两个新的正整数分拆恒等式

正整数的分拆与许多计数问题有着密切的关系。并且关于正整数的分拆产生了许多重要的恒等式,但很多正整数的分拆恒等式常以有序分拆或无序分拆单方面讨论。将正整数的有序分拆和无序分拆联系起来。给出了两个新的与正整数的有序分拆和无序分拆相关的恒等式。并利用组合方法给出了证明。     

正整数的r-M-分拆

将正整数n的M-分拆推广到正整数n的r-M-分拆,因此正整数n的M-分拆就是正整数n的r-M-分拆在r=1时的特殊情形.给出了正整数n的r-M-分拆的一些性质.     

正整数分拆成公差为偶数的等差分拆

讨论了将正整数n分拆成连续奇数或者连续偶数的分拆,给出了这类分拆数与正整数n的满足一定条件的因数个数之间的关系,并将这些结论作了推广,得到了正整数n分拆成公差为偶数的等差分拆数的结果.     

至少含有两个奇约数的自然数的等差分拆

在原自然数分拆性的基础上，另给出至少含有两个奇约数的自然数学等差分拆的一个结论。     

球与盒的分配问题求解研究

在组合数学与概率论的发展历史中，球与盒的分配模型起着非常重要的作用，有着广泛的应用。采用母函数与组合分析方法，借助于正整数的无序分拆数和第二类Stirling数，对球与盒的分配问题的14种情况进行了系统研究，给出了它们的分配方案的计数答案。     

关于单位分数问题

设正整数p≥1,a1≥2,利用递推关系,将分数p+1pa1分拆成n个单位分数之和,并且给出分数1a和整数1分拆成n个单位分数之和的几种方法.     

关于单位分数问题

设正整数p≥1,a1≥2,利用递推关系,将分数p＋1pa1分拆成n个单位分数之和,并且给出分数1a和整数1分拆成n个单位分数之和的几种方法.     

关于牛顿恒等式的归纳证明

在代数学中,牛顿恒等式是联系多项式根的幂和与其系数关系的一个重要恒等式。用数学归纳法给出牛顿恒等式的一个自然证明。     

有关方程ψ(m1m2…mn)=kψ2(m1)ψ2(m2)…ψ2(mn)的解

讨论了方程φ(m_1m_2…m_n)=kφ_2(m_1)φ_2(m_2)…φ_2(m_n)当n=2,3时的正整数解情况.基于Euler函数φ(n)与广义Euler函数φ_2(n)的有关性质,给出了n=2方程只在k=2,4,5,8,10,12时有正整数解的结论,并利用分类讨论和初等的方法给出当k取具体值时该方程的具体的正整数解或者正整数解的形式.同时也给出了当n=3时该方程有正整数解时的一些k值,以及相对应的正整数解的形式,这里的k∈?,?为正整数集合.     

由Lucas序列推导组合恒等式

设Un（p，q），Vn（p，q）是Lucas序列，给出p，q的一些值，利用库末（kummer）恒等式和二项式定理推导一些有趣的组合恒等式。     

甘薯干物质分配及产量形成模拟研究

根据甘薯器官生长与温度和辐射的关系,建立了基于累积辅热积的甘薯干物质分配及产量形成的模拟模型,并利用试验资料对模型进行了检验。研究结果表明,模型对地上部分干重、地下部分干重和块根干重的模拟结果与实测值均符合较好,模拟结果与实测值之间的拟合度值分别为0.97、0.96、0.95(均为0.01水平显著相关),预测相对误差分别为1.23%、1.89%、2.45%。模拟系统是采用C Builder6.0为编程语言,在Pentium(R)4CPU、512MB内存计算机、中文Windows XP操作平台上开发的可执行模型系统。与已有的大田作物生长模型相比,建立的模型不仅预测精度较高和功能全面,而且模型参数易获取,具有较强实用性。模型能够预测甘薯干物质分配及产量指标,从而为甘薯生产管理和环境调控的优化提供决策支持。     

改变授粉时间对半多育型玉米杂交种果穗性状及~(14)C同化物分配的影响

本研究以半多育型玉米杂交种农大高光效 1号为材料 ,以套袋方式控制上、下果穗的授粉时间 ,探讨其对不同库位果穗性状及 14 CO2 同化物分配的影响。结果表明 ,改变穗库间的授粉时间后 ,尤其是第 2果穗早于第 1果穗 3d的授粉处理 ,明显提高第 2果穗的库强 ,有利于双穗均衡、同步生长发育 ;改变穗库的授粉时间使双果穗在穗长、穗粒数、穗重以及 14 CO2 同化物的分配上都较自然授粉明显增加。由此认为 ,玉米在扩大单株库容、提高单株产量上还有很大潜力 ,关键是采取育种、化控、栽培等技术手段解决双果穗同步抽丝或同步授粉的问题     

穗部光照条件的改变对水稻产量及物质生产与分配的影响

对两个穗型差异明显的粳稻品种做穗部遮光处理。试验结果显示：抽穗后任何时期穗庶光处理对产量均有影响，表明良好的光照对穗发挥其功能是必要的，水稻对穗庶光反应的敏感期是在抽穗期至穗弯曲阶段。穗庶光既影响水稻植株同化产物的总积累量，又影响光合产物向穗部籽粒的分配，对光合产物分配的影响更为显。穗遮光对直立穗型品种光合产物分配的作用大于对弯穗型品种。     

紫外分光光度法测定羟甲香豆素的油水分配系数

[目的]测定羟甲香豆素的油水分配系数。[方法]建立羟甲香豆素的紫外含量测定方法,采用摇瓶法,正辛醇-水系统测定羟甲香豆素的油水分配系数。[结果]标准曲线在0～30μg/ml浓度范围内,浓度与吸光度的线性关系良好,平均回收率为（100.263±2.918）%,RSD为2.91%（n=3）,测定的羟甲香豆素油水分配系数为17.6567。[结论]该方法可作为羟甲香豆素油水分配系数的测定方法。     

乙酰胆碱酯酶分离纯化的方法

乙酰胆碱酯酶(acetylcholineaterase,AChE)作为一种由蛋白质分子构成的生物催化剂,对于人体维持神经系统的正常生理功能占有非常重要的地位。笔者采用机械破碎和化学渗透两种细胞破碎方法对从不同原料得到的乙酰胆碱酯酶细胞进行细胞破碎。将破碎后的悬液通过SephadexG 100和Sepharose4B柱进行纯化。笔者从各种方法的操作的可行性和实效性进行了比较,确立了相对较好的乙酰胆碱酯酶分离纯化的条件和工艺。这将为进行下一步研究以乙酰胆碱酯酶为目标产物的分离纯化的新方法打下良好的基础。     

关于 Pell 方程组 x2-s2(s2-1 )y2 =1 与 y2-Dz2 =4的解

设D=p_1…p_j(1≤j≤3),p_1,…,p_j(1≤j≤3)是互异的奇素数.利用初等方法讨论了Pell方程组x~2-s~2(s~2-1)y~2=1(s∈Z+,s≥2)与y~2-Dz~2=4的解的情况.