10和0.09。采用3种日尺度提升方法对葡萄ET进行瞬时到日尺度提升时,基于不同评价指标确定的最优模型和最佳尺度提升时间均不一致。进一步,利用综合评价指标确定了4个生育期的最佳模拟时刻,基于该时刻进行瞬时到日尺度提升模拟,模拟精度以蒸发比法最高,作物系数法最低,改进蒸发比法居中。2020和2021年蒸发比法模拟的R2分别达到0.92和0.89,相对均方根误差仅为20.23%和21.49%。利用不同生育期的日蒸腾进行生育期尺度ET提升,其中果实膨大期效果最好,基于3种方法利用该生育期日数据进行全生育期ET模拟,模拟精度仍然以蒸发比法最高,作物系数法最低,改进蒸发比法居中。蒸发比法在2020和2021年的ET模拟绝对误差仅为1.8和7.4 mm,相对误差仅为0.68%和2.73%。研究为东北地区温室葡萄的水分管理提供科学依据。  相似文献   

7.
基于气象-生理的夏玉米作物系数及蒸散估算   总被引:1,自引:1,他引:0  
准确估算作物系数对预测作物实际蒸散量和制定精准的灌溉计划至关重要。为反映作物逐日作物系数变化,综合考虑气象和生物因子对作物生长的共同影响,采用五道沟水文实验站大型蒸渗仪夏玉米实测蒸散及气象数据,基于地温及叶面积指数建立了气象-生理双函数乘法模型,并结合梯度下降法对模型进行了精度优化。结果表明,在整个玉米生长期中,作物系数实测值和计算值平均绝对误差为0.12,均方根误差为0.15,相关性为0.91,蒸散量实测值与计算值平均绝对误差为1.0 mm/d,均方根误差为4.5 mm/d,相关性为0.75。该模型计算的全生育期蒸散量准确率(误差在2~3 mm/d以内)相比使用联合国粮农组织(FAO)推荐的作物系数计算所得准确率提高了3倍以上,可更精确用于作物系数及蒸散量计算。  相似文献   

8.
基于双作物系数法的干旱区覆膜农田耗水及水量平衡分析   总被引:10,自引:9,他引:1  
农田覆膜技术应用广泛,覆膜条件下农田蒸散发(ET)规律是制定合理灌溉制度、提高用水效率的基础。根据2014—2015年甘肃省石羊河流域春小麦试验观测资料率定和验证农田水量平衡模型,利用双作物系数法得到作物的耗水规律和耗水结构。结果表明,覆膜春小麦全生育期耗水比不覆膜减少10%~16%,有一定的节水效果。覆膜促进了春小麦全生育期蒸腾,蒸腾占总耗水的比例在70%~74%之间,比不覆膜情况提高了25%~27%。在春小麦生长前期,覆膜能够显著降低ET;中期,覆膜能够降低土壤蒸发、促进作物蒸腾。此外,覆膜还具有促进作物前期生长、延长作物中期生长、延缓冠层衰老的作用。  相似文献   

9.
农田蒸散(ET)及其组分的模拟是精准灌溉及准确估算生产力的基础。基于2013-2015年的涡度相关通量观测及辅助观测资料,利用Shuttleworth-Wallace模型(S-W模型)对盘锦水稻的蒸散及其组分进行模拟,并利用结构方程模型分析土壤蒸发占蒸散比例(ES/ET)的控制机制。结果表明:(1)S-W模型模拟蒸散值在生长季前期偏低,在生长旺季总体偏高;而在生长季后期与观测蒸散基本吻合。(2)就季节变化过程而言,水稻蒸散模拟值呈现明显的日间波动(0.5~10.4mm·d-1),但季节总体变化趋势不明显;蒸腾(TR)则先增大后降低,变化范围为0.1~8.4mm·d-1;土壤蒸发(ES)呈U型曲线,变化范围为0.1~4.7mm·d-1。(3)模拟水稻蒸散3a均值为892mm。在年尺度上,TR与ES各占ET的50%;但在生长季,TR是ET的主要消耗方式:在移栽分蘖期,水稻的植物蒸腾与土壤蒸发较接近,而在其它各生育期及全生育期,水稻的植物蒸腾均达土壤蒸发的2倍以上。(4)结构方程模型分析结果表明,气温是ES/ET最重要的影响因子,ES/ET随气温上升而下降(总影响系数为-0.82)。气温不仅对ES/ET有显著的直接影响(直接影响系数为-0.50),还通过叶面积指数(LAI)对ES/ET产生显著的间接影响(间接影响系数为-0.32)。除气温外,LAI和风速也是ES/ET的重要影响因子,ES/ET随LAI增大而下降(总影响系数为-0.39),随风速增大而增大(总影响系数为0.38)。  相似文献   

10.
不同蒸散量时间尺度提升法用于节水灌溉稻田的对比分析   总被引:4,自引:4,他引:0  
蒸散量(ET)时间尺度提升方法能充分利用遥感数据与地面观测的优势,获得精确的区域日尺度估算值,对指导农业水管理特别是农田灌溉具有重要的意义。该研究以节水灌溉稻田为研究对象,基于2015和2016年稻季涡度相关系统实测数据,在能量强制闭合的条件下,选择了4种基于能量平衡原理的蒸散量尺度提升方法,分析了蒸发比、作物系数、冠层阻力、辐照度比4个尺度转换因子在节水灌溉条件下的变化特征,对比了四种方法提升估算日尺度ET与涡度相关系统实测值的差异。结果表明,节水灌溉条件下蒸发比、作物系数、冠层阻力3个尺度转换因子的生育期平均日变化和其他下垫面相比有一定特殊性,辐照度比的变化仅取决于研究区域所处纬度位置。作物系数法与冠层阻力法以 10:00-11:00小时值估算日蒸散量结果的准确性较好,决定系数和一致性系数分别达到0.92和0.97以上,正弦关系法的模拟效果稍差,但该方法估算效果稳定,可作为一种粗略的尺度提升方法。各时段蒸发比法估算值均存在一定程度的低估,但相关性较好,用考虑饱和水汽压差的线性关系修正后,10:00-11:00估算结果的准确性和一致性均最好,决定系数和一致性系数分别为0.987和0.996。研究结果明确了适宜长江中下游节水灌溉稻田ET时间尺度提升各估算方法的较优时段,并表明修正后的蒸发比法提升估算日尺度ET最优。  相似文献   

11.
基于液流计估测蒸腾分析覆膜滴灌玉米节水增产机理   总被引:3,自引:3,他引:0  
深入了解覆膜滴灌下冠层辐射传输和能量分配情况,确定土壤蒸发和作物蒸腾之间的定量区分关系是合理灌溉和提高水分利用效率的重要研究内容。该研究在东北膜下滴灌地区开展连续2 a田间试验,测定了覆膜(M)和不覆膜(NM)玉米田的冠层辐射、田间土壤蒸发和作物蒸腾、作物生长和产量。结果表明:覆膜使冠层上方净辐射降低7.7%,从而减少了蒸发蒸腾可供能量,冠层下方净辐射降低34.0%,减少了土壤蒸发可供能量,冠层净辐射吸收量增加14.0% 用于作物蒸腾;覆膜能小幅度降低蒸发蒸腾总量3.9%~5.2%,而对其在土壤蒸发和作物蒸腾之间的分配影响显著,覆膜处理土壤蒸发占蒸发蒸腾总量的比例为12.5%~14.5%,而不覆膜处理该比例高达21.7%~25.0%;覆膜处理提高了成熟期玉米株高、地表20 cm高度处茎粗、生物量和最大叶面积,最终使产量提高5.9%~8.8%,水分利用效率提高12.0%~13.1%。综上所述,覆膜通过改变冠层辐射能量分配降低了玉米田蒸发蒸腾总量,提高了玉米产量和水分利用效率。  相似文献   

12.
Abstract

Based on field experiments, changing patterns and affecting factors of soil evaporation and energy balance under crop canopy were studied. Soil evaporation under crop canopy was measured directly using the microlysimetry technique. The main factors affecting soil evaporation under crop canopy including surface net radiation, leaf area index, soil water content, and crop growth period were analyzed to give scientific proof for the soil evaporation control. The results showed that no soil evaporation occurred under the crop canopy when net radiation was reduced to a threshold of 230.57 w/m2. Under crop cover conditions, evaporation/evapotranspiration (E/ET) reduced with increases of crop leaf area index, followed by an exponential function to a leaf area index (LAI) threshold of 4. The cumulative evapotranspiration, transpiration, and evaporation under crop canopy conditions during the winter wheat growing season were 443.9 mm, 272.2 mm, and 171.7 mm, respectively, with E/ET having a relatively high value of 38.7%.  相似文献   

13.
夏玉米棵间土面蒸发与蒸发蒸腾比例研究   总被引:13,自引:7,他引:13  
利用连续4年的大型称重式蒸渗仪和小型棵间蒸发器的测定资料,研究了不同灌溉定额条件下夏玉米生长期间的逐日蒸发蒸腾和棵间蒸发过程。结果表明,夏玉米总的蒸发蒸腾量在年际间变化较大,其中叶面蒸腾总量变化较大,在158.44~233.99 mm;棵间蒸发总量变化较小,在171.43~181.52 mm,棵间蒸发量占蒸发蒸腾量的比例(E/ET)在43.57%~52.52%之间。降水和灌溉以及气象因素对夏玉米生育期棵间蒸发的影响较小,而对叶面蒸腾的影响较大。得出充分灌溉和非充分灌溉条件下,棵间蒸发占蒸发蒸腾的比例与叶面积指数的相关系数分别达到0.85和0.77以上。  相似文献   

14.
用分时段修正双源模型估算南京地区冬小麦生育期蒸散量   总被引:4,自引:2,他引:2  
冬小麦是南京地区重要的粮食作物,模拟冬小麦蒸散量(evapotranspiration,ET)并研究其对气象因素的响应可为冬小麦田间水分管理提供参考。该文基于大型称重式蒸渗仪实际测定值分析了冬小麦ET变化规律,分别采用单源模型(Penman-Monteith,PM)和双源模型(Shuttleworth-Wallace,SW)模拟不同时期冬小麦ET,并探讨分时段修正SW模型的模拟方法,在此基础上,分析了ET对气象因素的响应。结果表明,生育初期,冬小麦的ET逐步增加,进入越冬期则逐步降低并保持在较低水平。返青期和拔节期ET迅速增加,开花和成熟期又保持稳定。2011-2012和2013-2014年分时段采用SW模型估算整个生育期冬小麦的蒸散量比整个生育期采用单一估算模型能够减小模拟平均绝对误差0.01~0.04 mm/h。小麦乳熟成熟期采用最小气孔阻力150 s/m计算的修正SW模型可以比整个生育期用单一最小气孔阻力的SW模型降低冬小麦蒸发蒸腾量的估算平均绝对误差0.03~0.13 mm/h。冬小麦蒸发蒸腾量与气象因素密切相关,与净辐射、空气温度和饱和水汽压差等环境因素决定系数顺序为净辐射饱和水汽压差空气温度风速。这表明南京地区冬小麦蒸发蒸腾量主要决定因素为净辐射。该研究能够为冬小麦蒸散量的模拟方法以及田间水分管理提供参考。  相似文献   

15.
冬小麦拔节抽穗期作物系数的研究   总被引:4,自引:1,他引:4  
在2000~2004年4个冬小麦生长季节研究了冬小麦拔节抽穗期农田蒸散量和参考作物腾发量(FAO56 PM方法计算)的关系,以及作物系数和叶面积指数及作物株高的关系。研究发现在冬小麦拔节抽穗前期,参考作物腾发量要大于或者接近于农田蒸散量,而在后期则要明显小于农田蒸散量。作物系数随着叶面积指数的增加和株高的增加而增加。用2003和2004年的数据回归建立了叶面积指数和株高与作物系数的数学表达式,并计算了2001和2002年的农田蒸散量。结果显示用叶面积和株高两种方法都能够很好的估算农田蒸散量。但是当农田蒸散量小于3 mm/d时,计算值要小于观测值。用叶面积指数和株高两种方法计算的农田蒸散量没有明显差别,说明用株高计算农田蒸散量是可行的。  相似文献   

16.
滴灌夏玉米土壤水分与蒸散量SIMDualKc模型估算   总被引:2,自引:1,他引:1  
为研究西北半干旱地区作物蒸腾和土壤蒸发规律,以及土壤蒸发量占蒸散量的比例(简称蒸发占比),开展2 a夏玉米滴灌控水试验,设置正常灌水(W1)、适度水分亏缺(W2)和中度水分亏缺(W3)3个灌水水平.采用W2实测土壤水分数据对SIMDualKc模型进行参数率定,并采用W1和W3实测土壤水分数据对模型进行验证;进一步基于SIMDualKc模型对不同水分供应的土壤水分胁迫系数、土壤蒸发量、植株蒸腾和蒸散量进行定量模拟分析.结果表明,SIMDualKc模型可以较好地模拟西北半干旱区滴灌夏玉米不同水分供应条件下的土壤水分动态变化过程,实测值与模型预测值有较好的一致性(R2>0.88,RMSE<5%);夏玉米生长期,模型能较好地估算不同水分供应的土壤水分胁迫系数、土壤蒸发量和植株蒸腾.土壤蒸发主要集中在生育前期,而生育中期较低,后期略微升高.植物蒸腾主要集中在快速生长期和生长中期,整个生育期呈先增大后减小的趋势.蒸散量随着土壤蒸发和植物蒸腾的变化而变化,前期主要受土壤蒸发的影响,快速生长期、生长中期和后期主要受植物蒸腾的影响.Wl~W3处理土壤蒸发量为78.1~100.2 mm,植株蒸腾为221.8~293.3 mm,蒸散量为299.3~383.0 mm,蒸发占比为24.1%~28.7%.研究可为西北半干旱地区制定合理的夏玉米滴灌制度和灌溉决策提供理论依据.  相似文献   

17.
黑河中游绿洲区玉米冠层阻抗的环境响应及模拟   总被引:1,自引:1,他引:0  
蒸散发(ET)是区域能量平衡以及水量平衡的关键环节,精确估算蒸散发,对于提高水分利用效率以及优化区域用水结构具有重要意义,而冠层阻抗则是准确估算蒸散发的一个重要变量。为了确定冠层阻抗模型区域适用性、解决其参数化问题,本研究基于黑河重大研究计划已有的通量观测数据,以Irmak模型为基础,考虑微气象因子与冠层阻抗之间的关系,增加了大气CO_2浓度对冠层阻抗的影响,构建了未考虑CO_2和考虑CO_2影响的两种Irmak模型,并将其与Penman-Monteith(P-M)模型耦合,利用已有涡度相关数据,分析和检验了两种冠层阻抗模型对环境变量和大气CO_2浓度响应的模拟结果,并对模型参数进行敏感性分析。结果表明:将考虑大气CO_2浓度影响的Irmak模型与Penman-Monteith模型耦合,能够更好地模拟玉米冠层阻抗和蒸散量对外部环境变量的响应过程。在参数率定期该模型所模拟的冠层阻抗和蒸散量与实测值之间的R2分别达0.76和0.95,RMSE分别达33.1 s·m-1和34.5 W·m-2;模型验证期冠层阻抗和蒸散量模拟值与实测值之间的R2分别达0.68和0.90,RMSE分别达63.2 s·m-1和49.0 W·m-2。两个独立验证点结果表明考虑了大气CO_2浓度影响的Irmak模型具有较好的空间可移植性和适应性,模型能够较为准确地模拟玉米在整个生长季半小时时间尺度上的农田耗水过程。敏感性分析表明玉米冠层阻抗及其蒸散量对净辐射和相对湿度变化最为敏感,其次是气温、叶面积指数和大气CO_2浓度。本文所构建的考虑大气CO_2浓度对于玉米冠层阻抗影响的Irmak模型能够较为准确地估算作物蒸散量,并可为种植结构调整、土地利用方式改变以及大气CO_2浓度变化环境下的农田耗水研究提供一定的研究依据。  相似文献   

18.
基于涡度相关仪的蒸散量时间尺度扩展方法比较分析   总被引:6,自引:3,他引:3  
蒸散量(ET,evapotranspiration)的时间尺度扩展是遥感反演区域ET的关键。为比较基于蒸发比、作物系数和冠层阻力的3种ET时间尺度扩展方法的估值效果,该文利用涡度相关仪实测的北京大兴区冬小麦3-6月份生育期内的ET数据,分析了蒸发比、作物系数和冠层阻力3种参数在日内的变异性并最终比较基于3种参数的ET时间尺度扩展方法的估值效果。结果表明,作物系数在日内变异性最小且其在3个时段的小时值最接近日均值,此外,对比3种方法的估值效果发现,基于作物系数的ET时间尺度扩展方法在3个时段表现效果均最优。对与具有相近气象、气候、下垫面条件和空间尺度数据的地区,推荐采用基于作物系数的时间尺度扩展方法开展从小时到日的ET时间尺度扩展。  相似文献   

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