α预不变凸函数的若干性质

考虑了一类广义凸函数———α预不变凸函数,利用中间点的α预不变凸性,讨论了α预不变凸函数与半连续函数之间的关系,得到了α预不变凸函数的一些性质。     

强G 预不变凸函数的充分性条

引进了强G-预不变凸函数,在上(下)半连续的假设下,获得了强G-预不变凸函数的充分性条件.     

E-拟α-预不变型凸函数与最优化

研究了E-拟α-预不变型凸函数的性质与应用.首先,给出了E-拟α-预不变凸函数的定义,用例子说明了其存在性,并给出了在条件A与条件B下(半)严格E-拟α-预不变凸函数的等价刻画.其次,提出了E-拟α-预不变凸条件下的一类约束优化问题(NP1),证明了问题(NP1)可行解集、最优解集的E-α-不变凸性,并给出了问题(NP1)局部最优解的性质.最后,讨论了E-α-预不变凸函数的性质,给出了该类函数的等价刻画,获得了不等式约束下E-α-预不变凸多目标规划问题(MOP1)的最优性结果,并举例验证了所得结论的正确性.     

半B-（p，r）-预不变凸函数与非线性规划问题

定义了一类重要的非凸函数——半B-（p,r）-预不变凸函数,它是半预不变凸函数的真推广．首先用例子说明了此类函数的存在性,并说明它是B一不变凸函数、半预不变凸函数和B-（p,r）-预不变凸函数的推广;然后,讨论了半B-（p,r）-预不变凸函数的基本性质与集合刻画,并给出了半B-（p,r）-预不变凸规划问题的非可微最优性条件,其结论具有一般性,推广了涉及不变凸函数、半预不变凸函数和B-（p,r）-预不变凸函数的一些结论．     

强G-预不变凸向量优化问题的最优性条件

引进了一种新的广义凸函数-强G-预不变凸函数,讨论了强G-预不变凸函数与G-预不变凸函数的关系.在强G-预不变凸函数的假设下获得了向量优化问题严格极小元的充分性条件.     

关于G-预不变凸函数的一些性质

研究了G-预不变凸函数的一些重要性质,建立了G-预不变凸函数的一个等价条件,并利用该等价条件给出了二次连续可微的G-预不变凸函数的一个充要条件.此外,也建立了可微的G-预不变凸函数的一个充要条件.     

关于G-预不变凸函数的一些性质

研究了G-预不变凸函数的一些重要性质,建立了G-预不变凸函数的一个等价条件,并利用该等价条件给出了二次连续可微的G-预不变凸函数的一个充要条件.此外,也建立了可微的G-预不变凸函数的一个充要条件.     

一类半定规划问题的最优性条件

先引入向量值函数的广义凸性,研究了向量值不变凸函数与不变预凸函数的关系.接着证明了当一类函数是局部Lipschitz的不变凸函数时的广义Fakars引理.最后利用广义Fakars定理,研究了一类半定规划问题的最优性条件.     

一类非光滑多目标半无限规划的最优性条件

利用一类新的广义一致Bρ-(p, r)-不变凸函数, 讨论了一类多目标半无限规划问题的最优性, 得到了若干个最优性条件, 并据此推广了许多涉及不变凸函数、不变B-凸函数、 (p, r)-不变凸函数以及B-(p, r)-不变凸函数的文献的结论.     

一类非光滑多目标半无限规划的最优性条件

利用一类新的广义一致Bp-（p, r）-不变凸函数,讨论了一类多目标半无限规划问题的最优性,得到了若干个最优性条件,并据此推广了许多涉及不变凸函数、不变B-凸函数、（p,r）-不变凸函数以及B-（p,r）-不变凸函数的文献的结论。     

预不变凸性判别准则的新证明

在适当条件下,函数的预不变凸性可利用函数的中间点预不变凸性进行判断.文章利用上半连续函数在紧集上必存在最大值的性质提出了预不变凸性判别准则的新的证明方法.该证明方法简化了已有的证明方法,且无需集合开性的假设.     

(h,φ)不变凸多目标半无限规划的对偶性

利用Ben-Tal广义代数运算,定义了一类(h,φ)-ρ不变凸函数,研究了涉及此类函数的多目标半无限规划,在更弱的凸性下,得到了一些对偶性条件.     

一类多目标半无限规划的最优性与对偶性

给出了一类新的广义一致伪拟(F,α,ρ,d)-I型凸函数,利用这类新的广义凸函数,得到了涉及广义一致强伪拟、弱严格伪拟、弱伪拟以及伪拟(F,α,ρ,d)-I型凸函数的多目标半无限规划的最优性条件.同时给出了Mond-Weir与Wolfe型混合对偶模型,得到了涉及广义一致伪拟、严格伪拟(F,α,ρ,d)-I型凸函数的多目标半无限规划的弱对偶定理.     

判别一类不变凸函数的充分条件

利用微分几何的分析工具,给出了判别一类不变凸函数的充分条件.如果一个可微函数在г-凸集上的г-Hf矩阵是(正定)半正定的,则函数是(严格)不变凸函数.特别地,若函数没有临界点,则函数是局部严格不变凸的.

Abstract：

With the help of differential geometrical tools,a sufficient condition is given to determine the invexity of differentiable functions．A differentiable function is(strictly)invex function if its г-Hf is positive(definite)semidefinite in a г-convex set.Particularly,a function with no critical points is a locally strictly invex function.     

关于预不变拟凸函数的一些特征(英文)

给出了预不变拟凸函数的必要条件,并利用该必要条件证明了严格预不变拟凸函数的等价条件,最后给出了中间点预不变拟凸函数的充分必要条件.     

浅议一般拓扑空间中集合之间的关系

在一般拓扑空间中讨论了抽象集合的概念,研究了其性质,得出如下结论,即：所有的δ-开集都是开集,所有开集又都是α-开集,α-开集是半开集且预开集,半开集或预开集是β-开集,反之则不成立。     

一类非凸非光滑多目标分式规划问题的对偶

研究了一类非光滑多目标分式规划问题的对偶问题.首先,借助于Clarke广义梯度,引入了一类广义不变凸函数概念;然后,在此基础上,给出并证明了该对偶问题的弱对偶定理、强对偶定理和严格逆对偶定理.     

AR凸函数的Hermite-Hadamard型不等式

建立AR凸函数的积分不等式,特别是Hermite-Hadamard型不等式.利用通常凸函数与AR凸函数的关系,证明了AR凸函数的单侧导数的存在性和单调性,并通过不等式建立了AR凸函数与其单侧导数的关系.从AR凸函数的定义出发,得到了AR凸函数的Hermite-Hadamard型不等式.利用AR凸函数与其单侧导数的关系,使用数学分析的方法,研究了由AR凸函数的Hermite-Hadamard型不等式生成的差值.利用AR凸函数与其单侧导数的关系,构造了与AR凸函数有关的单调函数,从而给出AR凸函数的定积分的上界和下界.另外,利用AR凸函数与其单侧导数的关系,还建立了AR凸函数的其他的积分不等式.     

关于-凸函数的Hermite-Hadamard型积分不等式

本文研究了-凸函数的Hermite - Hadanard型积分不等式,得到了一类结果,并给出了一些应用.     

预酶解-滚筒干燥加工工艺对全麦片品质的影响

【目的】探讨预酶解-滚筒干燥处理对全麦片品质特性的影响,为高品质全麦片的加工提供理论依据。【方法】以小麦全粉为原料,采用α-淀粉酶、纤维素酶及其复合酶进行预酶解-滚筒干燥制备全麦片:未经预酶解处理直接滚筒干燥全麦片(drum-dried whole wheat groats,DWG),α-淀粉酶-滚筒干燥速食全麦片(drum-dried whole wheat groats withα-Amylase,DWGA),纤维素酶-滚筒干燥速食全麦片(drum-dried whole wheat groats with cellulase,DWGC),α-淀粉酶-纤维素酶-滚筒干燥速食全麦片(drum-dried whole wheat groats withα-Amylase and cellulase,DWGAC),以及以小麦精粉为原材料制备直接滚筒干燥精麦片(drum-dried refined wheat groats,DRG),分别测定其复水性速率、结块率、水溶性指数、吸水性指数、糊化度、黏度、色度,淀粉、还原糖、植酸含量、淀粉和蛋白质消化特性等指标,比较并分析预酶解-滚筒干燥对全麦片品质特性的影响。【结果】预酶解-滚筒干燥处理能显著改善全麦片的冲调性,其中DWG样品复水速率最低,DWGAC复水速率最高,与对照样品DWG相比,DWGA、DWGC、DWGAC的结块率显著降低。预酶解-滚筒干燥处理显著提高了全麦片的溶解性,其中DWGA、DWGC、DWGAC相比于DWG水溶性指数分别提高了4.98、2.07和5.04倍。同时,预酶解-滚筒干燥处理使全麦片的淀粉、植酸含量显著降低(P0.05),还原糖含量和糊化度显著升高(P0.05),适当降低了全麦片的色度。此外,预酶解-滚筒干燥处理使全麦片中快消化淀粉比例显著提高,快消化淀粉含量分别比对照增长了22.34%、34.84%和46.59%,其中DWGAC快消化淀粉含量最高;蛋白质体外消化速率加快,蛋白质体外消化率分别提高了0.33、0.25、0.26倍,消化率升高。【结论】预酶解-滚筒干燥处理提高了全麦片的冲调分散性,降低了结块率和黏度,提高了淀粉和蛋白质体外消化性能,对全麦片品质有提升作用。