H-循环矩阵的一些性质

根据循环矩阵和H-矩阵的定义,给出了H-循环矩阵的定义,并根据其特殊结构,借助于置换矩阵等工具,得到了H-循环矩阵的一些性质和判定定理。     

非奇异H-矩阵的判定

运用矩阵分析方法,讨论了非奇异H-矩阵的判定问题,得到两个非奇异H-矩阵新的判定准则,并以数值例子说明判定方法的有效性.     

非奇异H-矩阵的充分条件

运用矩阵分析方法，给出了判定H-矩阵的几个克分条件，进一步拓展了H-矩阵的判定准则．     

α-双对角占优矩阵的等价表征及应用

依据对角占优矩阵理论和α-对角占优矩阵之间的关系,给出严格α1-双对角占优矩阵的等价表征,由此得到一个非奇异H-矩阵的判定准则,并给出判定非奇异H-矩阵的算法及程序,最后通过数值结果说明了判定方法的有效性.     

一类连续模糊控制系统稳定性分析

基于区间矩阵的等价表示方法，将非线性时变的模糊控制系统稳定性分析问题转化为带有时变不确定性的线性系统鲁棒稳定性问题，并且采用最大隶属度的控制方法，得到了T－S模糊系统二次稳定的充分必要条件，仿真结果证明了此方法的有效性和优越性。     

正定矩阵及其应用

正定矩阵是矩阵理论中非常重要的内容,可以有效地解决代数问题和分析问题.本文结合二次型和正定矩阵的关系,给出了正定矩阵的性质,通过例题阐述了判定矩阵为正定矩阵的常用方法,总结了正定矩阵在分析问题中的若干应用。     

三参数区间数集成算子及决策应用

研究了三参数区间数信息集成算子及其在决策中的应用．首先，给出了三参数区间数的有序加权CP-OWA算子、有序加权CP-OWG算子及广义有序加权CP-OWA算子和广义有序加权CP-OWG算子的概念，并初步探讨了它们的性质，推广了相关文献中的三参数区间数加权CP-OWA算子和加权CP-OWG算子．然后，通过方案三参数区间数属性值的可能度得到方案属性值可能度矩阵，进而根据可能度矩阵的排序向量实现方案三参数区间数属性值的排序，并通过文中定义的三参数区间数信息集成算子进行信息集成，实现方案排序择优．     

基于近似权重计算的网络安全威胁评估方法

传统的AHP方法由于判断值受人为影响因素太大,导致在衡量多因素权重时常常出现结果不一致,影响结论的准确性和评估结果的可信性.本文以网络风险评估中的威胁评估为例,建立基于"威胁对资产的影响-安全属性-攻击"的威胁评估模型,利用层次化的计算模型评估威胁的风险等级,从给出的区间判断矩阵入手,将区间判断矩阵一致逼近到一般的数字判断矩阵,得到各层元素的近似权重.通过实例验证,该方法能精确地、自动量化实时风险势态状况.     

一类连续模糊控制系统稳定性分析

基于区间矩阵的等价表示方法,将非线性时率的模糊控制系统稳定性分析问题转化为带有时变不确定性的线性系统鲁棒稳定性问题,并且采用最大隶属度的控制方法,得到了T-S模糊系统二次稳定的充分必要条件。仿真结果证明了此方法的有效性和优越性。     

矩阵法在多元线性回归模型上的应用研究

利用矩阵的形式对多元线性回归模型的进行估计、检验并分析了实现的具体步骤。结合实例建立了回归模型,利用该模型给出了回归系数的置信区间、因变量平均值的置信区间、因变量个别值的预测区间及多元线性估计回归模型的拟合图形。研究表明,该法对进一步研究算法与结论之间的关系有重要作用,有利于理解矩阵代数和多元线性回归模型的内在关系。     

不确定AHP中判断矩阵排序的最大似然法

在区间数正态分布的假设下,对于不确定AHP中判断矩阵的排序问题,提出了最大似然法的最优化模型,并使用优化软件LINGO对模型进行求解。实例证明该方法快速、有效。     

Bezout矩阵与多项式稳定性判别法的一种新证明

通过用ＶａｎｄｅｒＭｏｎｄｅ将阵将Ｂｅｚｏｕｔ矩阵同步转化成对角形式，对一类古典多项式稳定性判别法给出新的证明。     

两大部类持续扩大再生产的优化

通过对网络控制系统的结构分析，建立带有时滞和不确定性的网络控制系统的数学模型.在此模型的基础上，对时滞区间进行分段，通过构造李亚普诺夫泛函，给出矩阵不等式作为使得闭环系统渐进稳定的充分条件，并将此矩阵不等式线性化得到相应的反馈增益矩阵，最后通过数值仿真将时滞上界进行比较来证明此方法的有效性。     

二倍体数量性状QTL定位方法

论述了数量性状基因（quantitative trait locus,QTL）定位方法的产生与发展,并总结了每种方法的优缺点,特别是对区间作图方法和复合区间作图方法进行了较详细的介绍。     

农业灌溉系统的随机一区间规划模型

研究了不确定性环境下农业灌溉系统的水资源分配问题。视水资源可利用量为随机变量,其他参数均为区间数,建立了其随机-区间规划模型。用满意度方法首先把含随机变量的不等式转化为其等价类,再用区间线性规划方法将其转化为求目标函数最好最优值与最差最优值的两个子模型。两个子模型解的组合即为原模型目标函数的最优取值区间。最后用实例说明该模型的实用性与有效性。与已有方法相比,此方法更简单明了,计算结果的区间长度更小。     

关于Hermite与次Hermite二次矩阵方程解的研究

以Hermite矩阵、斜Hermite矩阵与次Hermite矩阵、次斜Hermite矩阵的相近关系为基础,证明了从Hermite二次矩阵方程的矩阵解出发,可得到次Hermite二次矩阵方程的解的相应结果．应用这种方法,不仅给出了可概括这两类矩阵方程解的已有结论的充要条件,而且指出已有文献得到的是不以-1为特征值的矩阵解,因此,这些矩阵方程的“一般解”的研究还没有结束．     

滴灌技术在墙面绿化中的应用研究

[目的]解决滴灌技术在墙面绿化中的应用问题.[方法]研究不同滴灌方式、连续滴灌时间及滴灌时间间隔对垂直绿化植物彩叶草生长及其基质持水特性等的影响.[结果]滴灌均匀布水的彩叶草各项指标优于滴灌顶端布水处理的彩叶草.两种处理最优状态比较,滴灌均匀布水处理比滴灌顶端布水处理彩叶草株高增加8.8％和冠幅增加14.5％.滴灌间隔2d的处理彩叶草株高和叶片数达到最大值,与对照相比,株高增加0.09％,冠幅增加11.7％.比较彩叶草生长效果,确定连续滴灌4min后间隔2d的滴灌方式有利于植物稳定生长.[结论]该研究可为华南地区垂直绿化滴灌技术的成熟应用提供参考.     

广义矩阵多项式的秩等式及应用

给出由幂等矩阵确定的广义矩阵多项式的定义,在理清广义矩阵多项式与通常矩阵多项式的关系的基础上,讨论了广义矩阵多项式的秩的性质,推广改进了相关结果.