一类包含S m a r a n d a c h e函数和E u l e r函数的方程

对于任意正整数n,设φ(n)和S(n)分别是关于n的Euler函数和Smarandache函数.利用初等数论以及组合、分析的方法,得到了方程φ(n)=S(nk)当k=8,9时的所有正整数解,同时对方程的解及解的个数进行了讨论.     

数论函数方程φ2(n)=S(SL(nk))的可解性

讨论数论函数方程φ_2(n)=S(SL(n~k))的可解性,其中k=15,17,φ_2(n)为广义Euler函数,S(n)为Smarandache函数,SL(n)为Smarandache LCM函数.基于广义欧拉函数φ_2(n)、 Smarandache函数S(n)与Smarandache LCM函数SL(n)这3个函数的性质,利用初等方法给出了这2个数论函数方程的一切正整数解.     

关于方程sum from (d/n)S(d)=φ(n)的可解性

利用初等方法以及Euler函数φ(n)的性质研究了一个包含Smarandache函数与Euler函数的方程的可解性问题,即研究方程∑,d/nS(d)=φ(n)的可解性.证明了该方程有且仅有一个正整数解n=1.     

有关方程ψ(m1m2…mn)=kψ2(m1)ψ2(m2)…ψ2(mn)的解

讨论了方程φ(m_1m_2…m_n)=kφ_2(m_1)φ_2(m_2)…φ_2(m_n)当n=2,3时的正整数解情况.基于Euler函数φ(n)与广义Euler函数φ_2(n)的有关性质,给出了n=2方程只在k=2,4,5,8,10,12时有正整数解的结论,并利用分类讨论和初等的方法给出当k取具体值时该方程的具体的正整数解或者正整数解的形式.同时也给出了当n=3时该方程有正整数解时的一些k值,以及相对应的正整数解的形式,这里的k∈?,?为正整数集合.     

关于Smarandache LCM函数的数论函数方程S(SL(n11,12))=φ2(n)的可解性

研究了数论函数方程S(SL(n~(11)))=φ_2(n)及S(SL(n~(12)))=φ_2(n)的可解性问题,其中S(n)为Smarandache函数,SL(n)为Smarandache LCM函数,φ_2(n)为广义欧拉函数.利用初等数论的内容方法及计算技巧得到上述两个数论函数方程的所有正整数解.     

关于方程∑d|nS(d)=φ(n)的可解性

利用初等方法以及Euler函数φ(n)的性质研究了一个包含Smarandache函数与Euler函数的方程的可解性问题,即研究方程∑d|nS(d)＝φ(n)的可解性,证明了该方程有且仅有一个正整数解n＝1.     

广义Euler函数方程■的可解性

令n是一正整数,φ_e(n)为广义Euler函数.广义Euler函数φ_e(n)与莫比乌斯函数μ(n)有着密切的关系.利用广义Euler函数φ_6(n)的计算公式与分类讨论的方式讨论了广义Euler函数方程■的可解性,给出了该方程正整数解的情况,其中d是n的正因数.     

n维热传导方程的经典解

给出了n(n＞2)维Fourier变换及其性质,并借助它们及Euler积分给出了一类高维热传导方程的Cauchy问题的经典解.     

利用G'/G展开法构造非线性微分差分方程的精确解

把最近提出的G'/G展开法推广到了非线性微分差分方程,利用该方法成功构造了非线性微分差分Schr(o)dinger方程和DCCGL方程的3类涉及任意参数的精确解,当这些参数取特殊值时,可得这2个方程的钟状孤立波解、扭状孤立波解以及三角函数解等.研究结果表明,该方法是探讨非线性微分差分方程精确解的一个有效而简洁的算法.     

正规子群中某些p-正则元的G-共轭类长

设N0是有限群G的p-可解的正规子群,m>n≠1是2个互素的正整数.主要证明了当N0中p-正则的素元和双素元的G-共轭类长是1,n或m时,N0/N0 ∩ Z(G)的p-补要么是素数幂阶群,要么是可解的Frobenius群.     

一类等距结点上的双周期整插值问题

给定结点组xk=kπ/σ(σ>0,k∈Z),对于正整数m1相似文献   

高校图书馆履行信息服务和教育职能的现状调查

2002年《普通高等学校图书馆规程（修订）》规定,高校图书馆应履行信息服务和教育两大职能,依据CNKI数字图书馆．对其所收录的图书馆学、情报学刊物所发表有关高校图书馆职能的研究论文进行统计和对“2005中国大学100强”高校图书馆网络信息服务和教育内容的调查发现,两大职能的发展和履行并不均衡,因此,高校图书馆要改变观念,明确其教育职能的主导地位,加强信息素养的培训教育,加快远程教学服务,使信息服务和教育职能齐头并进．均衡发展。     

一类二阶中立型泛函微分方程的渐近性

讨论了一类二阶中立型泛函数微分方程非振动解的渐近性，给出了存在非零常数的非振动解的充分必要条件。     

Construction of Transgenic Crop Germplasm Effective Function and Characteristic Analysis

Germplasm effect reflects the quantitative relation between production ability of germplasm elements and yield （quality） of a certain crop, which can be shown by mathematic function, namely, germplasm effect function. Germplasm effect of a crop variety is an aggregation of many effective factors, and is restrained by different effective factors; constant increase of any one effect of germplasm elements would lead to law of effect decline, therefore, possible modes of transgenic crops effect function were deduced according to the law of effect decline. The possible modes of single transgenic germplasm effect function and multi-transgenic germplasm effect regression equation were discussed, and the characteristics of germplasm effect regression equation were analyzed in this paper.     

过堰流动问题的y函数有限元解

为适应具有自由面的二维流动问题中流动区域不能预先给定的特点,本文应用有关y函数的理论,推导了映象平面内不可压缩理想流体关于y函数的定常流动有限元方程,并介绍了驼峰溢流堰过堰流动问题的有限元解算例。     

用试探函数法求KdV-Burgers方程的精确解析解

利用两种试探函数法，即先作变换后选取试探函数的方法和直接选取试探函数的方法，将一个难于求解的非线性偏微分方程化为一组易于求解的非线性代数方程。然后用待定系数法确定相应的常数，最后简洁地求得了KdV—Burgers方程的精确解析解，两种方法所求得的解完全相同，且与已有文献所得结果一致．本方法可望进一步推广用于求解其他非线性偏微分方程．     

紫薇异倍体的杂交亲和性分析及子代倍性鉴定

以二倍体红薇(H,2n)、三倍体紫薇(Z,3n)、四倍体紫薇(Z,4n)及四倍体银薇(Y,4n)为试材,进行杂交试验,检测紫薇异倍体杂交的亲和性,并采用细胞学倍性鉴定法对杂交子代的倍性进行鉴定和比较。结果显示:不同杂交组合子代的结实特性以及种子的出苗率均存在差异,其中Z(4n)×H(2n)的单果重(0.22 g)、单果种子数(40.1)、千粒重(1.79 g)及出苗率(36.4%)均高于H(2n)×Y(4n),且差异达到显著水平,表明在二倍体与四倍体的杂交中,四倍体作为母本的亲和性更高;H(2n)×Z(3n)后代倍性主要为非整倍体,占80%以上,其次是2n,占11.8%;Y(4n)×H(2n)后代倍性主要为3n,占50%,其次是非整倍体,占40%;H(2n)×Z(3n)后代中,1株为3n,2株为非整倍体;Y(4n)×H(2n)后代中,6株为3n,3株为非整倍体;H(2n)×Y(4n)后代幼苗中,1株为2n,1株为3n;Z(4n)×Z(4n)后代中,1株为4n;在杂交组合H(2n)×Z(3n)、Y(4n)×H(2n)及H(2n)×Y(4n)后代中还出现三子叶变异的幼苗。     

关于平方补函数SSC(n)的两个问题*

 Smarandache平方补函数SSC(n)是定义在正整数集上的函数。对任意的正整数n,其函数值SSC(n)=m,这里m是使得mn是完全平方数的最小正整数。本文的主要目的是通过通过初等及解析的方法研究lnS-SC(n)的值的分布性质从而将RUSSO提出的两个极限问题彻底解决。     

解放CA10B型汽车功能模型的探讨

本文通过对黑龙江省双丰林业局提供的6台解放CA10B型汽车的使用数据的处理和分析.得出该汽车的单车年周转量及耗油率这两个主要生产参数的影响因素及功能方程.并进一步探讨了该模型对运输企业及木材生产单位的规划、管理、指挥等方面的重要意义.