EAOR投影迭代算法求解一类对称双正型线性互补问题

研究求解一类对称双正型的线性互补问题的EAOR迭代算法．证明了由此算法产生的迭代序列的聚点是线性互补问题的解．并且，当互补问题中的矩阵为对称双正加阵或严格对称双正阵时，算法产生的迭代序列存在子序列收敛到互补问题的解．而当矩阵为非退化对称双正加阵时，该序列收敛．     

迭代法求解实对称矩阵绝对值方程

给出了实对称矩阵绝对值方程的一个求解方法.当假设矩阵A的特征值的绝对值大于1时,绝对值方程存在唯一解,进而把绝对值方程问题转化为线性互补问题,利用不动点原理,给出了求解此类绝对值方程问题的迭代算法,并证明该算法经过有限次迭代之后收敛到原问题的一个最优解.数值实验表明此方法是有效的.     

线性半向量二层规划问题乐观最优解的极点检验方法

针对线性半向量二层规划问题的特殊结构,首先采用标量化技术将上述线性半向量二层规划问题转化为一般的二层单目标规划问题,然后采用以下层问题的Kuhn-Tucker最优性条件代替原问题的方法将其转化为含互补约束的优化问题,并取互补约束为罚项,构造相应的罚问题,同时分析罚问题最优解的性质,最后基于罚问题最优解的性质设计了线性半向量二层规划问题"乐观最优解"的极点检验方法。     

线性流形上D反对称矩阵反问题的最小二乘解

研究了线性流形上 D反对称矩阵反问题的最小二乘解及其逼近问题 .给出了最小二乘解的一般表达式 ,并就该问题的特殊情况 :矩阵反问题 ,证明了可解的充要条件 ,并在有解的条件下给出了解的一般表达式 .得到了最佳逼近解的表达式 .     

求解线性二层规划的一种全局优化方法

以下层问题的KT最优性条件代替下层问题,同时取互补条件为罚项,将线性二层规划转化为带线性互补约束条件的单层优化问题。通过分析单层优化问题与线性二层规划问题之间的关系,将线性二层规划等价地转化为有限个线性规划,通过求解有限个线性规划问题,就得到了线性二层规划问题的最优解。该方法不但能够得到线性二层规划问题的全局最优解,而且还简化了最优解判别条件。     

基于正交非负矩阵分解的高光谱遥感图像混合像元分解

像元分解是遥感图像信息挖掘的重要手段,非负矩阵分解模型应用于高光谱遥感图像混合像元分解时,分解的效果与算法所获局部最优解密切相关。本文将带正交性约束的非负矩阵分解用于光谱解混,保证了分解矩阵列向量的线性无关性,进而使分解所得端元光谱具有较大的独立性。通过试验分析,利用正交非负矩阵分解,实现了对1997年机载可见光及红外成像光谱仪(AVIRIS)高光谱图像的混合像元分解,结果表明,增加约束条件后的正交非负矩阵分解,能成功分离出6种端元光谱,解混出的端元光谱与参考光谱的光谱角距离更小,与真实地物的丰度谱图吻合度增强。     

不确定时滞系统的非线性保性能控制

针对一类非线性系统和给定的性能指标,研究其保性能控制问题.基于Lyapunov稳定性理论,采用线性矩阵不等式工具,给出非线性状态反馈保性能控制器存在的一个充分条件,并依据其可行解给出相应保性能控制律的设计方法.建立一个具有线性矩阵不等式约束的凸优化问题,得到非线性系统的最优保性能控制律.仿真示例表明该方法的可行性.     

一类拟线性椭圆方程3个非平凡解的存在性

通过截断技术和涉及第二形变引理的变分方法研究了一类不舍任何增长条件的拟线性椭圆方程3个非平凡解的存在性．首先利用截断技术和变分技巧得到该类拟线性椭圆方程存在1个非负非平凡解和1个非正非平凡解,然后通过第二形变引理构造这两个非平凡解之间的特殊山路,最后应用山路引理获得该类拟线性椭圆方程第三个非平凡解的存在性．     

一类矩阵方程的反对称正交反对称解及其最佳逼近

定义了一种新的矩阵类：反对称正交反对称矩阵，研究了一类矩阵方程的反对称正交反对称解的存在性及其最佳逼近问题。利用矩阵的广义奇异值分解，得到了该矩阵方程有反对称正交反对称解的充要条件及其通解表达式，并且给出了矩阵方程的解集合中与给定矩阵的最佳逼近。     

线性流形上广义次对称矩阵反问题的最小二乘解

讨论了线性流形上广义次对称矩阵反问题的最小二乘解及其逼近问题。利用矩阵的奇异值分解和矩阵分块方法，得到了最小二乘解的一般表达式。给出了线性流形上矩阵反问题的可解的充分必要条件。而且就相应的逼近问题，利用Frobenius范数的正交不变性和闭凸维上的逼近理论，得到了最佳逼近问题惟一解的表达式。     

混合整数可行性问题的一个求解方法

给出了混合整数可行性问题的一个求解方法。首先把混合整数可行性问题转化为线性互补问题,其次给出了求解一般线性互补问题的混合整数线性规划解法,最后给出算例来说明该方法的可行性和有效性。     

广义系统奇异LQ问题的解法

文章以矩阵理论为工具,研究了广义系统奇异二次指标最优控制问题的解法。讨论了半无限区间上广义系统奇异ＬＱ问题的解及此问题与正常状态空间奇异ＬＱ问题的内在联系。     

AX=b的反问题在随机阵等矩阵类中有解的条件

本文对线性方程组AX=b的反问题在随机矩阵类及非负对称正定矩阵类中解的存在性进行了研究,得到了几个有解的必要条件和充分条件.     

近似求解子问题的乘性Schwarz算法

提出求解线性互补问题的一个乘性Ｓｃｈｗａｒｚ算法，算法中子问题非精确求解，得到了单调收敛性及误差估计式。     

线性互补问题的异步并行SOR算法

讨论线性互补问题的异步并行ＳＯＲ算法，进一步推广了Ｍａｎｇａｓａｒｉａｎ及Ｌｅｏｎｅ等人的有关收敛性结果。     

投影松驰迭代的收敛性与收敛速度

本文讨论求解一般线性互补问题的投影松弛迭代法的收敛性,对于两类迭代算法—投影雅可比松弛和投影逐次超松弛,我们给出了一些收敛判定准则.此外,我们还得到了两类算法的收敛速度估计式.     

具有椭圆盘极点约束的线性系统滤波器设计

整理者认为《为狱等状四种》中“吏议”的主体为县吏，然县吏似无权参与案件的审判，而直接听命于郡守的都吏是有断狱和向廷尉奏谳的权力的，故“吏议”之主体当为都吏。一般认为“邦亡”指逃出国境，然从《癸、琐相移谋购案》可知秦人逃亡到南郡被定为“邦亡”罪，而案发时南郡早已划入秦版图之中，故知“邦亡”当为逃离秦故地，而非逃离国境。“邦亡”是一定历史时期内秦国特有的称谓，秦统一后该词未见于文献之中。     

一维p-laplace方程解的存在性

利用时间-映射结合Leray—Shauder度的方法对一维p-laplace方程混合边值问题进行了研究。通过建立Leray-Shauder度引理，提出了一维p-laplace方程混合边值问题正解的存在性定理，并且证明了该定理的正确性。