中立型随机时滞系统的鲁棒稳定与H∞控

针对参数不确定的中立型随机时滞系统,提出鲁棒稳定与H∞控制问题.通过构造Lyapunov泛函,由It(O)公式,并利用Schur补原理,结合分析方法,建立了用线性矩阵不等式(LMI)表示的保证闭环系统均方渐近稳定的充分条件,由此可对状态反馈控制器作出选择.进一步给出了不确定系统鲁棒H∞控制可解性的充分条件.所得结果解决了文献中的相关问题.     

时变不确定奇异时滞系统的时滞相关H∞控制

研究一类含有时变时滞的不确定奇异系统的H∞控制问题,采用Lyapunov 泛函方法和线性矩阵不等式(LMI)工具,给出闭环系统正则、渐近稳定且具有范数界的时滞相关充分条件;通过求解相应的线性矩阵不等式,得到奇异系统的H∞控制律.与已有结论相比,该方法无需模型变换.数值算例说明该方法的有效性.     

一类参数不确定广义时滞系统的H∞保性能鲁棒控制

针对一类状态时滞的参数不确定性广义系统,讨论了它的保性能控制问题.目的是对状态时滞的参数不确定广义系统,提出它的时滞无关保性能鲁棒控制器的一个设计方法.首先给出了广义时滞系统正则、脉冲自由且稳定的严格线性矩阵不等式表示的时滞无关充分条件;然后采用线性矩阵不等式方法,给出参数不确定性广义时滞系统的时滞无关保性能控制问题可解的一个严格线性矩阵不等式表示的充分条件,在此条件可解时,给出了时滞无关保性能鲁棒控制器表达式,以及相应的可保性能指标.最后给出了所提出方法的应用.

Abstract：

The guaranteed cost control problem is studied for singular systems with time-delay and parameter uncertainty in order to design a delay-independent guaranteed cost controller for singular systems with time-delay and parameter uncertainty. First, a delay-independent sufficient condition is derived, which is expressed by strict linear matrix in-equality (LMI) for singular systems with time-delay to be regular, impulse free and stable. Then, the delay-independent sufficient condition for the existence of guaranteed cost controller is given in terms of strict linear matrix inequalities via LMI approach. When these LMI are feasible, an explicit expression of delay-independent robust guaranteed cost controllers and the corresponding guaranteed cost of the systems are obtained. Finally, a numerical example is provided to demonstrate the application of the proposed method.     

不确定离散广义时滞系统的鲁棒非脆弱H∞控制

针对一类参数不确定离散时滞广义系统，研究其鲁棒非脆弱H∞状态反馈控制器的设计问题。系统中的不确定项参数与控制器的增益变化同时具有线性分式形式的范数有界。首先，利用Lyapunov函数理论，研究该标称系统的鲁棒H∞控制问题；其次，以线性矩阵不等式(LMI)形式给出该系统的鲁棒非脆弱H∞控制器存在的充分条件及设计方法。该控制器既能使闭环系统是允许的,又能保证系统具有一定的H∞性能.最后，通过数值算例说明该方法的有效性。     

一类线性不确定定常时滞系统的鲁棒镇定

研究了一类带有非线性扰动的线性不确定时滞系统的鲁棒镇定问题。在闭环系统的稳定性结果基础上,给出了时滞系统的鲁棒控制策略,推导出控制律存在的一个充分条件,该条件被进一步等价地转化为一个线性矩阵不等式的可解性问题。根据Lyapunov稳定性原理所设计的控制器确保了闭环系统渐近稳定。最后,通过数值例子说明了此方法的正确性与有效性。     

不确定关联时滞大系统的分散鲁棒稳定控制器设计

对一类具有数值界不确定性关联时滞大系统,应用线性矩阵不等式(LMI)方法研究使其分散稳定化的鲁棒控制器设计问题.给出了其存在分散鲁棒稳定化控制器的充分条件,在此基础上,通过求解一凸优化问题,指出了具有较小反馈增益的分散稳定化状态反馈控制律的设计方法.仿真示例说明了该方法的应用.     

随机反应扩散神经网络的鲁棒稳定性

研究一类具有分布时滞和反应扩散的随机细胞神经网络,通过构造Lyapunov泛函,并利用It公式以及线性矩阵不等式（LMI）,得到不确定系统鲁棒稳定的充分条件.     

一类中立型非线性扰动变时滞系统的鲁棒稳定

针对中立型非线性扰动变时滞系统,在非线性扰动满足增益有界条件下,提出鲁棒稳定问题.通过构造Lyapunov泛函,利用Schur补原理,结合分析方法,建立了用线性矩阵不等式(LMI)表示的保证闭环系统渐近稳定的充分条件,从而可通过设计一状态反馈控制器,求解一矩阵不等式来实现系统的稳定问题.     

一类不确定变时滞系统的滑模自适应稳定控制

本文研究了一类不确定变时滞系统的鲁棒控制器设计问题.综合利用利用滑模自适应控制技术和线性矩阵不等式(LMI)方法,即克服了系统不确定性的影响,保证系统状态在有限时间内到达滑模面,又保证了闭环系统的渐近稳定性.     

一类不确定网络控制系统的鲁棒H SymboleB@ 控制

基于一类具有网络时延和参数不确定性的离散系统，考虑系统的网络时延小于一个采样周期，传感器是时间驱动，控制器和执行器是事件驱动。根据文中描述的系统建立模型，运用Lyapunov稳定性理论、鲁棒控制理论和线性矩阵不等式处理方法，推导出闭环控制系统渐近稳定的充分条件，并且得出鲁棒H 控制律和其性能指标γ。最后用数值例子对所得结果加以验证，通过MATLAB LMI工具箱求解，说明文中结果的正确性。     

一类时延网络控制系统的有限时间镇定

研究了一类具有状态时延的网络控制系统的有限时间镇定问题.基于Lyapunov函数法,得到线性矩阵不等式形式的状态反馈控制器设计的充分条件,该状态反馈控制器使得网络控制系统有限时间稳定.最后,给出一个数值算例说明了该方法的有效性、可行性.     

时变不确定多时滞连续系统的最优保成本控制

针对一类同时具有状态多时滞和输入多时滞的时变不确定连续多时滞系统,研究保成本状态反馈控制器的设计.假定其中的时变不确定性项是范数有界的,但不需要满足匹配条件,通过构造改造的Lyapunov函数和线性矩阵不等式(LMI)方法,给出系统满足保性能指标的一个充分条件,仅通过求解一个相应的线性矩阵不等式,就可得到保性能控制器使得闭环系统的一个保成本函数对所有允许的不确定参数有上界.通过求解凸优化问题得到最优保性能控制器,最后用数值例子说明该方法的有效性.     

一类不确定广义系统的鲁棒可靠H∞控制

针对一类存在参数不确定性、外部扰动的广义系统，讨论了系统控制器失教情形下鲁棒可靠H∞控制问题，通过求解一组矩阵不等式获得了使系统鲁棒可靠H∞控制问题可解的充分条件和控制器的形式。     

变时滞随机模糊细胞神经网络稳定性分析

本文旨在研究一类带变时滞的随机模糊细胞神经网络的稳定性.通过构造恰当的Lyapunov泛函并运用线性矩阵不等式（LMI）理论，作者给出了保证这类神经网络全局渐近稳定的充分条件.本文推导出两个定理：一个用以判定文中模型的全局渐进稳定性，一个用以判定该模型在均方意义下的全局渐近稳定性.     

受扰网络系统的有限时间稳定性分析与控制设计

在充分考虑状态时延和网络诱导时延的基础上,建立了受外界干扰影响的网络控制系统模型.利用有限时间稳定性理论分析了网络系统的暂态稳定性能.通过设计带有参数矩阵的Lyapunov函数,利用恰当的矩阵不等式变换,以线性矩阵不等式形式给出了系统有限时间稳定的充分条件,并在此基础上设计了系统的状态反馈控制.最后,把所得方法应用到2自由度振动系统并与PID控制方法进行了比较,验证了该方法的可行性与有效性.     

线性广义系统基于观测器的严格耗散控制

研究线性广义系统基于观测器的严格耗散控制器的设计问题.首先利用Lyapunov函数的方法,由矩阵不等式的形式给出满足要求的基于观测器的控制器存在的一个充分条件,保证闭环广义系统容许(即正则、稳定、无脉冲)且严格耗散.进而在上述条件的基础上,通过矩阵缩放技术和矩阵等价变换得到由线性矩阵不等式(LMI)形式给出的满足要求的控制器的存在条件和设计方法.最后给出一个数值算例说明设计方法的有效性及可行性.     

非线性时滞切换系统的稳定性研究

利用状态依赖控制策略设计切换信号,得到的非线性时滞切换系统的参数具有很大的不确定性,且具有一定的H∞抗干扰性能,针对这一类时滞切换系统,研究其有限时间的稳定性问题。首先通过Lyapunov函数和有限时间Lyapunov函数相结合的技术,给出系统有限时间稳定的充分条件,然后用仿真例子说明定理的有效性。     

T-S模糊有记忆非易碎系统保成本控制器设计的LMI方法

采用线性矩阵不等式(LMI)方法,研究了基于 T-S模型有记忆非易碎模糊系统的保成本问题.利用Lya- punov稳定性理论和线性矩阵不等式方法,在控制器增益加法式摄动的情况下,给出了有记忆非易碎模糊系统保成 本控制器存在的充分条件及状态反馈控制器的设计方法.所得到的有记忆非易碎保成本控制器在闭环系统中是渐 近稳定的,同时提供了一个成本函数的上界.最后通过数据仿真结果表明,所提出的方法是可行且有效的.     

一类线性切换系统的非脆弱控制器设计方法

研究一类线性切换系统的非脆弱控制器的设计问题。分别考虑当系统的控制器增益存在加性摄动和乘性摄动时，利用公共Lyapunov函数法给出切换闭环系统混杂状态反馈控制器存在的条件，并通过变量替换和Schur补引理将非脆弱控制器的设计问题转换为线性矩阵不等式(LMI)的求解问题。通过仿真证实所提方法的有效性。     

某些子群的覆盖-远离性质对有限群结构的影响

利用覆盖-远离子群的概念研究了群的超可解性和幂零性.首先利用有限群G的Fitting子群和Sylow子群的覆盖-远离性质给出了关于G超可解的几个充分条件;然后再对G的Sylow子群的正规化子等的覆盖-远离性质进行讨论,得到了关于G幂零的几个充要条件和充分条件.