弹性半空间表面在水平谐和集中力作用下的位移

利用Dirac delta δ(t)脉冲力作用下位移的Laplace变换求得了水平谐和集中力作用下弹性半空间表面位移的积分形式解。与Lamb求解积分表达式的方法不同,本文使用了Heariside谐和阶跃函数H(t)e~(iωt),从而求得了匀质各向同性弹性半空间在水平谐和集中力作用下动水平表面位移的精确闭合解。这种动谐和集中力的精确解与著名的Ceruti静力解以及Chao的动力解相对应。由所得精确闭合解所计算的结果以图线表示之,并与鸟海的理论结果作了对比。     

使用快速富里叶变换研究系统对单位阶跃的响应

本文从理论上研究了自控系统对单位阶跃的响应时正确使用FFT的途径和方法.对单位阶跃U(t)进行FFT时,由于取样范围T有限,频谱渗漏效应使得频率域的点ω_n=2nπ/T的频谱U(jω_n)=0.对U(t)的连续频谱U(jω)进行离散采样,将其和系统的传递函数对应相乘,再对积进行逆FFT,就求出系统的响应C(K△t),等距值△t和系统响应的带宽互为倒数关系,根据系统参数和给定的过渡过程时间指标确定带宽,由它确定△t值,把频谱混迭效应形成的误差限制在给定的精度之内.     

根据现象探究盒内电路结构

科学探究是研究和学习物理的重要方法。在探究活动中，对实验现象，数据等进行分析和论证，是科学探究的重要环节。在电路问题中，有一类盒内电路结构未知，只知盒外灯泡发光情况的题目，探究盒内的电路结构时，要运用电路知识综合分析灯泡的发光情况及其他信息，在分析的基础上进行推理与判断，从而确定盒内的电路结构。     

瞬时缩展模拟CMOS高频连续小波变换电路

小波函数和小波变换网络的瞬时缩展技术综合是电网络综合的新理论、新方法．本文利用对数域电路实现连续小波变换，提出的模拟CMOS高频连续小波变换电路能实现高频输入信号的时频分解，电路中的振荡器电路采用的是完全的电流模式对数域电路．并由此对数域振荡器设计和实现电流模式锁相环，从而提出了模拟连续小波变换的电路设计和实现、结果显示电路能在低电压低功率时得到宽动态范围的运用、     

应用动量矩定理于刚体平面运动的速度瞬心时的限制条件

本文主要证明刚体作平面运动时,如其速度瞬心到其质心的距离保持不变,则刚体对于速度瞬心P的动量矩定理有J_pε=∑m_p(F)的简单形式。这种方法很便于实际应用。此外,本文还对以及中山大学力学教研室编著的力学教程[1,5]中有关这一方法的论证中存在的问题作了探讨。     

木材—吸附水系的Wagner介电弛豫

为了描述木材—吸附水系统的复数介电系数(ε~*)随频率(f)、含水率(φ)的变化关系,本文应用Wagner理论,假定介电弛豫时间分布函数呈Gauss型概率分布形式,得到了复数介电系数(ε~*)的表达式,以及分布参数(n)同温度(T)、含水率(φ)之间的关系,并对介电系数(ε′)、介电损耗(ε″)的计算值和实测值作了比较。结果表明:在描述木材—吸附水系统的复数介电系数方面,Wagner理论比Fr(?)hlich理论更理想;在平均弛豫时间(τ_0)的近域内,Wagner理论和Fr(?)hlich理论两者等同;在描述介电弛豫时间分布随含水率(φ)变化方面,Cole—Cole理论中参数(β)、Fr(?)hlich理论中参数(v_0/kT、Wagner理论中参数(n)三者等同。     

泛函微分方程稳定性的V函数法

Liapunov函数V(t,x)方法是研究泛函微分方程稳定性的一个重要方法.但过去用这方法时,都要用到P函数,即满足Razumikhin条件之P函数,而P函数很难求[1],[2].本文虽同样用V(t,x)函数,但并未用到P函数,这不但避免求P函数的困难而且在求断近稳定时适应范围更为广泛.     

圆柱型灌水器迷宫式流道内部流体流动的CFD模拟精度研究

针对CFD方法模拟时参数选择对圆柱型灌水器迷宫式流道内部流动的模拟精度有较大影响的问题,采用正交试验的方法,对网格单元尺寸(0.20、0.15、0.10、0.07mm)、湍流模型(Reynolds应力方程模型、标准k-ε模型、RNG k-ε模型、Realizable k-ε模型)、近壁面处理函数(Standard壁面函数、Non-Equilibrium壁面函数、Enhanced壁面函数、Scalable壁面函数)进行3因素4水平正交试验,对比各试验条件下CFD模拟值与实测值的偏差量,选择精度较高的模拟方法,并在此模拟基础上对迷宫流道进行了优化。结果表明:网格大小为0.07mm,湍流模型为Reynolds应力方程模型,近壁面采用Scalable壁面函数时模拟精度最高。     

重复性过渡过程的分析

借助于两个具体电路，分析了在有规律的重复脉冲激励下，强制响应的形式。强制响应就是指电路进入稳态后网络对激励的反应，其求解依据换路定则—惯性量的初始值等于前一时间段内该物理量的终了值。     

线性时变系统零解的稳定性

本文由两部分组成,第一部分研究由微分方程所描述的线性时变系统dx/dt=A(t)x零解的稳定性,这里x∈R~n,A(t)为n×n阶矩阵,其元素αii(t)可微,|αii(t)|≤α(α为与t无关的常量),并且特征方程的每一个根满足Reλ(A(t))≤-δ<0,对所有t成立.在文〔1〕中,我们曾用构造?函数的方法给出了系统零解稳定性的充分条件,(并用显式确定其系数缓变的界限),这里我们将构造出另一个?函数,利用它也给出了系统系数缓变界线的明显表达式.显然,利用后者计算量可以大幅度地减少(特别当n相当大时).第二部分研究了由差分方程所描述的线性时变大系统的稳定性.文中曾用分解理论研究了线性时变离散大系统的稳定性问题,作者采用了向量?函数的方法,对每个子系统所作的是二次型的?函数(实际上文中取的是平方和),这里我们将用同样的方法来研究线性时变离散大系统的稳定性问题,所不同的是我们对每个子系统所作的?函数构造为v~(i)=|x~(i)|(|x|表示向量x的模),这样不但可以得到中的相应结果,并且运算非常简单.在中我们曾提出这样的看法,对处理线性选代系统的稳定性问题时,用v~(i)=|x~(i)|比用二次型的?函数更为合适,这里的论证进一步说明了这个问题.     

C余弦函数的生成定理

借助于拉普拉斯变换,给出了C余弦函数的一个生成定理.证明了:一个强连续的算子{T(t)}_(t≥0)是C余弦函数当且仅当T(-t)=T(t)且∫t+s 0 T(τ)Cdτ=T(t)∫s 0 T(τ)dτ+)∫ t 0T(τ)dτT(s)t,s≥0     

容差模拟电路的模糊软故障字典法诊断

提出了一种可以准确定位容差模拟电路软硬两类故障的模糊软故障字典法．该方法依据支路屏蔽的概念，求取电路的支路集屏蔽电流，并由元件参数分布规律计算容差对端口特性的影响，以此建立故障字典并构造故障阈值函数，从而实现容差电路的故障检测．在此基础上，应用网络分析与模糊数学，提出了一种故障隶属函数，据此进行容差电路的故障定位．该法有效地避免了故障因素与容差因素的相互交叠，大大降低了故障与容差间的模糊性．仿真试验表明，此法故障定位准确性高。     

扩散模型中施主荧光强度的数值计算

微分方程方法是计算扩散模型中施主荧光强度的一个有用的方法。在这个方法中,荧光强度f(t)的拉普拉斯变换(?)(s)可由一个t矩阵函数T((?),s)计算出来。本文建立了函数T((?),s)所满足的微分方程,讨论了该方程在施主——陷阱激发传递速率具有电偶极子——电偶极子传递特征时的数值解法,提出了一个含未知参数的新型边界值问题的简便处理方法。     

碰撞分支Q-矩阵生成的Markov积分半群

首先证明了碰撞分支Q-矩阵在Banach空间l∞上能生成一个积分半群T(t),且当m1≤0时它的生成元是Q∞,当m1＞0时它的生成元是Qo**.事实上,T(t)是一个Markov积分半群.然后论证了当m1＞0时,T(t)满足Feller性质.

Abstract：

This paper aims to prove that the collision branching q-matrix can generate an integrated semigroup T(t)on l∞ and that if m1 ≤ 0, its generator is Q∞; if m1 ＞ 0, its generator is Qo** . In fact, T(t) is just a Markov integrated semigroup. Also, we obtain that if m1 ＞ 0, this integrated semigroup has the Feller property.     

关于二元函数极限的讨论

极限理论是微积分学的基础,极限的思想方法在许多领域有着广泛的应用.二元函数的极限与一元函数的极限含义相同,它研究的是平面上动点趋向某一定点时,相应的函数值的变化趋势.根据二元函数极限的定义,在点P0 (x0,y0) 的邻域内,动点P (x0,y0) 趋向于P0 (x0,y0) 的方式是任意的.因此,在判定二元函数极限是否存在以及极限的计算上都有一定难度.就二元函数的极限问题作了两个方面的探讨,以便提供一种解题思路.     

一种PID控制仿真的实现

由于阶跃信号在突变时，其导数为无穷大，实现PID控制仿真的过程中，传统的阶跃信号离散化方法，不能有效地体现这一点，本文提出一种改进的阶跃信号离散化方法，基于“能量补偿”思想，并通过实例验证，该方法能有效地减少仿真误差。     

光电比色实验电路调整及传感器的使用

通过试验，对常用电路进行了改进与调整，并适当选择和使用传感器，提高了测量的精度并使误差减小。本文在介绍常用电路与传感器性能的基础上，指出了通常测量中易出现的问题和原因，给出了解决实际问题的方法和措施。     

泛函微分方程(超中立型)稳定性的基本理论

本文研究泛函微分方程(超中立型)的稳定性,得到稳定的和不稳定的充分条件。推广了[1]、[2]的结果,并推广了[3]第五章中之定理4·1、4·2。本文定理1·3用条件 V(ξ)≤V(t)代替条件 V(ξ)≤P(V(t)),t-r≤ξ≤t,P(s)>s(函数 P(s)一般很难求,这在[4]P.63中已指出)。本文定理1·4利用常微分方程中的 Liapunov 函数的性质结合定理1·3得到判定稳定性的简便方法。本文还研究了第二类型的泛函微分方程(右端之积分项其积分区间为[t_0,t])的稳定性(在过去的资料中尚未见到;只见到关于这类方程解的存在与唯一性论文如[5])     

基于荷控忆阻器的蔡氏对偶混沌电路分析

在现有磁控型忆阻器蔡氏混沌电路研究基础上,用荷控型忆阻器构建了与磁控忆阻器的蔡氏电路成对偶关系的新超混沌系统.动力学研究发现,该系统与磁控型忆阻器蔡氏电路具有一些共性,如平衡点仍是一系列点集,动力学行为除了与电路参数有关外,还极端依赖于电路初始条件,仍存在瞬态混沌和状态转移等奇异非线性现象.还发现一些新特征:在确定电路参数下改变初始值,所出现混沌普遍具有暂态性,最终将演化为稳定周期运动状态;当初始值靠近平衡点的稳定区,系统却呈现截然不同的两种状态.     

关于一类合作椭圆系统的正解

通过上下解方法和极大值原理, 证明了当ε很小时, 椭圆系统-Δu=(e)F/(e)u(x, u, v)+εg(x) x∈Ω -Δv=(e)F/(e)v(x, u, v)+εh(x) x∈Ω u＞0, v＞0 x∈Ω u=v=0x∈(e)Ω的极小正解的存在性, 其中Ω是RN上的有界光滑区域; F∈C1(Ω-×(R+)2, R+); g,h∈C1(Ω-);ε是正参数. 此外, 也证明了当ε很大时该系统无解.