一种推广的Bernstein定理

本文引进了一种新型的Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ多项式，在此基础上推广了经典的Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ定理。     

一种推广的Bernstein定理

本文引进了一种新型的Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ多项式，在此基础上推广了经典的Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ定理。     

高维Mobius群的初等子群

研究了４ 种高维 Ｍｏｂｉｕｓ 群的初等子群定义之间的关系⒚得到了高维 Ｍｏｂｉｕｓ 群是初等群的充要条件；在离散的条件下，给出了这种初等子群的结构性定理⒚     

高维Moebius群的初等子群

研究了４种高维Ｍｏｅｂｉｕｓ群的初等子群定义之间的关系，得到了高维Ｍｏｅｂｉｕｓ群是初等群的充要条件；在离散的条件下，给出了这种初等子群的结构性定理。     

具有连续变量的差分方程振动的充分条件

利用Ｌｅｂｅｓｇｕｅ控制收敛定理研究具有连续变量的差分方程的振动性，得到了方程振动的一个充分条件。     

Yoshizawa周期解定理的拓广

证明了有限时滞泛函数分方程解的一致最终有界性蕴含周期的存在性，从而推广了著名的Ｙｏｓｈｉｚａｗａ周期解定理。     

不均匀植被介质透过定理

本文证明了一个有关不均匀植被介质透过性质的定理。即，平均透过函数总是大于等于平均叶面积密度的透过函数，并且给出了不等式中“等于”的条件。这个条件较Ｒｏｓｓ的叙述略为宽松一些。     

一致有界原理

一致有界原理ＰｉｏｔｒＡｎｔｏｓｉｋ，ＣｈａｒｌｅｓＳｗａｒｔｙ著边敬泽译在这一节里，我们讨论著名的一致有界原理（ＵＢＰ）．我们利用基本矩阵定理而不是人们熟知的贝尔纲定理，给出一致有界原理的一个证明，后一种证明方法是人们经常采用的（例如，可以参阅文献...     

基因频率随机过程模型的形成与发展

基因频率变化规律是群体遗传学研究的核心,也是理解生物进化的关键。近１个世纪以来,许多遗传学家做出了重要贡献。在许多遗传学著作中,常常提到基因频率的Ｈａｒｄｙ－Ｗｅｉｎｂｅｒｇ平衡定理,并把此定理作为群体遗传学的核心,不适当地夸大了这个定理的作用。而真正对群体遗传学的基本理论,特别是群体遗传学数学理论有开拓性贡献的遗传学家,当属Ｒ．Ａ．Ｆｉｓｈｅｒ,Ｓ．Ｗｒｉｇｈｔ,Ｊ．Ｂ．ＳＨａｌｄａｎｅ,Ｔ．Ｄ     

一个素性判别定理

将ＬｕｃａｓＬｅｈｍｅｒ定理进行推广，得到如下定理：Ｎ＝ｍ·２ｋ－１（ｋ＞２，１≤ｍ＜２ｋ），如果存在ａ＞２使（ａ－２Ｎ）＝１，（ａ＋２Ｎ）＝－１，则得到Ｌｕｃａｓ数列：ｖ０＝２，ｖ１＝ａ，ｖｎ＋２＝ａｖｎ＋１－ｖｎ，Ｎ为素数的充要条件是Ｎ｜ｖｎ＋...     

FC-空间中的交定理及其应用

在不具有任何凸结构的FC-空间中证明了一个新的交定理．做为应用,证明了一个不动点定理、一个极大元定理和一个叠合定理。     

Brouwer不动点定理的初等证明

利用Banach不动点定理证明了KKM定理,进而证明了FKKM定理,并给出Brouwer不动点定理的一个简洁初等证明。     

关于动量矩定理的矩心问题

本文着重讨论了质点系动量矩定理的矩心问题,给出相对于不同矩心的动量矩定理的应用条件。同时,提供并证明了一个新定理,举例说明了这一新定理的应用。     

基于非连续算子广义变分不等式强解的存在性

在算子不连续的情况下,利用FKKM定理和Weierstrass定理及标量化方法得到了广义向量变分不等式的强解存在性定理.     

叠加定理在非线性电阻电路中的应用

针对叠加定理只能用于线性电路的观点,从叠加定理的数学基础出发,通过应用替代定理等效变换非线性电路,创造性地提出了叠加定理在非线性电阻电路中应用的方法,给出了求解的基本步骤。举例说明,作为求解非线性电阻电路的中间步骤,叠加法是一种有效实用的方法。     

Sobolev空间带Hs（R）（S≥0）的小波框架展开的局部化

建立了Sobolev空间带S(R)(S≥0)的小波框架展开的局部化定理,使得L2(R)的小波框架展开局部化,只是该定理S=0的特例.     

叠加定理在非线性电阻电路中的应用

针对叠加定理只能用于线性电路的观点,从叠加定理的数学基础出发,通过应用替代定理等效变换非线性电路,创造性地提出了叠加定理在非线性电阻电路中应用的方法,给出了求解的基本步骤。举例说明,作为求解非线性电阻电路的中间步骤,叠加法是一种有效实用的方法。     

Mcshane积分的LSRS收敛定理的新扩展

在Mcshane积分的LSRS收敛定理中建立了M-积分的LSRS收敛定理,并证明了该定理的条件比Lebesgue积分的控制收敛定理条件弱．本文首先证明二个引理,进一步证明了定理1,由此阐述了Mcshane积分的LSRS收敛定理中的定理比Lebesgue积分中Vitali收敛定理条件更弱,从而使Vitali定理成为LSRS定理的推论．     

动量矩定理在刚体系统中的应用

本文第一部份从一般情况出发,对任一动点的动量矩定理进行了讨论,从中引出矩心为不同情况时定理的各种形式,揭示了各种形式间的内在联系。第二部分通过实例说明对任意动点动量矩定理的各种形式在刚体系统动力学问题中的应用,从中可看到定理可以广泛地、灵活地应用于系统的任何部份,从而消去未知约束反力,使问题的解答更为简便。     

关于TQI、TQP、T.M平坦模、特殊环和模

本文借助左模范畴Ｒｍｏｄ的一个遗传扭论（Ｔ,Ｆ）和相应的Ｇａｂｒｉｅｌ拓扑Ｇ,讨论关于扭类的ＴＱＩ模、Ｔ．Ｍ平坦模和ＴＱＦ模。最后还特征化了扭半单模、扭半单环和扭正则环,推广了半单模、半单环和正则环。